ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രെഷനുകൾ ലഘൂകരിക്കേണ്ടത് എങ്ങനെ: പ്രവർത്തനങ്ങൾ, നിയമങ്ങൾ, ഉദാഹരണങ്ങൾ

ഇന്ന്, നമ്മൾ ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകൾ ലഘൂകരിക്കാനും അടിസ്ഥാന നിയമങ്ങളെ പരിചയപ്പെടാനും യുക്തിയുടെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ സത്യകഥകളെക്കുറിച്ച് പഠിക്കാനും പഠിക്കും.

ഈ ഇനം ആവശ്യമായി വരുന്നത് കൊണ്ട് ആരംഭിക്കാം. നിങ്ങൾ സംസാരിക്കുന്നത് എപ്പോഴെന്ന് നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ടോ? ഞങ്ങളുടെ സംസാരവും പ്രവർത്തനങ്ങളും എല്ലായ്പ്പോഴും യുക്തിയുടെ നിയമങ്ങൾക്ക് വിധേയമായിരിക്കുമെന്ന കാര്യം ശ്രദ്ധിക്കുക. ഒരു സംഭവത്തിന്റെ പരിണിതഫലം അറിയാൻ, കുടുങ്ങിപ്പോകുന്നില്ലെങ്കിൽ, യുക്തിയുടെ ലളിതവും മനസ്സിലാക്കാവുന്നതുമായ നിയമങ്ങൾ പഠിക്കുക. കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിൽ നല്ല മൂല്യനിർണ്ണയം ലഭിക്കുക മാത്രമല്ല, ഒരു സംസ്ഥാന പരീക്ഷയിൽ കൂടുതൽ പന്തുകൾ നേടാൻ അവർ നിങ്ങളെ സഹായിക്കും. മാത്രമല്ല, ജീവിത സാഹചര്യങ്ങളിൽ ക്രമരഹിതമായി പ്രവർത്തിക്കുകയും ചെയ്യും.

പ്രവർത്തനങ്ങൾ

ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രെഷനുകൾ ലളിതമാക്കാൻ പഠിക്കുന്നതിനായി, നിങ്ങൾ അറിഞ്ഞിരിക്കണം:

• ബൂലിയാൻ ബീജീയത്തിൽ ഏതെല്ലാം പ്രവർത്തനങ്ങളാണ് പ്രവർത്തിക്കുന്നത്;
• ആശയങ്ങൾ കുറയ്ക്കാനും രൂപാന്തരം ചെയ്യാനും ഉള്ള നിയമങ്ങൾ;
• പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ പ്രവർത്തനം.

ഇപ്പോൾ നമ്മൾ ഈ വിഷയങ്ങളെ വളരെ വിശദമായി പരിശോധിക്കും. പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ നമുക്ക് ആരംഭിക്കാം. അവ ഓർക്കാൻ സുന്ദരമാണ്.

1. ഒന്നാമതായി, ലോജിക്കൽ ഗുണിതമാണെന്നു നാം ശ്രദ്ധിക്കുന്നു, സാഹിത്യത്തിൽ ഇത് സംയോജന പ്രക്രിയ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. പദപ്രയോഗത്തിന്റെ രൂപത്തിൽ ഒരു എഴുത്ത്, ഒരു വിപരീത ടിക്ക്, ഗുണിതം അല്ലെങ്കിൽ "&" ഉപയോഗിച്ച് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്.
2. അടുത്ത ഏറ്റവും സാധാരണ ചരം ലോജിക്കൽ അഡ്രസ്സ് അല്ലെങ്കിൽ ഡിസ്ജുങ് ആണ്. ഇത് ഒരു ടിക്ക് അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വലിയ ചിഹ്നം കൊണ്ട് അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.
3. നിരാകരണം അല്ലെങ്കിൽ വിപരീത പ്രവർത്തനം വളരെ പ്രധാനമാണ്. നിങ്ങൾ ഒരു പൂർവ്വപ്രത്യയം തിരഞ്ഞെടുത്തുരിക്കുന്നത് റഷ്യൻ ഭാഷയിൽ ഓർമ്മിക്കുക. സമഗ്രമായി, ഉപവാക്യത്തിന് മുമ്പോ അതിനു മുകളിലുള്ള തിരശ്ചീന വരിയോ മുമ്പാണ് പ്രിഫിക്സ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നത്.
4. ലോജിക്കൽ പരിണതഫലമോ (അല്ലെങ്കിൽ ഉൾക്കൊള്ളൽ) മൂല്യം മുതൽ പ്രാബല്യത്തിൽ വരുന്ന അമ്പടയാളം സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ റഷ്യൻ ഭാഷയുടെ കാഴ്ചപ്പാടിൽ നിന്ന് ഈ ഓപ്പറേഷൻ പരിഗണിക്കാമെങ്കിൽ, ഈ വാക്യാന്തത്തിന്റെ നിർമ്മാണവുമായി അത് ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു: "എങ്കിൽ ..., പിന്നെ ...".
5. അടുത്തതായി വരുന്നത് ഇരട്ട-തല അമ്പ് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. റഷ്യൻ ഭാഷയിൽ, ഓപ്പറേഷൻ ഫോം ഉണ്ട്: "അപ്പോൾ മാത്രമേ".
6. ഷേഫർ ബാർ രണ്ട് എക്സ്പ്രഷനുകളെ ലംബ ബാർ വഴി വേർതിരിക്കുന്നു.
7. ഷഫറിന്റെ സ്ട്രോക്ക് പോലുള്ള പിയർ അമ്പടയാളം, ഒരു ലംബ അമ്പടയാളം ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുന്നു.

പ്രവർത്തനങ്ങൾ കർശനമായ ക്വാഹത്തിലാണെന്ന് ഓർമ്മിക്കുക: നിരാകരണം, ഗുണനം, കൂട്ടിചേർക്കൽ, പരിണതഫലം, സമവാക്യം. പ്രവർത്തനങ്ങൾ "ഷെഫറുടെ സ്ട്രോക്ക്", "പിയേഴ്സ് അമ്പ്" എന്നിവയ്ക്ക് മുൻഗണനയുടെ നിയമമില്ല. അതിനാൽ, അവർ ഒരു സങ്കീർണ്ണമായ പദപ്രയോഗത്തിൽ നിലകൊള്ളുന്ന ക്രമത്തിലാണ് അവ നടപ്പാക്കേണ്ടത്.

സത്യം പട്ടികകൾ

ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രെഷൻ ലഘൂകരിക്കുക ഒപ്പം അടിസ്ഥാന പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ടേബിളുകൾ അറിയാതെ ഒരു പരിഹാര പട്ടിക തയ്യാറാക്കുകയും ചെയ്യുക. ഇപ്പോൾ നമ്മൾ അവരെ പരിചയപ്പെടുത്തുവാൻ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു. ഈ മൂല്ല്യങ്ങൾ ഒരു true അല്ലെങ്കിൽ false value ആയി എടുക്കുന്നു.

ഒരു സംയോജനത്തിനോടൊപ്പം, ഈ പട്ടിക കാണപ്പെടുന്നു:

ഓപ്പറേഷൻ ഡിസ്ഞ്ഞൌണ്ടറിനായുള്ള പട്ടിക:

നിരാകരിക്കുക:

പരിണതഫലങ്ങൾ:

സമവാക്യം:

ഷെഫീർ ബാർ:

അമ്പടയാളം:

ലളിതമാക്കാനുള്ള നിയമങ്ങൾ

കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിൽ ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രെഷനുകൾ ലളിതമാക്കാനുള്ള ചോദ്യത്തിൽ, യുക്തിയുടെ ലളിതവും മനസ്സിലാക്കാവുന്നതുമായ നിയമങ്ങൾക്കുള്ള ഉത്തരങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നതിന് നമുക്ക് സഹായകമാകും.

വൈരുദ്ധ്യത്തിന്റെ ലളിതമായ നിയമത്തോടെ നമുക്ക് തുടങ്ങാം. വിപരീത ആശയങ്ങൾ (എ, നോഎ) ഞങ്ങൾ വർദ്ധിപ്പിച്ചാൽ, നമ്മൾ നുണ പറയുകയാണ്. എതിർകക്ഷികളുടെ ധാരണയെ കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്ന സാഹചര്യത്തിൽ നമുക്ക് സത്യം ലഭിക്കുന്നു, ഈ നിയമം "ഒഴിവാക്കപ്പെട്ട മൂന്നാമന്റെ നിയമം" എന്നാണ് വിളിക്കുന്നത്. പലപ്പോഴും ബൂളിയൻ ബീജഗണിതത്തിൽ ഇരട്ട നിഷേധങ്ങളുള്ള (നോഎൻഎ അല്ല) പ്രകടനങ്ങൾ ഉണ്ട്. അത്തരം സാഹചര്യത്തിൽ ഉത്തരം ലഭിക്കുന്നു. രണ്ട് മോർഗൻ നിയമങ്ങളും ഉണ്ട്:

• നമുക്ക് ഒരു ഋഗ്വേജ് ലോജിക്കൽ അഡ്രസ് ഉണ്ടെങ്കിൽ, നമ്മൾ രണ്ട് എക്സ്പ്രെഷനുകളെ വേർപെടുത്തുകയാണ് ചെയ്യുന്നത് (അല്ല (A + B) = NOTA * അല്ല);
• രണ്ടാമത്തെ നിയമം അനന്തമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു, നമുക്ക് ഗുണിത പ്രക്രിയയുടെ ഒരു നിഷേധം ഉണ്ടെങ്കിൽ, രണ്ട് മൂല്യങ്ങൾ കൂടിച്ചേർന്ന് നമ്മൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.

പലപ്പോഴും തനിപ്പകർപ്പ് ഉണ്ടാകുന്നത് ഒരേ മൂല്യം (A അല്ലെങ്കിൽ B) ചേർക്കുകയും കൂട്ടിച്ചേർക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. അത്തരമൊരു സാഹചര്യത്തിൽ, ആവർത്തന നിയമം (A * A = A അല്ലെങ്കിൽ B + B = B) സാധുവാണ്. ഉൾക്കൊള്ളുന്ന നിയമങ്ങളും ഉണ്ട്:

• A + (A * B) = എ;
• A * (A + B) = A;
• A * (nota + B) = A * B.

Gluing രണ്ടു നിയമങ്ങളുണ്ട്:

• (A * B) + (A * B) = എ;
• (A + B) * (A + B) = എ

ബൂളിയൻ ആൾജിബ്രയുടെ നിയമങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് അറിയാമെങ്കിൽ ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകൾ ലഘൂകരിക്കൽ എളുപ്പമാണ്. ഈ വിഭാഗത്തിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന എല്ലാ നിയമങ്ങളും പരീക്ഷണാത്മകമായി പരിശോധിക്കാവുന്നതാണ്. ഇതിനായി, ഗണിതശാസ്ത്ര നിയമങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ബ്രായ്ക്കറ്റുകൾ തുറക്കൂ.

ഉദാഹരണം 1

ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകളുടെ ലളിതവൽക്കരണത്തിന്റെ എല്ലാ സവിശേഷതകളും ഞങ്ങൾ പഠിച്ചിട്ടുണ്ട്, ഇപ്പോൾ അവരുടെ പുതിയ അറിവ് പ്രായോഗികമായി ഏകീകരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. സ്കൂൾ പാഠ്യപദ്ധതിയിൽ നിന്നും മൂന്ന് യൂണിഫോം സംസ്ഥാന പരീക്ഷണ ടിക്കുകളിൽ നിന്നും മൂന്ന് ഉദാഹരണങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യാൻ ഞങ്ങൾ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു.

ആദ്യത്തെ ഉദാഹരണത്തിൽ, നമുക്ക് പദപ്രയോഗം ലഘൂകരിക്കേണ്ടതുണ്ട്: (C * E) + (C * NOTE). ഒന്നാമതായി, ഒന്നാമത്തേയും രണ്ടാമത്തെ ബ്രാക്കറ്റുകളിലെയും ഒരേ ഒരു വേരിയബിൾ സി ഉണ്ടെന്നു ഞങ്ങൾ ശ്രദ്ധിക്കുന്നു, ഇത് ബ്രായ്ക്കറ്റുകളിൽ നിന്ന് എടുക്കാൻ ഞങ്ങൾ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു. കൃത്രിമത്വത്തിനുശേഷം നമുക്ക് ഈ വാക്ക് ലഭിക്കുന്നു: സി * (E + NOTE). മുമ്പ്, മൂന്നാമത്തേതിന് പുറത്തുള്ള നിയമത്തെ ഞങ്ങൾ പരിഗണിച്ച്, ഈ പദപ്രയോഗവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടത് ഞങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുന്നു. ഇതിനെ തുടർന്ന്, E + E = 1 അല്ല, അതിനാൽ ഞങ്ങളുടെ ആവിഷ്കാരം ഫോം: C * 1. C * 1 = C. എന്നറിയുന്ന ഫലമായി, അതിന്റെ ഫലപ്രാപ്തി ലളിതമാക്കാം.

ഉദാഹരണം 2

ഞങ്ങളുടെ അടുത്ത ദൌത്യം: ലളിതമായ ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷൻ എന്താണ് (സി + അല്ല) + അല്ല (സി + ഇ) + സി * ഇ?

ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ, സങ്കീർണ്ണമായ പദപ്രയോഗങ്ങൾ നിഷേധിക്കപ്പെടാറുണ്ട്, മോർഗന്റെ നിയമങ്ങളാൽ നയിക്കപ്പെടുന്നതിന് ഇത് വിലമതിക്കുന്നു. അവ പ്രയോഗിക്കുക, നമുക്ക് ഈ വാക്ക് ലഭിക്കും: notc * E + notC * notE + C * E. രണ്ടു തവണ ഒരു ചരത്തിന്റെ ആവർത്തനത്തെ വീണ്ടും വീണ്ടും കാണുന്നു, അതിനെ ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ നിന്ന് പുറത്താക്കുന്നു: c * (E + neE) + C * E. അല്ല വീണ്ടും, ഞങ്ങൾ ഒഴിവാക്കൽ നിയമം പ്രയോഗിക്കുന്നു: notc * 1 + C * E. "Notc * 1" എന്ന വാക്ക് notc യുടെ തുല്യമല്ലെന്ന് ഞങ്ങൾ ഓർക്കുന്നു: notC + C * E. അടുത്തതായി, ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ നിയമങ്ങൾ ബാധകമാക്കാൻ ഞങ്ങൾ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു: (notc + C) * (notc + E). മൂന്നാമത്തേത് ഒഴിവാക്കാനുള്ള നിയമം ഞങ്ങൾ ബാധകമാക്കുന്നു: സി + ഇ അല്ല

ഉദാഹരണം 3

ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രെഷൻ ലളിതമാക്കുന്നതിന് ഇത് വളരെ ലളിതമാണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് ഉറപ്പുണ്ട്. ഉദാഹരണ നമ്പർ 3 കുറച്ചു വിശദാംശങ്ങളിൽ പെയിന്റ് ചെയ്യും, അത് സ്വയം ചെയ്യാൻ ശ്രമിക്കുക.

പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കുക: (D + E) * (D + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. ഡി * (1 + എഫ്) + ഇ * ഡി + ഇ * എഫ്;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * F.

നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, സങ്കീർണ്ണമായ ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകൾ ലഘൂകരിക്കുന്ന നിയമങ്ങൾ നിങ്ങൾക്കറിയാമെങ്കിൽ, ഈ ടാസ്ക് നിങ്ങൾക്കൊരു ബുദ്ധിമുട്ട് ഉണ്ടാക്കില്ല.