സ്ക്വയർ റൂട്ട് എന്താണ്?

ആദ്യ സ്ഥലത്തു സാക്ഷരത ഒരു അടയാളം അറിവിന്റെ സെറ്റ്, കൂട്ടത്തിൽ അക്ഷരമാല ആണ്. അടുത്തത്, അതേ "കാര്യമായ" ഘടകങ്ങളിൽ പുറമെ-ഗുണന കഴിവുകളും അവരുടെ സമീപത്ത് എന്നാൽ റിവേഴ്സ് അർത്ഥം, ഗണിത കുറയ്ക്കല്, തന്നെ. വിദൂര ബാല്യകാല സ്കൂൾ കഴിവുകൾ പാഠങ്ങൾ, വിശ്വസ്തതയോടെ രാപ്പകൽ അവനെ ആരാധിക്കുന്നു: ടിവി, മൾട്ടി എസ്എംഎസ് ഇൻവോയ്സ്. എല്ലായിടത്തും, ഞങ്ങൾ വായിക്കുന്നു, കാഴ്ച എഴുതുക,, ചേർക്കുക, കുറയ്ക്കേണ്ട, വർദ്ധിപ്പിക്കും. എന്നാൽ, നിങ്ങൾ എത്ര തവണ ജീവൻ, വേരുകൾ നീക്കം, രാജ്യത്തെ ഒഴികെ ഉണ്ടോ, എന്നെ പറയുന്നു? ഉദാഹരണത്തിന്, ഇത്തരം, പോലെ എണ്ണം 12345 സ്ക്വയർ റൂട്ട് അത്തരം ഒരു നർമ്മ ചുമതല, ... അവിടെ പഴയ നായ ജീവപര്യന്തമുള്ളതു? വികാസത്തെ? അതെ, എളുപ്പം ഒന്നും ഇല്ല! എന്റെ കാൽക്കുലേറ്റർ കയ്യില് കൈ എവിടെ ... അതു കൂടാതെ, ചെറിയ?

ഒരു സംഖ്യയുടെ സ്ക്വയർ റൂട്ട് - ആദ്യം, നമുക്ക് അത് വ്യക്തമാക്കിയില്ല ചെയ്യട്ടെ. സാധാരണയായി "സംഖ്യയുടെ സ്ക്വയർ റൂട്ട് കൊയ്യുന്നതിന്", സംസാരിക്കുന്ന ഗണിത പ്രവർത്തനം എതിർ എക്സപൊനെംതിഅതിഒന് നടത്താൻ എന്നാണ് - നിങ്ങൾ ജീവനും അപ്ലിക്കേഷനിൽ വിരുദ്ധധ്രൂവങ്ങൾപോലെ ഐക്യം തുടർന്ന്. എക്സപൊനെംതിഅതിഒന്, ന്റെ പറയുന്നു, ഒരു സ്ക്വയർ, തന്നെ ഒരു നമ്പർ പെരുപ്പം ആണ്, അതായത്, സ്കൂളിൽ പഠിപ്പിച്ചതുപോലെ, എക്സ് * എക്സ് = A അല്ലെങ്കിൽ മറ്റ് എൻട്രികൾ x2 = എ, വാക്കുകളുടെ ചെയ്യട്ടെ - "എക്സ് ചതുരത്തിലുള്ള എ തുല്യമാണ്". അപ്പോൾ വിപരീത പ്രശ്നം: എ സ്ക്വയർ റൂട്ട്, എക്സ് ആണ് ചതുരശ്ര സ്ഥാപിച്ചിട്ടുള്ള ചെയ്യുകയാണ് ഒരു നമ്പർ എ തുല്യമോ ആണ്

സ്ക്വയർ വേരുകൾ

അങ്കഗണിത ഒരു സ്കൂൾ കോഴ്സ് നിന്നും ആദ്യ നാല് ശരിയ്ക്കും പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഏതെങ്കിലും കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്താൻ സഹായിക്കുന്ന "നിരയിൽ" കമ്പ്യൂട്ടിംഗ് അറിയപ്പെടുന്നത്. അയ്യോ ... സ്ക്വയർ, ഈ അൽഗോരിതങ്ങൾ സ്ക്വയർ വേരുകൾ മാത്രമല്ല നിലവിലില്ല. ഈ കേസിൽ, ഒരു കാൽക്കുലേറ്റർ ഇല്ലാതെ സ്ക്വയർ റൂട്ട് ആയി? ഒരു സ്ക്വയർ റൂട്ട് ഔട്ട്പുട്ട് നിർവചനം അടിസ്ഥാനമാക്കി - അത് ആരുടെ സ്ക്വയർ രദിചംദ് മൂല്യം സമീപനം ഫലം മൂല്യം മൃഗീയമായ ശക്തി നമ്പറുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക അത്യാവശ്യമാണ്. അത്രയേ! ഒരു മണിക്കൂർ അല്ലെങ്കിൽ രണ്ടു കടന്നു സമയം ഇല്ല അത് ഏതെങ്കിലും സ്ക്വയർ റൂട്ട് "നിരയിൽ" ൽ ഗുണനം ഒരു അറിയപ്പെടുന്ന രീതി ഉപയോഗിച്ച്, കണക്കുകൂട്ടാൻ സാധ്യതയുള്ളതുകൊണ്ട്. നിങ്ങൾ കുറച്ച് മിനിറ്റ് ചെയ്യാൻ മതിയായ കഴിയുന്നെങ്കിൽ. പുരോഗതി - പോലും വളരെ അധികമായ കാൽക്കുലേറ്റർ അല്ലെങ്കിൽ പി.സി. അത് ഒന്നിൽ ദയാരഹിതമായി ചെയ്യുന്നു.

എന്നാൽ ഗുരുതരമായി, സ്ക്വയർ റൂട്ട് പലപ്പോഴും "പീരങ്കി നാൽക്കവ" ഒരു രീതി .നിർബന്ധമല്ലാതെയും: ആദ്യം ആരുടെ ചതുരശ്ര, ഏകദേശം തീവ്രവാദികളെ ഒക്കുന്നു; ഒരു സംഖ്യ എടുക്കുക. "നമ്മുടെ സ്ക്വയർ" ഈ പദപ്രയോഗം അല്പം കുറവ് എങ്കിൽ അതു നല്ലത്. പിന്നെ, സ്വന്തം കഴിവ്, ബുദ്ധി, ഉദാഹരണത്തിന്, രണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ എണ്ണം, ... വീണ്ടും ചതുരത്തിലുള്ള ക്രമീകരിക്കുക. ഫലം റൂട്ട് താഴെ എണ്ണം വലിയവൻ എങ്കിൽ തുടർച്ചയായി യഥാർത്ഥ എണ്ണം തിരുത്തുന്ന ക്രമേണ റൂട്ട് കീഴിൽ "കൗണ്ടർപാർട്ടുകളിൽ" അടുക്കുകയാണ് ആണ്. നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയുന്ന പോലെ - ഒരു കാൽക്കുലേറ്റർ, "ഒരു നിരയിൽ" പരിഗണിക്കേണ്ടതുണ്ട് മാത്രം കഴിവ്. ഗതി, സ്ക്വയർ വേരുകൾ കമ്പ്യൂട്ടിങ് നിരവധി ശാസ്ത്രീയ തർക്കിച്ചും ഓപ്റ്റിമൈസ് അൽഗോരിതങ്ങൾ ഉണ്ട്, എന്നാൽ "ഹോം ഉപയോഗം" കഴിക്കുന്നത് മുകളിൽ ഫലത്തിൽ 100% ആത്മവിശ്വാസം നൽകുന്നു.

ഓ, ഞാൻ ഏകദേശം അതിന്റെ വർദ്ധിച്ചു സാക്ഷരത സ്ഥിരീകരിക്കാൻ മുമ്പ് നിശ്ചിത എണ്ണം 12345. സ്ക്വയർ റൂട്ട് കണക്കാക്കാനുള്ള പടിപടിയായി ഒരു ഘട്ടം നടത്തുക മറന്നു:

1., ഇംതുഇതിവെല്യ് എടുത്തു എക്സ് = 100. നാം കണക്കാക്കാൻ: എക്സ് * എക്സ് = 10,000 അന്തർജ്ഞാനം ഉയരത്തിൽ - ഫലം 12345 കുറവാണ്.

12345 ലധികം ഫലം - സഹജാവബോധം ഓർഡർ വീണ്ടും എക്സ് * എക്സ് = ൧൪൪൦൦.ഇ: 2. പുറമേ ഇംതുഇതിവെല്യ്, എക്സ് = 120. പിന്നെ ശ്രമിക്കുക.

3. 100 മുകളിൽ ലഭിച്ച "ശാഖ" ഒപ്പം 120. ഒരു പുതിയ നമ്പർ തിരഞ്ഞെടുക്കുക - യഥാക്രമം, 110 115. നാം ലഭിക്കും, 12100 ഉം 13225 - ഫോർക്ക് ക്രമം.

4. "റാൻഡം" എക്സ് = 111 ശ്രമിക്കുക. * നേടുക എക്സ് എക്സ് = 12321. ഈ നമ്പർ ആവശ്യമാണ് കൃത്യത അനുസരിച്ച് 12345. മതി അടുത്താണ് തുടരും അല്ലെങ്കിൽ ലഭിച്ച ഫലങ്ങൾ നിർത്താൻ കഴിയും "fit". അത്രയേ. വാഗ്ദാനം പോലെ - എല്ലാം വളരെ ലളിതവും ഒരു കാൽക്കുലേറ്റർ ഇല്ലാതെ.

ചരിത്രത്തിന്റെ അൽപ്പം ...

അവർ ചതുരശ്ര വേരുകൾ ഇപ്പോഴും പ്യ്ഥഗൊരെഅംസ്, സ്കൂളിലെ ആറാം ആൻഡ് പൈതഗോറസിനേയും അനുയായികൾ ഉപയോഗിക്കാൻ ആശയം ഹിറ്റ്, 800 ബി.സി. തുടർന്ന് സംഖ്യകളുടെ വയലിൽ പുതിയ കണ്ടെത്തലുകൾക്ക് "ഓടി". എവിടെ നിന്ന് വന്നു?

1. റൂട്ട് നീക്കം പ്രശ്നം പരിഹാരം, നമ്പറുകൾ ഒരു പുതിയ ക്ലാസ് രൂപത്തിൽ ഫലമായി നൽകുന്നു. അവർ ചെയ്യുന്ന അപക്വവും എന്നു പേർ ഉണ്ടായി, "യുക്തമല്ല" കാരണം പറയുന്നു എന്നതാണ് അവർ പൂർണ്ണമായ റിക്കോർഡ് അല്ല. ഇത്തരത്തിലുള്ള ഏറ്റവും ക്ലാസിക് ഉദാഹരണമാണ് -, പൈതഗോറസിനേയും സ്കൂൾ ഓഫ് സ്വാധീനം എന്നു - 2. സ്ക്വയർ റൂട്ട് ഈ കേസ് 1 തുല്യമായ ഒരു വശത്ത് ഒരു സ്ക്വയറിന്റെ ഡയഗണൽ കണക്കുകൂട്ടൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഇത് "അവസാനമില്ല." അതിൽ ഒരു വശത്തു പ്രത്യേക വലിപ്പം, ഒരു വലുപ്പത്തിലുള്ള കർണ്ണം ഒരു ത്രികോണ ഒരു സംഖ്യ പ്രകടിപ്പിച്ച പുറത്തായി എന്ന് തിരിഞ്ഞു അങ്ങനെ ഗണിതശാസ്ത്രം പ്രത്യക്ഷനായി അയുക്തികമായ നമ്പറുകൾ.

2. ഇത് എന്ന് അറിയപ്പെടുന്നു ഉഴപ്പുന്നുവെന്ന പ്രശ്നങ്ങൾ തുടങ്ങി. ഞങ്ങൾ എണ്ണം സ്ക്വയർ അറിയുന്നില്ല, അനുകൂലമോ പ്രതികൂലമോ, ഒരു സമൂലമായ പ്രകാശനവും സ്ക്വയർ റൂട്ട് എടുക്കൽ - ഈ ഗണിത പ്രവർത്തനം മറ്റൊരു ഹാട്രിക് അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന തിരിഞ്ഞു. ഈ അനിശ്ചിതത്വം, ഒരു പ്രവർത്തനം ഇരട്ട ഫലം, രേഖപ്പെടുത്തി.

ഈ പ്രതിഭാസം ആശങ്കകൾ ബന്ധപ്പെട്ട പഠനം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ദിശ, ഗണിത ഭൗതിക വലിയ പ്രായോഗിക പ്രാധാന്യമുള്ള ആണ് സങ്കീർണ്ണമായ വേരിയബിൾ, സിദ്ധാന്തം പേരായി.

ജിജ്ഞാസയോടെ, റൂട്ട് തസ്തികയും - ഒരു - തന്റെ "യൂണിവേഴ്സൽ ഗണിത" പ്രയോഗിച്ചു അതേ സാർവത്രികമായി ന്യൂട്ടൺ ആണ്, കൃത്യമായി റൂട്ട് റെക്കോർഡിംഗ് നൂതന രൂപം പുസ്തകം ഫ്രഞ്ചുകാരനും Rolle ഒരു "ഗൈഡ് ആൾജിബ്ര" നിന്ന് 1690 മുതലേ.