കാൽക്കുലസ് സിസ്റ്റങ്ങൾ. കണക്കുകൂട്ടുന്ന സംവിധാനങ്ങളുടെ പട്ടിക. കണക്കുകൂട്ടൽ സിസ്റ്റംസ്: ഇൻഫർമാറ്റിക്സ്

ആളുകൾ ഉടനെ എണ്ണാൻ പഠിച്ചില്ല. ഒന്നോ രണ്ടോ വസ്തുക്കളുടെ ഒരു ചെറിയ എണ്ണം ഉപയോഗിച്ച് പ്രാകൃത സമൂഹത്തെ നയിച്ചിരുന്നു. എല്ലാം കൂടുതൽ, സ്ഥിരസ്ഥിതിയായി "ഒരുപാട്" പേരുനൽകി. ആധുനിക രീതിയിലുള്ള കാൽക്കുലസിന്റെ ആരംഭമായി ഇത് കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.

എ ബ്രീഫ് ഹിസ്റ്റോറിക്കൽ റഫറൻസ്

നാഗരികത വികസിപ്പിക്കുന്നതിനിടയിൽ ജനങ്ങൾ ചെറിയ ചിഹ്നങ്ങൾ വേർതിരിച്ചെടുക്കേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യകത ജനങ്ങൾ കണ്ടു. "മൂന്ന്" "നാലു" "എന്നിങ്ങനെ" "ഏഴ്" എന്ന ആശയത്തെ ഉയർത്താൻ ആരംഭിച്ചു. എന്നിരുന്നാലും, അത് ഒരു അടഞ്ഞ, പരിമിത ശ്രേണി ആയിരുന്നു, മുമ്പത്തെ "വളരെ" സെമിക്കൽ ലോഡ് മുന്നോട്ട് കൊണ്ടുപോകുന്ന രണ്ടാമത്തെ ആശയം. ഇതിന്റെ വ്യക്തമായ ഉദാഹരണമാണ് നാടൻ നാടൻ കഥ. അത് നമുക്ക് അതിന്റെ യഥാർത്ഥ രൂപത്തിൽ എത്തിച്ചേർന്നു (ഉദാഹരണമായി, സദൃശമായ "ഏഴ് തവണ അളവെടുക്കുക - ഒരിക്കൽ മുറിക്കുക").

സങ്കീർണമായ അക്കൗണ്ട് രീതികൾ ഉയർന്നുവരുന്നു

കാലക്രമേണ, ജീവിതവും ജനങ്ങളുടെ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ എല്ലാ പ്രക്രിയകളും കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായിത്തീർന്നിരിക്കുന്നു. അതാകട്ടെ, സങ്കീർണ്ണമായ സങ്കീർണ്ണ സംവിധാനത്തിന്റെ രൂപീകരണത്തിലേക്ക് നയിച്ചു. അതേസമയം, ലളിതമായ കണക്കുകൂട്ടൽ രീതികൾ ജനങ്ങളുടെ പ്രകടനത്തിന് ഉപയോഗിച്ചു. അവർ തങ്ങളുടെ ചുറ്റുപാടുകളെ കണ്ടെത്തി. ഗുഹയുടെ ചുവരുകളിൽ കുമ്മായം ഉയർത്തിപ്പിടിച്ച മാർഗങ്ങളിലൂടെ, വിരലുകളുണ്ടാക്കി, താത്പര്യമുള്ള കല്ലുകളുടെയും കല്ലുകളുടെയും എണ്ണം വർദ്ധിപ്പിച്ചു, അപ്പോൾ ഉണ്ടായിരുന്ന പലതരം ചെറുകിട പട്ടികയിലുമുണ്ടായിരുന്നു. പിന്നീട്, ആധുനിക ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഈ പേര് "unary calculus" എന്ന പേരിൽ അറിയപ്പെട്ടു. അതിന്റെ സാരാംശം ഒരൊറ്റ ചിഹ്നം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു സംഖ്യ എഴുതുക എന്നതാണ്. ഇന്ന്, വസ്തുക്കളും ചിഹ്നങ്ങളും ചേർത്ത് ദൃശ്യപരമായി താരതമ്യം ചെയ്യാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന ഏറ്റവും അനുയോജ്യമായ സംവിധാനമാണിത്. ഏറ്റവും വലിയ വിതരണം പ്രൈമറി സ്കൂൾ ക്ലാസുകളിൽ (വിറകുകട്ടകൾ) ആയിരുന്നു. "പെബിൾ അക്കൌണ്ടിന്റെ" പൈതൃകം അവരുടെ വിവിധ മാറ്റങ്ങളിൽ ആധുനിക ഉപകരണങ്ങളെ സുരക്ഷിതമായി പരിഗണിക്കാൻ കഴിയും. ലാറ്റിൻ കാൽക്കുലസിൽ നിന്നുണ്ടായ വേരുകൾ ആധുനിക പദം "കണക്കുകൂട്ടൽ" എന്ന രസതന്ത്രവും "പെബിൾ" മാത്രമേ വിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.

വിരലുകൾ എണ്ണുന്നു

പ്രാഥമിക മനുഷ്യന്റെ ഏറ്റവും മോശം പദസമുച്ചയത്തിന്റെ സാഹചര്യങ്ങളിൽ, പലപ്പോഴും കൈമാറുന്ന വിവരങ്ങൾക്ക് ആംഗ്യങ്ങൾ പലപ്പോഴും ഒരു പ്രധാന കൂടിച്ചേരലായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. വിരലുകളുടെ പ്രയോജനം അവയുടെ ഫലപ്രാപ്തിയിലും, വിവരങ്ങൾ വെളിപ്പെടുത്താൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന വസ്തുവിന്റെ സ്ഥിരമായ നിലയിലും ആയിരുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, ഇവിടെ കാര്യമായ കുറവുകൾ ഉണ്ട്: ഗണ്യമായ പരിമിതികളും ഹ്രസ്വകാല ട്രാൻസ്മിഷൻ. "വിരൽ രീതി" ഉപയോഗിച്ചിട്ടുള്ള ആളുകളുടെ മൊത്തം കണക്ക്, വിരലുകളുടെ എണ്ണത്തിന്റെ ഗുണിതങ്ങളായിട്ടുള്ള സംഖ്യകളായി പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു: 5 - ഒരു കൈവിരലുകളുടെ എണ്ണം സൂചിപ്പിക്കുന്നു; 10 - രണ്ടു കൈയിലും; 20 - ആയുധക്കരുടെയും കാലുകളുടെയും സംഖ്യ. സംഖ്യാശാസ്ത്രപരമായ റിസർവ്സിന്റെ താരതമ്യേന മന്ദഗതിയിലുള്ള വികസനം മൂലം ഈ സിസ്റ്റം വളരെക്കാലം നിലനിന്നിരുന്നു.

ആദ്യ മെച്ചപ്പെടുത്തലുകൾ

കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ വ്യവസ്ഥിതിയും മനുഷ്യവർഗത്തിന്റെ കഴിവുകളും വികസനവും വികസിപ്പിച്ചെടുത്താൽ, പല ജനസംസ്കാരങ്ങളിലും ഉപയോഗിക്കുന്ന പരമാവധി എണ്ണം 40 ആയിരുന്നു. അത് നിശ്ചയദാർഢ്യത്തിന്റെ അളവുകോലായി കണക്കാക്കപ്പെട്ടു. റഷ്യയിൽ, "നാൽപത് മന്ത്രങ്ങൾ" എന്ന പ്രയോഗം വ്യാപകമായി. കണക്കാക്കാൻ കഴിയാത്ത ഇനങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിലേക്ക് അതിന്റെ അർത്ഥം കുറഞ്ഞു. ഡവലപ്മെന്റിന്റെ അടുത്ത ഘട്ടം നമ്പർ 100 ന്റെ രൂപമാണ്. പിന്നീട് ഡസൻഭാഗത്തേക്ക് ഡിവിഷൻ ആരംഭിച്ചു. പിന്നീട് 1000, 10, 000 എന്ന നമ്പറുകളിലൂടെ ഓരോന്നും ഒരോ നാൽപ്പതുപോലും സമാനമായ ഒരു ഭാരിച്ച ലോഡ്. ആധുനിക ലോകത്ത് അന്തിമ അക്കൌണ്ടിന്റെ അതിരുകൾ നിർവചിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല. ഇന്നുവരെ, "അനന്തത" എന്ന സാർവത്രിക ആശയം അവതരിപ്പിച്ചു.

പൂർണ്ണസംഖ്യകളും ഫ്രം സംഖ്യകളും

ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ എണ്ണം വസ്തുക്കൾ കണക്കുകൂട്ടുന്നതിനുള്ള ആധുനിക സംവിധാനങ്ങൾ ഒരു യൂണിറ്റ് എടുക്കുന്നു. മിക്ക കേസുകളിലും, അത് ഒരു അവിഭാജ്യ അളവാണ്. എന്നിരുന്നാലും, കൃത്യമായ അളവുകൾ ഉള്ളതിനാൽ, അത് തകർത്തുകളയും. ഒരു നിശ്ചിത ഘട്ടത്തിൽ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ആശയം പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടിരുന്നു എന്നതു തന്നെയാണത്. ഉദാഹരണത്തിന്, ബാബിലോണിൻറെ പണ സമ്പ്രദായം 60 മിനിറ്റ് ആയിരുന്നു, അത് ഒരു ടാലൻ ആയിരുന്നു. അതാകട്ടെ, ഒന്നാമത്തേത് 60 ഷെക്ലൂലുകളായിരുന്നു. ഈ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ് ബാബിലോണിയൻ ഗണിതശാസ്ത്രം ലൈംഗിക ചൂഷണം വ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചത്. റഷ്യയിലെ ഭിന്നകാംക്ഷികളിൽ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചുവന്നത് പുരാതന ഗ്രീക്കുകാരും ഇന്ത്യക്കാരും. ഈ രേഖകൾ ഇൻഡ്യക്കാർക്ക് സമാനമാണ്. ഒരു ചെറിയ വ്യത്യാസം കഴിഞ്ഞ ഒരു ഫ്രാക്ഷണൽ ലൈനിലെ അഭാവമാണ്. ഗ്രീക്കുകാർ മുകളിൽ നിന്നും ശ്രേണി, താഴെ നിന്ന് ഹംബകരാണ് നിർദ്ദേശിച്ചത്. മുഹമ്മദ് ഖുറാസ്സസ്കി, ലിയോനാർഡോ ഫിബോണാച്ചി എന്നീ രണ്ട് ശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് നന്ദി പറഞ്ഞാണ് ഏഷ്യ, യൂറോപ്പ് എന്നിവിടങ്ങളിൽ ഇന്ത്യൻ ഭിന്നിപ്പാലകം രൂപകൽപ്പന ചെയ്തത്. കാൽക്കുലത്തിന്റെ റോമൻ സംവിധാനമാണ് ഔൺസ് എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന 12 യൂണിറ്റുകൾ തുല്യമായി കണക്കാക്കുന്നത്. മൊത്തം കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ആകെ 12 ഭാഗങ്ങളാണുള്ളത്. പൊതുവായി അംഗീകരിക്കപ്പെട്ട, പലപ്പോഴും പ്രത്യേക വിഭജനങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചു. ഉദാഹരണത്തിന്, പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടിലെ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞർ അറുപത്-ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഉപയോഗിച്ചു. പിന്നീടത് ഡെസിമലുകൾ (സൈമൺ സ്റ്റീവിൻ എന്ന എൻജിനീയർ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ അവതരിപ്പിച്ചത്) ഉപയോഗിച്ചാണ്. മനുഷ്യവർഗത്തിന്റെ പുരോഗതിയുടെ ഫലമായി സംഖ്യാടിസ്ഥാനത്തിലുള്ള പരമ്പരയുടെ കൂടുതൽ കൂടുതൽ വികസിപ്പിക്കേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യകത ഉണ്ടായിരുന്നു. അതുകൊണ്ട് നെഗറ്റീവ്, യുക്തി, സങ്കീർണ്ണ സംഖ്യകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു. പരിചയമുള്ള പൂജ്യം അടുത്തിടെ അടുത്തിടെ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടു. നെഗറ്റീവ് നമ്പറുകളുടെ കാൽക്കുലസിന്റെ ആധുനിക സംവിധാനങ്ങൾ പരിചയപ്പെടുമ്പോൾ അത് പ്രയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങി.

സ്ഥാനീകരിച്ചിട്ടില്ലാത്ത അക്ഷരത്തിന്റെ ഉപയോഗം

അങ്ങനൊരു അക്ഷരമാറ്റം എന്താണ്? ഒരു നിശ്ചിത കാൽക്കുലസ് സിസ്റ്റത്തിന്, സംഖ്യകളുടെ മൂല്യം അവരുടെ ക്രമീകരണത്തിൽ നിന്ന് മാറില്ല എന്നതാണ് സവിശേഷത. അനന്തമായ എണ്ണം ഘടകങ്ങളുടെ സാന്നിദ്ധ്യമാണ് നോൺ-സ്ഥാന ശീർഷകം. ഈ തരത്തിലുള്ള അക്ഷരത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ നിർമ്മിച്ച സിസ്റ്റങ്ങളുടെ കോർ ആശ്രിതത്വത്തിന്റെ തത്വമാണ്. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഒരു സംഖ്യയുടെ മൊത്തം മൂല്യം റെക്കോർഡ് ഉൾപ്പെടുന്ന എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും ആകെത്തുകയാണ്. സ്ഥാനസ്ഥിതി വ്യവസ്ഥകളേക്കാൾ മുൻപാണ് നിലവിലില്ലാത്ത സംവിധാനങ്ങളുടെ ഉദയം. കണക്കുകൂട്ടൽ രീതിയെ ആശ്രയിച്ച്, സംഖ്യയുടെ എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും വ്യത്യാസം അല്ലെങ്കിൽ സംഖ്യയായി നിശ്ചയിക്കുന്നതിന്റെ മൊത്തം മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നു.

അത്തരം സംവിധാനങ്ങൾ അനുകൂലമാണ്. പ്രധാനവയ്ക്കായി നീക്കിവയ്ക്കണം:

• ഒരു വലിയ സംഖ്യയിൽ രൂപവത്കരണത്തിലെ പുതിയ രൂപങ്ങളുടെ ആമുഖം;
• നെഗറ്റീവ്, ഫ്രാക്ഷണൽ നമ്പറുകൾ പ്രതിഫലിപ്പിക്കാൻ സാദ്ധ്യതയില്ല;
• അരിത്മെറ്റിക് പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്യാനുള്ള സങ്കീർണ്ണത.

മാനവചരിത്രത്തിൽ, കലകളുടെ വിവിധ വ്യവസ്ഥകൾ ഉപയോഗിച്ചു. ഏറ്റവും പ്രസിദ്ധമായ: ഗ്രീക്ക്, റോമൻ, അക്ഷരമാല, unary, പുരാതന ഈജിപ്ഷ്യൻ, ബാബിലോണിയൻ.

അക്കൗണ്ടിലേക്കുള്ള ഏറ്റവും സാധാരണമായ രീതികളിൽ ഒന്ന്

റോമൻ അക്കമിട്ട്, ഇന്നുവരെ നിലനില്ക്കെ നിലനില്ക്കുന്ന നിലയ്ക്കാത്ത മാറ്റമാണ്, ഏറ്റവും പ്രസിദ്ധമായ ഒന്നാണ്. അതിന്റെ സഹായത്തോടെ വിവിധ തീയതികൾ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു, അതിൽ ജൂബികൾ ഉൾപ്പെടുന്നു. സാഹിത്യത്തിലും ശാസ്ത്രം, ജീവിതത്തിന്റെ മറ്റു മേഖലകളിലും ഇത് വ്യാപകമായിരുന്നു. റോമൻ സമ്പ്രദായത്തിൽ ലാറ്റിൻ അക്ഷരമാലയിലെ ഏഴ് അക്ഷരങ്ങൾ മാത്രമാണ് ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നത്, അവയിൽ ഓരോന്നും ഒരു നിശ്ചിത സംഖ്യയ്ക്ക് തുല്യമാണ്: I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; C = 100; D = 500; M = 1000.

സംഭവം

റോമൻ സംഖ്യകളുടെ ഉത്ഭവം മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയാത്തതാണ്, അവയുടെ രൂപത്തിന്റെ കൃത്യമായ വിവരങ്ങൾ സൂക്ഷിച്ചിട്ടില്ല. അതേസമയം, വസ്തുത ചോദ്യം ചെയ്യാനാവില്ല: റോമൻ സംഖ്യയെക്കുറിച്ചുള്ള ഗണ്യമായ സ്വാധീനം കണക്കുകൂട്ടുന്ന സംഖ്യകളുടെ അഞ്ചിഞ്ച് വ്യവസ്ഥിതിയാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ലാറ്റിനിൽ അതിനെക്കുറിച്ച് യാതൊരു സൂചനയുമില്ല. ഈ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, പുരാതന റോമാക്കാർ മറ്റൊരു വ്യവസ്ഥയിൽ നിന്ന് (സാധാരണയായി എട്രുസ്കാൻസിൽ) കടം വാങ്ങുന്നതിനെക്കുറിച്ച് ഒരു സിദ്ധാന്തം ഉയർന്നുവന്നു.

സവിശേഷതകൾ

എല്ലാ പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെയും റെക്കോഡ് (5000 വരെ) മുകളിൽ വിവരിച്ച കണക്കുകൾ ആവർത്തിക്കുകയാണ്. പ്രധാന സവിശേഷത ലക്ഷണങ്ങളുടെ ക്രമീകരണമാണ്:

• വലിയവൻ മുന്നിൽ വലിയവൻ (XI = 11) മുന്നിൽ നിൽക്കുന്ന അവസ്ഥയിലാണ് അഡിഷൻ സംഭവിക്കുന്നത്;
• ചെറു വലുപ്പം (IX = 9) മുന്നിൽ നിൽക്കുന്നാൽ, ഉപബദ്ധം സംഭവിക്കുന്നു.
• ഒരേ അടിക്കുറിപ്പിൽ തുടർച്ചയായി മൂന്നുപ്രാവശ്യം നിലകൊള്ളാൻ കഴിയില്ല (ഉദാഹരണത്തിന്, 90 എന്നത് LXXXX എന്നതിന് പകരം XC എഴുതിയിരിക്കുന്നു).

അതിന്റെ അനുകൂലഘട്ടം അരിത്മെറ്റിക് പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നതിനുള്ള അസൗകര്യമാണ്. അതേ സമയം, അത് ദീർഘകാലത്തേക്ക് നിലനിന്നിരുന്നു. പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ടിൽ യൂറോപ്പിൽ പ്രധാന കാൽക്കുലസ് സംവിധാനം ഉപയോഗിച്ചു നിർത്തലാക്കപ്പെട്ടു.

കണക്കുകൂട്ടൽ റോമൻ സംവിധാനത്തെ പൂർണ്ണമായും അനായാസമായി കണക്കാക്കുന്നില്ല. അനേകം കേസുകളിൽ വലിയ ഒരു സംഖ്യ (ഉദാഹരണത്തിന്, IX = 9) ഒരു ചെറിയ സംഖ്യകളെ കുറയ്ക്കുന്നതിന് ഇത് കാരണമാകുന്നു.

പുരാതന ഈജിപ്തിലെ അക്കൗണ്ടുകളുടെ രീതി

പുരാതന ഈജിപ്റ്റിലെ കാൽക്കുലസ് സംവിധാനത്തിന്റെ ആരംഭത്തിന്റെ നിമിഷം ബി.സി. മൂന്നാം സഹസ്രാബ്ദം ആണ്. അതിന്റെ സംക്ഷിപ്ത എണ്ണം 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107 എന്നീ പ്രത്യേക അക്കങ്ങളുടെ റെക്കോർഡിംഗിൽ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. മറ്റ് ഒൻപതു സംഖ്യകളും യഥാർത്ഥ ചിഹ്നങ്ങളുടെ ഡാറ്റയുടെ സംയോജനമായി രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. അതേ സമയം, ഒരു നിയന്ത്രണം ഉണ്ടായി - ഒരോ തവണയും ഒൻപത് പ്രാവശ്യം ആവർത്തിക്കണം. ആധുനിക ശാസ്ത്രജ്ഞർ, "കാൽക്കുലസിൻറെ നോൺ-പോയിന്റ് ഡെസിമൽ സിസ്റ്റം" എന്ന് വിളിക്കുന്ന ഈ രീതിയുടെ ഹൃദയത്തിൽ ഒരു ലളിതമായ തത്വം ഉണ്ട്. അതിന്റെ അർത്ഥം അതിന്റെ സംഖ്യയുടെ എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

Unary അക്കൗണ്ട് രീതി

അക്കങ്ങൾ രേഖപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ഒരു ചിഹ്നം ഉപയോഗിക്കുന്നു - ഞാൻ - unary എന്ന് വിളിക്കുന്നു. മുമ്പത്തെ ഒരു പുതിയ ഐഡി ചേർക്കുന്നതിലൂടെ ഓരോ തുടർച്ചയായ സംഖ്യയും ലഭിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഞാൻ അവയുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് എഴുതിയിരിക്കുന്ന നമ്പറിന്റെ മൂല്യം തുല്യമാണ്.

കണക്കുകൂട്ടൽ എക്കോൾട്ട് സിസ്റ്റം

നമ്പർ 8 ന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഇത് ഒരു നിശ്ചിത സംഖ്യയാണ്, 0 മുതൽ 7 വരെയുള്ള സംഖ്യകൾ സംഖ്യകളെ പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നതിന് ഉപയോഗിക്കുന്നു.ഇത് ഡിജിറ്റൽ ഉപകരണങ്ങളുടെ ഉത്പാദനത്തിലും ഉപയോഗത്തിലും വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു. അതിന്റെ പ്രധാന നേട്ടം അക്കങ്ങളുടെ എളുപ്പ പരിഭാഷ. അവ ഒരു ബൈനറി സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് മാറ്റാം. ഈ സംവിധാനങ്ങൾ സംഖ്യകളെ മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുകയാണ്. ഒക്ടൽ സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് അവ ബൈനറി ട്രിപ്റ്റുകളായി പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു (ഉദാഹരണത്തിന്, 28 = 0102, 68 = 1102). ഈ രീതി കമ്പ്യൂട്ടർ ഉൽപാദനത്തിലും പ്രോഗ്രാമിങ് രംഗത്തും വിതരണം ചെയ്തു.

കണക്കുകൂട്ടൽ ഹെക്സാഡെസിമൽ സിസ്റ്റം

സമീപകാലത്ത് കമ്പ്യൂട്ടർ മേഖലയിൽ ഈ രീതി വളരെ സജീവമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ സംവിധാനത്തിന്റെ റൂട്ടിലാണ് അടിസ്ഥാനം. 16. അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള കാൽക്കുലസ്, 0 മുതൽ 9 വരെയുള്ള സംഖ്യകളും 1010 മുതൽ 1510 വരെ ഇടവേളയെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ലാറ്റിൻ അക്ഷരമാലയിലെ (A to F) അക്ഷരങ്ങളുടെ ഒരു പരമ്പരയും നൽകുന്നു. കമ്പ്യൂട്ടർ, അവയുടെ ഘടകങ്ങൾ എന്നിവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട സോഫ്റ്റ്വെയർ, ഡോക്യുമെന്റേഷൻ എന്നിവയുടെ നിർമ്മാണത്തിലാണ് ഇതിനകം ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഒരു ആധുനിക കമ്പ്യൂട്ടറിന്റെ സ്വഭാവത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് ഇത് അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയത്, ഇതിന്റെ അടിസ്ഥാന യൂണിറ്റ് 8-ബിറ്റ് മെമ്മറിയാണ്. രണ്ട് ഹെക്സാഡെസിമൽ അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഇത് പരിവർത്തനം ചെയ്യാനും എഴുതാനും സൗകര്യമുണ്ട്. ഈ പ്രക്രിയയുടെ സ്ഥാപകൻ IBM / 360 സിസ്റ്റം ആയിരുന്നു. ഇതിന്റെ രേഖകൾ ആദ്യം വിവരിച്ചുതരുന്നു. കുറഞ്ഞത് 4 അക്കമെങ്കിലും ഉപയോഗിച്ച് ഹെക്സാഡെസിമൽ രൂപത്തിൽ ഏതെങ്കിലും പ്രതീകങ്ങൾ എഴുതാൻ യൂണിക്കോഡ് സ്റ്റാൻഡേർഡ് നൽകുന്നു.

എഴുതാനുള്ള വഴികൾ

അക്കൗണ്ട് രീതിയുടെ ഗണിത രൂപകല്പനകൾ ദശാംശ സംവിധാനത്തിൽ താഴ്ന്ന സൂചികയിൽ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ്. ഉദാഹരണം, 144410 എന്ന രൂപത്തിൽ 1444 എന്ന സംഖ്യ എഴുതിയിരിക്കുന്നു. ഹെക്സാഡെസിമൽ സിസ്റ്റങ്ങൾ എഴുതുന്നതിനുള്ള പ്രോഗ്രാമിങ് ഭാഷകൾ വ്യത്യസ്തമായ വാക്യഘടനകളാണ്:

• സി, ജാവ ഭാഷകൾ എന്നിവയിൽ മുൻഗണന "0x" ഉപയോഗിക്കുന്നു;
• അഡയിലും VHDL- ൽ താഴെ പറയുന്ന നിലവാരവും പ്രയോഗിക്കുന്നു - "1516 # 5A3 #";
• AT & T, മോട്ടറോള, പാസ്കൽ ("$ 6B2"), ("6A2h") അല്ലെങ്കിൽ മുൻപത്തെ "$" എന്നതിന് ശേഷമുള്ള "h" എന്ന അക്ഷരം ഉപയോഗിക്കുന്നത് അസെംബ്ൾമാർ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു;
• കൂടാതെ, "# 6A2" എന്ന സംഖ്യയും സംഖ്യയിൽ "& h", റെക്കോർഡിനുള്ള ("& h5A3") മുൻപിലുണ്ട്.

ഉപസംഹാരം

കാൽക്കുലസ് സിസ്റ്റങ്ങൾ എങ്ങനെ പഠിച്ചു? വിവര ശേഖരണത്തിന്റെ ചട്ടക്കൂടിൽ ഇൻഫോർമാറ്റിക്സ് പ്രധാന അച്ചടക്കം, അവരുടെ രജിസ്ട്രേഷന്റെ ഉപയോഗം ഉപഭോഗത്തിന് അനുയോജ്യമായ രൂപത്തിലാണ്. പ്രത്യേക ഉപകരണങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിലൂടെ, ലഭ്യമായ എല്ലാ വിവരങ്ങളും എഴുതപ്പെടുകയും പ്രോഗ്രാമിംഗ് ഭാഷയിലേക്ക് വിവർത്തനം ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു. സോഫ്റ്റ്വെയർ, കമ്പ്യൂട്ടർ ഡോക്യുമെൻറുകളുടെ നിർമ്മാണത്തിൽ ഇത് കൂടുതൽ ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നു. വിവിധ ഉപകരണങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള വ്യാകരണഗ്രൂപ്പുകൾ, ഇൻഫർമാറ്റിക്സ് തുടങ്ങിയവ പഠിക്കുന്നത് മുകളിൽ പറഞ്ഞതുപോലെ ഉപയോഗത്തിലുമാണ്. അക്കൂട്ടത്തിൽ ദ്രുതഗതിയിലുള്ള വിവർത്തനങ്ങൾ നടപ്പിലാക്കാൻ അവയിൽ പലതും സംഭാവന ചെയ്യുന്നു. അത്തരമൊരു "ടൂൾ" എന്നത് കാൽക്കുലസ് സിസ്റ്റങ്ങളുടെ പട്ടികയാണ്. ഇത് ഉപയോഗിക്കാൻ വളരെ സൗകര്യപ്രദമാണ്. ഈ പട്ടികകളുടെ സഹായത്തോടെ ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഹെക്സാഡെസിമൽ സംവിധാനത്തിൽ പ്രത്യേക വിജ്ഞാനകോശമില്ലാത്ത ഒരു സംഖ്യയെ ബൈനറിയിലേയ്ക്ക് വേഗത്തിൽ മാറ്റാൻ കഴിയും. ഡിജിറ്റൽ പരിവർത്തനങ്ങൾ നടപ്പിലാക്കാനുള്ള സാദ്ധ്യത ഇന്ന്, ഈ വ്യക്തിയിൽ താത്പര്യമുള്ള എല്ലാവർക്കും, തുറന്ന വിഭവങ്ങളിൽ ഉപയോക്താക്കൾക്ക് ആവശ്യമായ ഉപകരണങ്ങൾ നൽകുന്നത് കാരണം. കൂടാതെ, ഓൺലൈൻ പരിഭാഷാ പ്രോഗ്രാമുകളും ഉണ്ട്. ഇത് അക്കങ്ങളെ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള പ്രക്രിയ എളുപ്പമാക്കുകയും പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ സമയം കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.