ഉംസൊല്വബ്ലെ പ്രശ്നം: നവിഎര്-സ്റ്റോക്സ് സമവാക്യങ്ങൾ, ഹോഡ്ജ് ഊഹം, രിഎമംന് കരുതുന്നു. മില്ലേനിയം ലക്ഷ്യങ്ങൾ

ഉംസൊല്വബ്ലെ പ്രശ്നം - ഒരു 7 രസകരമായ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രശ്നങ്ങൾ. അവരിൽ ഓരോ, ഒരു സമയത്ത് പ്രശസ്ത ശാസ്ത്രജ്ഞരും ചെയ്തത് മുന്നോട്ട് സാധാരണയായി സിദ്ധാന്തങ്ങളെ രൂപത്തിൽ ചെയ്തു. അവരെ ലോകവ്യാപകമായി അവരുടെ തല മാത്തമാറ്റിക്സ് മാന്തികുഴിയുണ്ടാക്കുന്ന പരിഹരിക്കുന്നതിന്, പല പതിറ്റാണ്ടുകളായി. ക്ലേ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് വാഗ്ദാനം പത്തുലക്ഷം ഡോളർ പ്രതിഫലം കാത്തിരിക്കുന്നു, പുറകെ വരുന്നവർക്ക്.

ചരിത്രാതീതകാലം

1900-ൽ, വലിയ ജർമൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഡേവിഡ് ഓഫിട്ടു വാഗൺ, 23 പ്രശ്നങ്ങൾ ഒരു ലിസ്റ്റ് ഹാജരാക്കി.

റിസർച്ച് അവരുടെ തീരുമാനം ആവശ്യത്തിനായി പുറത്തു കൊണ്ടുപോയി, 20-ാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ശാസ്ത്രം വലിയ ആഘാതം ഉണ്ടായിരുന്നു. ഇപ്പോൾ, അവരിൽ അധികപേരും ഇതിനകം ഒരു രഹസ്യം പോയിരുന്നു ചെയ്തു. നിഗൂഢത ഭാഗികമായോ പരിഹരിക്കാൻ ഇടയിൽ ആയിരുന്നു:

• ഗണിത എന്ന സിദ്ധാന്തം സ്ഥിരത പ്രശ്നം;
• ഏതെങ്കിലും സംഖ്യാ വയലിലെ ബഹിരാകാശത്ത് പാരസ്പര്യം ജനറൽ നിയമം;
• ഫിസിക്കൽ സിദ്ധാന്തം ഗണിത പഠനം;
• അനിയന്ത്രിതമായ ബീജീയ നമ്പർ ഗുണകങ്ങളുടെയും വേണ്ടി Quadratic ഫോമുകൾ പഠനം;
• പ്രശ്നം കർശനമായ നീതീകരണം എനുമെരതിവെ ജ്യാമിതി ഫെഡോർ സ്ഛുബെര്ത്;
• ഒപ്പം വി.

എതൊരു പ്രസിദ്ധീകരിച്ച Disquisitiones സിദ്ധാന്തം അറിയപ്പെടുന്ന ഏതെങ്കിലും ബീജീയ പ്രദേശം യുക്തിഭദ്രതയും പ്രശ്നം കിടക്കുന്നു രിഎമംന് സിദ്ധാന്ത .

കളിമണ്ണിൽ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട്

ഈ പേരിൽ, സ്വകാര്യ ലാഭരഹിത ഓർഗനൈസേഷൻ അറിയപ്പെടുന്നത് കേംബ്രിഡ്ജ്, ആസ്ഥാനം. ഇത് ഹാർവാർഡ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും ബിസിനസുകാരനായ എ ജെഫ്രി എൽ ക്ലേ ചേർന്ന് 1998-ൽ സ്ഥാപിച്ചത്. ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഉദ്ദേശ്യം പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കാനും, ഗണിത അറിവ് വികസിപ്പിക്കാൻ ആണ്. ഈ സംഘടന പൂർത്തീകരിക്കുന്നതിന് ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരും സ്പോൺസർ വാഗ്ദാനം ഗവേഷണ അവാർഡുകൾ നൽകുന്നു.

ൽ ആദ്യകാല 21-ാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ക്ലേ ഗണിത ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്തവർക്ക് ഒരു പ്രീമിയം വാഗ്ദാനം ചെയ്തു പ്രശ്നങ്ങൾ, പരിഹരിക്കും മില്ലേനിയം സമ്മാനം പ്രശ്നങ്ങൾ ലിസ്റ്റ് വിളിക്കുന്നു, ഏറ്റവും സങ്കീർണ്ണമായ ഉംസൊല്വബ്ലെ പ്രശ്നം എന്ന് പേരുകേട്ട. "ഓഫിട്ടു പട്ടിക" നിന്നും അത് മാത്രം രിഎമംന് സിദ്ധാന്ത മാറി.

മില്ലേനിയം ലക്ഷ്യങ്ങൾ

ക്ലേ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് പട്ടികയിൽ യഥാർത്ഥത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്:

• സൈക്കിളിൽ ന് ഹോഡ്ജ് ഊഹം;
• യാങ് എന്ന ക്വാണ്ടം സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ സമവാക്യങ്ങൾ - മിൽസ്;
• പോങ്കാരെ ഊഹം ;
• ക്ലാസുകൾ പി, എൻ.പി സമത്വമെന്ന പ്രശ്നം;
• രിഎമംന് സിദ്ധാന്ത;
• നവിഎര്-സ്റ്റോക്സ് സമവാക്യങ്ങൾ, അതിന്റെ തീരുമാനങ്ങൾ നിലനിൽപും അനായാസത;
• പ്രശ്നം ചന്ദനം - സ്വിംനെര്തൊന്-ഡയർ.

അവർ പല പ്രായോഗിക മൊക്കെ കഴിയും കാരണം ഈ തുറന്ന ഗണിത പ്രശ്നങ്ങൾ വലിയ താത്പര്യമുള്ള.

എന്താണ് ഗ്രിഗൊരിയ് പെരെല്മന് തെളിയിച്ചു

1900-ൽ, പ്രസിദ്ധനായ ശാസ്ത്രജ്ഞനും ദാർശനികനും Anri ആകര്ഷകമായ പുഅന്കരെ ബൗണ്ടറി കൂടാതെ ഓരോ ലളിതമായി കണക്ട് കോംപാക്ട് 3-പലമടങ്ങ് 3-ദ്വിമാന ഗോളങ്ങളാണ് ഹൊമെഒമൊര്ഫിച് സൂചിപ്പിക്കുകയുണ്ടായി. ജനറൽ കേസിൽ തെളിവ് ഒരു നൂറ്റാണ്ടിൽ ഓവറിൽ ചെയ്തിട്ടില്ല. മാത്രം 2002-2003 ൽ, സെൻറ് പീറ്റേഴ്സ്ബർഗ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ജി പെരെല്മന് പോങ്കാരെ പ്രശ്നം പരിഹാരം ലേഖനങ്ങളുടെ ഒരു പരമ്പര പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. അവർ .കണക്ട്. 2010-ൽ, പോങ്കാരെ ഊഹം "പരിഹരിച്ചിട്ടില്ല പ്രശ്നം" ക്ലേ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് പട്ടികയിൽ നിന്നും പെരെല്മന് ഒഴിവാക്കപ്പെടുന്നു ചെയ്തു ഭാവികാലത്തു തീരുമാനം കാരണങ്ങൾ വിശദീകരിക്കുന്ന കൂടാതെ തള്ളിക്കളഞ്ഞ, കാരണം അവനെ ഒരു ഗണ്യമായ വരുമാനത്തിലുള്ള നേടുകയും ക്ഷണിച്ചു.

റഷ്യൻ ഗണിതശാസ്ത്രം കാണിക്കാമായിരുന്നു എന്തു ഏറ്റവും മനസ്സിലാക്കാവുന്നതേയുള്ളൂ വിശദീകരണവും തടസപ്പെട്ടു (ടോറസ്), റബ്ബർ ഡിസ്ക് നിർത്തുക, തുടർന്ന് ഒരു ഘട്ടത്തിൽ അതിന്റെ ചുറ്റളവ് വായ്ത്തലയാൽ പിൻവലിക്കാൻ ശ്രമിക്കുക ആ കുട്ടിയുടെ, നൽകാം. വ്യക്തമാണല്ലോ അസാദ്ധ്യം. ഞങ്ങൾ പന്ത് ഈ പരീക്ഷണം നടത്താൻ എങ്കിൽ മറ്റൊരു കാര്യം ആണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ത്രിമാന ഗോളാകൃതിയിൽ തോന്നുന്നു, ഞങ്ങൾ പോയിന്റ് സാങ്കല്പിക ചരട് നിറയൊഴിച്ച് ഡിസ്ക് ചുറ്റളവ് നിന്നും ലഭിക്കും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ ശരാശരി വ്യക്തിയുടെ ബോധത്തിൽ ത്രിമാന, എന്നാൽ ഒരു ദ്വിമാന.

പോങ്കാരെ ത്രിമാന പനോരമ, മാത്രം ത്രിമാന "ഒബ്ജക്റ്റ്" പ്രസ്താവിക്കുന്ന ഉപരിതലം ഒരു പോയിന്റ് വരെ ചുരുങ്ങി കഴിയും, പെരെല്മന് അതിനു കഴിഞ്ഞു നിർദേശിച്ചു. അങ്ങനെ, "ഉംസൊല്വബ്ലെ പ്രശ്നം" പട്ടിക ഇപ്പോൾ 6 പ്രശ്നങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.

യാങ്-മിൽസ് സിദ്ധാന്തം

ഈ കണക്ക് 1954 ൽ രചയിതാക്കളുടെ നിർദ്ദേശിക്കപ്പെടുന്നു. താഴെ പോലെ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ സയന്റിഫിക് രൂപം തന്നെയാണ്: യാങ് ആൻഡ് മില്ല്സൊമ് സൃഷ്ടിച്ച എല്ലാ ലളിതമായ കോംപാക്ട് ഗേജ് ഗ്രൂപ്പ് സ്പേസ് ക്വാണ്ടം സിദ്ധാന്തം നിലവിലുണ്ട്, അങ്ങനെ പൂജ്യം ബഹുജന റൂമില് ഉണ്ട് വേണ്ടി.

(. കണികകൾ, ശരീരങ്ങൾ, തിരകൾ, മുതലായവ), പ്രകൃതി വസ്തുക്കൾ തമ്മിലുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തനം സാധാരണ വ്യക്തി മനസ്സിലാക്കി ഭാഷ സംസാരിച്ചുകൊണ്ട് 4 തരം തിരിച്ചിട്ടുണ്ട്:, വൈദ്യുതകാന്തിക ഗുരുത്വാകർഷണ, ദുർബലമായ ശക്തമായ. വർഷങ്ങളായി ഭൗതിക ഒരു പൊതു ഉദാഹരണമായി സൃഷ്ടിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നു. ഈ ഇടപെടൽ എല്ലാ വിശദീകരിക്കാൻ ഒരു മാറുകയും വേണം. യാങ്-മിൽസ് സിദ്ധാന്തം - ഒരു ഗണിത ഭാഷ വിവരിക്കുക പ്രകൃതിയുടെ 4 അടിസ്ഥാന ശക്തികളുടെ 3 കഴിയും ആയിരുന്നു കൂടെ. അതു ഗുരുത്വാകർഷണം ബാധകമല്ല. അതുകൊണ്ടു ഞങ്ങൾ യാങ് ആൻഡ് മിൽസ് വയലിലെ രൂപപ്പെടുത്താൻ കഴിഞ്ഞു അനുമാനിക്കാൻ കഴിയില്ല.

കൂടാതെ, നിർദ്ദിഷ്ട സമവാക്യങ്ങളെ നോൺ-ലിനെഅരിത്യ് പരിഹരിക്കാൻ അവരെ വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. അവർ ഒരു ബുധനെക്കാൾ സീരീസായി ചെറിയ വിരിയുടെ സ്ഥിരാങ്കങ്ങളും ഭാഗവും പരിഹരിക്കാൻ നിയന്ത്രിക്കുക. എന്നാൽ, ശക്തമായ വിരിയുടെ ഈ സമവാക്യങ്ങൾ എങ്ങനെ പരിഹരിക്കാൻ വ്യക്തമല്ല.

നവിഎര്-സ്റ്റോക്സ് സമവാക്യങ്ങൾ

ഈ എക്സ്പ്രഷൻ ഉപയോഗിച്ച് എയർ ഫ്ലോ, ദ്രാവകം ഒഴുക്ക് പ്രക്ഷുബ്ദതകളും പോലുള്ള പ്രക്രിയകൾ വിവരിച്ച. ചില പ്രത്യേക കേസുകളിൽ, നവിഎര്-സ്റ്റോക്സ് സമവാക്യങ്ങളെ അനലിറ്റിക്കല് പരിഹാരങ്ങൾ കണ്ടെത്തി, എന്നാൽ സാധാരണ അത് ഇനിയും ആരും വിജയിച്ചിരിക്കുന്നു. അതേസമയം, സ്പീഡ്, സാന്ദ്രത, മർദ്ദം, സമയം, തുടങ്ങി വിവിധ പ്രത്യേക മൂല്യങ്ങൾ വേണ്ടി സംഖ്യാപരമായ സിമുലേഷൻ നല്ല ഫലം നേടാൻ അനുവദിക്കുന്നു. നാം മാത്രം ഒരാൾ പാരാമീറ്ററുകൾ ഉപയോഗിച്ച്, എതിർ ദിശയിൽ നവിഎര്-സ്റ്റോക്സ് സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന ചെയ്യും അതായത്. ഇ കമ്പ്യൂട്ടുചെയ്ത, അല്ലെങ്കിൽ രീതി പരിഹാരം അല്ലാത്ത തെളിയിക്കാൻ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു കഴിയും.

ചന്ദനം എന്ന ചുമതല - സ്വിംനെര്തൊന്-ഡയർ

"മികച്ച പ്രശ്നങ്ങൾ" എന്ന വിഭാഗം കേംബ്രിഡ്ജ് സർവകലാശാലയിൽ ബ്രിട്ടീഷ് ശാസ്ത്രജ്ഞർ മുന്നോട്ടുവെച്ച സിദ്ധാന്ത ബാധകമാണ്. പോലും 2300 വർഷം മുമ്പ്, പുരാതന ഗ്രീക്ക് പണ്ഡിതൻ യൂക്ലിഡ് സമവാക്യം X2 + യ്൨ = Z2 എന്ന പരിഹാരം ഒരു പൂർണ്ണമായ വിവരണം നൽകി.

തന്റെ യൂണിറ്റ് കർവ് പോയിന്റുകൾ എണ്ണം കണക്കാക്കുന്നതിൽ പ്രധാന നമ്പറുകൾ ഓരോ, ഞങ്ങൾ പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ അനന്തമായ സെറ്റ് ലഭിക്കും. ഒരു സങ്കീർണ്ണമായ വേരിയബിൾ 1 പ്രവർത്തിക്കാതിരിക്കാനിടയാക്കുന്നു "പശ" അത് ഒരു കോൺക്രീറ്റ് വഴി, തുടർന്ന് മൂന്നാം ഓർഡർ വക്രം, കത്ത് എൽ സൂചിപ്പിക്കാം വേണ്ടി ഹഷെ-വെഇല് സീറ്റ പ്രവർത്തനം നേടുക ഇത് ഉടനെ സംഖ്യകളുടെ പെരുമാറ്റത്തെ കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ എല്ലാ പ്രിമെസ് അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.

ബ്രയാൻ ചന്ദനം, പീറ്റർ സ്വിംനെര്തൊന്-ഡയർ ദീർഘവൃത്തീയ കർവുകൾ ആനുപാതികമായ അനുമാനം. , ഘടന, എൽ-ഫങ്ഷൻ യൂണിറ്റ് പെരുമാറ്റം ബന്ധപ്പെട്ട തീരുമാനം അതിന്റെ സെറ്റ് എണ്ണം ഈ പ്രകാരം. നിലവിൽ തെളിയിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ലെങ്കിലും സിദ്ധാന്ത ചന്ദനം - സ്വ്യ്ംനെര്തൊന്-ഡയർ 3 ഡിഗ്രി വിവരിക്കുന്ന ബീജീയഗ്രൂപ്പുകളും സമവാക്യങ്ങളുടെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു ദീർഘവൃത്താകാര കർവുകൾ റാങ്കിലുള്ള കണക്കാക്കാൻ മാത്രം താരതമ്യേന ലളിതമായ ജനറൽ രീതി ആണ്.

ഈ പ്രശ്നം പ്രായോഗിക പ്രാധാന്യം മനസ്സിലാക്കാൻ ആധുനിക ക്രിപ്റ്റോഗ്രാഫി ലെ ദീർഘവൃത്തീയ കർവുകൾ അടിസ്ഥാനമാക്കി എന്ന് പറയുന്നത് മതി അസമമാണ് സംവിധാനങ്ങൾ ഒരു ക്ലാസ്, അവരുടെ അപേക്ഷ ഡിജിറ്റൽ ഒപ്പ് ആഭ്യന്തര നിലവാരം അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ് ചെയ്യുന്നു.

ക്ലാസുകൾ പേ സമത്വവും എൻ.പി.

"മില്ലെനിയം വെല്ലുവിളികൾ" ബാക്കി അവകാശപ്പെട്ടതാണ് ഗണിത എങ്കിൽ, ഈ അൽഗോരിതങ്ങൾ യഥാർത്ഥ സിദ്ധാന്തം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. താഴെ പറയുന്നു സമത്വം ക്ലാസുകൾ പി, എൻ.പി ഒരു പ്രശ്നം, പുറമേ കുക്ക്-ലെവിന് മനസ്സിലാക്കാവുന്നതേയുള്ളൂ ഭാഷ പ്രശ്നം അറിയപ്പെടുന്ന രൂപം ചെയ്യാം. എന്നു ഒരു ചോദ്യം ഒരു നല്ല ഉത്തരം വേഗത്തിൽ സ്ഥിരീകരിക്കാൻ കഴിയും എന്ന് കരുതുക. ബഹുപദസമവാക്യം സമയം-ൽ ഇ (പിടി). പിന്നെ, എങ്കിൽ പ്രസ്താവന, ശരിയാണെന്ന് ഉത്തരം കണ്ടെത്താൻ വളരെ വേഗം കഴിയും എന്നു? പോലും എളുപ്പം , ഈ പ്രശ്നം ആണ്: പരിഹാരം ശരിക്കും അത് കണ്ടെത്താൻ അധികം ഇനി ബുദ്ധിമുട്ടാണ് പരിശോധിക്കുക? ക്ലാസുകൾ പി, എൻ.പി എന്ന എങ്കിൽ സമത്വം എല്ലാ സെലക്ഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ പി.വി. വേണ്ടി പരിഹരിക്കാൻ കഴിയും തെളിയിച്ചു ചെയ്യും. ഇപ്പോൾ പല വിദഗ്ധർ ഈ പ്രസ്താവനയുടെ സത്യം സംശയം, അല്ല തെളിയിക്കാൻ കഴിയില്ല.

രിഎമംന് സിദ്ധാന്ത

1859 വരെ എങ്ങനെ വിതരണം വിവരിക്കുക എന്തെങ്കിലും നിയമങ്ങൾ തെളിവുകൾ പ്രധാന നമ്പറുകൾ സ്വാഭാവിക ഇടയിൽ. ഒരുപക്ഷേ ഈ ശാസ്ത്ര മറ്റ് വിഷയങ്ങളിൽ വസ്തുത കാരണം. എന്നാൽ, മധ്യത്തോടെ 19 നൂറ്റാണ്ടോടുകൂടി, സാഹചര്യം മാറി അവർ ഏറ്റവും മാത്ത് പ്രാക്ടീസ് തുടങ്ങി, അടിയന്തിര ഒരു തീർന്നിരിക്കുന്നു.

ഈ കാലയളവിൽ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ട രിഎമംന് സിദ്ധാന്തം, - ഈ പ്രിമെസ് വിതരണം ഒരു പാറ്റേൺ ഉണ്ട് എന്ന അനുമാനത്തില് ആണ്.

ഇന്ന്, പല ആധുനിക ശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ തെളിയിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട് എങ്കിൽ, അത് ഇ-കൊമേഴ്സ് രീതികളുണ്ട് വലിയ ഭാഗം അടിസ്ഥാനത്തിൽ രൂപം, ആധുനിക ക്രിപ്റ്റോഗ്രാഫി അടിസ്ഥാന പല പുന വരും വിശ്വസിക്കുന്നു.

രിഎമംന് സിദ്ധാന്ത പ്രകാരം പ്രധാന നമ്പറുകൾ വിതരണം സ്വഭാവം ഈ സമയത്ത് അപ്രതീക്ഷിതമായിരുന്നുവെന്നും നിന്ന് സാമ്പത്തികമായി വ്യത്യാസമുള്ളതായേക്കാം. വസ്തുത ഇപ്പോൾ വരെ മുഖ്യധാരയില് നമ്പറുകൾ വിതരണം ഏതെങ്കിലും സിസ്റ്റത്തിന്റെ കണ്ടെത്തിയില്ല എന്നതാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു പ്രശ്നം "ഇരട്ടകൾ", ഈ നമ്പറുകൾ 11 13 ആകുന്നു 2. തുല്യമാണ് തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ഉണ്ട്, 29. മറ്റ് പ്രിമെസ് ക്ലസ്റ്ററുകൾ രൂപം. ഇത് 101, 103, 107, മറ്റുള്ളവർ തുടർന്ന്. ശാസ്ത്രജ്ഞർ നീണ്ട ഇത്തരം ക്ലസ്റ്ററുകൾ വളരെ വലിയ പ്രധാന നമ്പറുകൾ ഇടയിൽ നിലവിലില്ല സംശയം ചെയ്തു. നിങ്ങൾ അവരെ കണ്ടാൽ, ആധുനിക ക്രിപ്റ്റോ കീ പ്രതിരോധം ചോദ്യത്തിന് കീഴിൽ വരും.

ഹോഡ്ജ് ചക്രങ്ങൾ എന്ന സിദ്ധാന്ത

ഈ അപരിഹൃതമായി ഇപ്പോഴും 1941 ൽ രൂപം ആണ്. ഹോഡ്ജ് സാങ്കല്പികസിദ്ധാന്തം ഒരുമിച്ചു ലളിതമായ ഈ വലിയ മാനങ്ങൾ "ആകർഷക" കൊണ്ട് ഏത് വസ്തുവിന്റെ രൂപം അപരന്മായുള്ള സാധ്യത സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. ഈ രീതി അറിഞ്ഞു ഒരു കാലം വിജയകരമായി ഉപയോഗിച്ചതാണ്. എന്നാൽ, അത് കഴിയും എത്രത്തോളം ലളിതവത്കരിക്കുകയുണ്ടായി അറിയപ്പെടുന്ന ചെയ്തിട്ടില്ല.

ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾ ഉംസൊല്വബ്ലെ പ്രശ്നങ്ങൾ നിമിഷം നിലവിലില്ല അറിയാമെന്ന്. അവർ ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ശാസ്ത്രജ്ഞർ ആയിരക്കണക്കിന് വിഷയമായ. അവർ ഉടൻ പരിഹരിക്കണം സത്യങ്ങള് എന്ന്, അവരുടെ പ്രായോഗിക ആപ്ലിക്കേഷൻ മാനവരാശിയെ സാങ്കേതിക വികസനത്തിന്റെ പുതിയ ചുറ്റും കൈവരിക്കാം.