പാരിറ്റി പ്രവർത്തനം

പോലും അല്ലെങ്കിൽ വിചിത്രമായ പ്രവർത്തനങ്ങൾ അതിന്റെ പ്രധാന പ്രത്യേകതകൾ ഒരു ഉണ്ട്, ഫംഗ്ഷൻ പഠനം സമാനമെങ്കിൽ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ സ്കൂൾ കോഴ്സ് ഒരു കനപ്പെട്ട ഭാഗം ഉണ്ട്. അത് വലിയ തോതിൽ ഫംഗ്ഷൻ സ്വഭാവം നിർണ്ണയിക്കുന്നു അത്യന്തം ഇതേ ഷെഡ്യൂൾ നിർമ്മാണം സൗകര്യമൊരുക്കുന്നു.

നാം പാരിറ്റി നിര്വ്വചിക്കുമ്പോള്. പൊതുവെ പറഞ്ഞാൽ, സ്വതന്ത്ര വേരിയബിൾ മൂല്യങ്ങൾ (X) നേരെ, അതിന്റെ ഡൊമെയ്ൻ ആയിരുന്നിട്ടും Y ഇതേ മൂല്യങ്ങൾ (പ്രവർത്തനങ്ങൾ) തുല്യരാണ് പോലും പഠനം കണക്കാക്കുന്നു പ്രവർത്തനം.

നാം കൂടുതൽ കർശനമായ നിർവചനം നൽകാൻ. f എന്ന ഫലനം (X), ഡി നിർവചിക്കുന്നത് പരിഗണിക്കുന്നു ഇത് നിർവചനത്തിന്റെ ഡൊമെയ്ൻ ആയിരുന്നിട്ടും വച്ചും എക്സ് വേണ്ടി പോലും ആയിരിക്കും:

• -x (എതിർ പോയിന്റ്) പുറമേ, നിർവചനത്തിന്റെ ഡൊമെയ്ൻ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നത്

• എഫ് (-x) = F (X).

ഈ നിർവചനം നിന്നും ഇത്തരം ഒരു ചടങ്ങിൽ ഡൊമെയിൻ ആവശ്യമായ ഒരു ചെയ്യണമെന്നാണ് അതായത്, പോയിന്റ് ഒ ബന്ധപ്പെട്ട് സിമ്മട്രിക്ക് ഉത്ഭവം, ചില പോയിന്റ് ബി ഇതിലും ചടങ്ങിൽ നിർവചനം അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു പോലെ, ഇതേ പോയിന്റ് ആണ് - ബി ഈ പ്രദേശത്തെ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നത്. മേൽപ്പറഞ്ഞവ നിന്നും, അതിനാൽ, അത് നിഗമനത്തിൽ ഒര്ദിനതെ അച്ചുതണ്ട് (സെ) ഫോം ബന്ധപ്പെട്ട് ഒരു പോലും ചടങ്ങിൽ സിമ്മട്രിക്ക് പിന്തുടരുകയും.

ഫംഗ്ഷൻ പാരിറ്റി നിർണ്ണയിക്കാൻ പ്രായോഗികമായി?

കരുതുക ഫങ്ഷണൽ ബന്ധം (- X) ഫോർമുല H (X) = 11 ^ എക്സ് 11 ^ നൽകിയ ആണ്. നിർവചനം നിന്ന് നേരിട്ട് തുടർന്നുവരുന്ന അൽഗോരിതം, തുടർന്ന്, ഞങ്ങൾ ആദ്യം അതിന്റെ ഡൊമെയ്നിന്റെ പരിശോധിക്കാം. വ്യക്തമായും, അത് വാദം എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും വേണ്ടി നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്, അതായത്, ആദ്യത്തെ വ്യവസ്ഥ പൂർത്തിയായിരിക്കുന്നു.

ഞങ്ങൾ വാദം (X) അതിൻറെ എതിർ അർത്ഥം (-x) വേദവാക്യം അടുത്ത ഘട്ടം.
ഞങ്ങൾ ലഭിക്കും:
H (-x) = 11 ^ (- X) + 11 ^ X.
പോലും - പുറമേ ചൊംമുതതിവെ (ചൊംമുതതിവെ) നിയമം പാലിക്കുന്ന, അത്, എച്ച് (-x) = h (X) ഒരു നിശ്ചയിച്ചിട്ടുള്ള ഫങ്ഷണൽ ആശ്രിതത്വം വ്യക്തമാണ്.

(- X) ഫംഗ്ഷൻ H (X) = 11 ^ എക്സ്-11 ^ എന്ന .പലരും പരിശോധിക്കും. (- X) -11 ^ X ഒരേ അൽഗോരിതം തുടർന്ന്, ആ H (-x) = 11 ^ കണ്ടെത്താൻ. ഫലമായി, ഒരു മൈനസ് സഹിച്ചു ശേഷം നാം തന്നെ
മ (-x) = - (11 ^ X-11 ^ (- X)) = - എച്ച് (X). അതിനാൽ, എച്ച് (X) - ഒറ്റസംഖ്യയാണോയെന്നത്.

സാന്ദർഭികമായി, ഈ സ്വഭാവം തരംതിരിക്കാം കഴിയാത്തതോ, അവർ ഒന്നുകിൽ പോലും അല്ലെങ്കിൽ ഒറ്റയായി വിളിക്കുന്നു പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഉണ്ട് എന്ന് അനുസ്മരിച്ചു വേണം.

പോലും പ്രവർത്തനങ്ങൾ രസകരമായ ഉള്ള നിരവധി:

• പോലും ലഭിച്ച ഈ പ്രവർത്തനങ്ങൾ പുറമേ ഫലമായി;
• പ്രവർത്തനങ്ങൾ എന്ന കുറയ്ക്കല് ഫലമായി പോലും ലഭിക്കുന്നതു പോലെ;
• വിപരീത പ്രവർത്തനം പോലും, തന്നേ;
• ഈ രണ്ടു പ്രവർത്തനങ്ങൾ പെരുപ്പം ഫലമായി പോലും ലഭിക്കുന്നതു പോലെ;
• ഒറ്റയായി ലഭിച്ച ഒറ്റയായി പോലും പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഗുണിച്ചുകൊണ്ടാണ്;
• ഒറ്റയായി ലഭിച്ച ഒറ്റയായി പോലും പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഹരിച്ചാണ്;
• ഈ ഫംഗ്ഷൻ ഡെറിവേറ്റീവ് - ഒറ്റസംഖ്യയാണോയെന്നത്;
• നിങ്ങൾക്ക് സ്ക്വയർ ഒരു വിചിത്രമായ ചടങ്ങിൽ പണിതാൽ, ഞങ്ങൾ ലഭിക്കും.

പാരിറ്റി ഫംഗ്ഷൻ സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയും.

(X) = 0, സമവാക്യം ഇടത് വശത്ത് പോലും ചടങ്ങിൽ പ്രതിനിധാനം എവിടെ ഗ്രാം സമവാക്യം പരിഹരിക്കുന്നതിനായി, അത് വേരിയബിൾ നോൺ-നെഗറ്റീവ് മൂല്യങ്ങൾ ഒരു പരിഹാരം കണ്ടെത്താൻ മതിയാകുമോ. ഫലമായി വേരുകൾ എതിർ നമ്പറുകൾ ലയിക്കാനുള്ള വേണം. അവരിൽ ഒരാൾ പരിശോധിക്കേണ്ട എന്നതാണ്.

ഈ ഒരേ ഫംഗ്ഷൻ പ്രോപ്പർട്ടി ഒരു പരാമീറ്റർ സ്റ്റാൻഡേർഡ് അല്ലാത്ത പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാനുള്ള വിജയകരമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഒടുവിൽ ഒരു ഏതെങ്കിലും മൂല്യം ഇല്ല എന്ന്, സമവാക്യം 2x ^ 6-X ^ 4-കോടാലി ^ 2 = 1 മൂന്നു വേരോടെ ഉണ്ടായിരിക്കും ഏത്?

.മുന്നണിയ്ക്ക് ഇല്ല നൽകിയ എക്സ് - ഞങ്ങൾ ശക്തികൾ ലെ സമവാക്യം വേരിയബിൾ ഭാഗമായി കരുതുന്നു, അത് മുഖേന X പകരം വ്യക്തമാണ്. ഒരു സംഖ്യ ഒരു റൂട്ട് എങ്കിൽ അങ്ങനെ അധിക വിപരീത അദ്ദേഹം പറയുന്നു. നിഗമനത്തിൽ വ്യക്തമായ ആണ്: നോൺ-പൂജ്യം വേരുകൾ, അതിന്റെ "ജോഡി" പരിഹാരങ്ങളും സെറ്റ് ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്.

വ്യക്തമായും, ലിഫ്റ്റിംഗ് എണ്ണം 0 സമവാക്യം റൂട്ട് അതായത് ഈ സമവാക്യം വേരുകൾ എണ്ണം മാത്രമേ ഒപ്പം കഴിയും സ്വാഭാവികമായും, പരാമീറ്റർ ഏതെങ്കിലും മൂല്യം, അതു മൂന്നു വേരോടെ ഇല്ല കഴിയില്ല, അല്ല.

എന്നാൽ സമവാക്യം 2 ^ എക്സ് 2 ^ വേരുകൾ എണ്ണം (- X) = കോടാലി ^ 4 + 2x ^ 2 + 2 വിചിത്രമായ ആയിരിക്കും, ഏതെങ്കിലും പാരാമീറ്റർ മൂല്യം വേണ്ടിയും. തീർച്ചയായും, ഈ സമവാക്യം വേർ സെറ്റ് പരിഹാരങ്ങൾ "ജോഡി" അടങ്ങുന്ന പരിശോധിക്കാൻ എളുപ്പമാണ്. എന്ന് 0 റൂട്ട് പരിശോധിക്കുക. സമവാക്യം അതു പകരം, ഞങ്ങൾ 2 = 2 ലഭിക്കും. അങ്ങനെ, കൂടാതെ അവരുടെ ഒറ്റസംഖ്യയിലേക്ക് തെളിയിക്കുന്ന ഒരു റൂട്ട്, 0 "ജോടിയാക്കി". നിന്ന്