ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ അക്കങ്ങളുടെ പ്രാതിനിധ്യം. കമ്പ്യൂട്ടർ മെമ്മറിയിൽ പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ, യഥാർത്ഥ നമ്പറുകൾ പ്രാതിനിധ്യം

ഒരിക്കലും എന്റെ ജീവിതത്തിൽ വിചാരിച്ചു ആർക്കും "ശീലങ്ങളെ" അല്ലെങ്കിൽ സിസ്റ്റം അഡ്മിനിസ്ട്രേറ്റർ ആകാൻ ആ, അല്ലെങ്കിൽ കൂടെ ഒരുപാട് ലിങ്കുചെയ്യുന്നതിന് കമ്പ്യൂട്ടർ സാങ്കേതിക, അക്കങ്ങളുടെ പ്രാതിനിധ്യം എങ്ങനെ അറിവ് കമ്പ്യൂട്ടർ മെമ്മറി, അത്യാവശ്യമാണ്. എല്ലാത്തിനുമുപരി, അത്തരം അസെംബ്ലർ ഈ താഴ്ന്ന നിലയിലുള്ള പ്രോഗ്രാമിംഗ് ഭാഷകളിൽ അടിസ്ഥാനമാക്കി. അതുകൊണ്ട്, ഇന്ന് നാം കമ്പ്യൂട്ടർ അക്കങ്ങളുടെ പ്രാതിനിധ്യം പരിഗണിക്കുക മെമ്മറി കോശങ്ങളിലെ നിറുത്തി.

നൊട്ടേഷനിലോ

ഈ ലേഖനം വായിക്കുന്നത്, നിങ്ങൾക്ക് മിക്കവാറും ഇതിനകം അറിയാൻ, എന്നാൽ ആവർത്തിക്കപ്പെടുന്ന രൂപയുടെ. ഒരു പേഴ്സണൽ കമ്പ്യൂട്ടറിൽ എല്ലാ ഡാറ്റയും ബൈനറി സംഭരിച്ചു നമ്പർ സിസ്റ്റം. ഇത് നിങ്ങൾ പൂജ്യങ്ങൾ ആൻഡ് പശുക്കൾ പാണ്ഡിത്യം ഉചിതമാണ് ഫോം, സമർപ്പിക്കണം വേണമെങ്കിലും എന്നാണ്.

ഒരു ഫോം മനസ്സിലാക്കാവുന്നതേയുള്ളൂ കമ്പ്യൂട്ടർ നമ്മെ ദശാംശ നമ്പറുകൾക്ക് ഒൺലൈൻ ട്രാൻസ്ഫർ, താഴെ വിശദീകരിച്ചതുപോലെ അൽഗോരിതം ഉപയോഗിക്കണം. പ്രത്യേക കാൽക്കുലേറ്ററുകൾ ഉണ്ട്.

അതിനാൽ, ബൈനറി സിസ്റ്റത്തിൽ എണ്ണം വേണ്ടി, ഞങ്ങളുടെ തിരഞ്ഞെടുത്ത മൂല്യം എടുത്തു 2. അത് ഒറ്റസംഖ്യ ശേഷം വേണം, ഞങ്ങൾ ഫലം ആൻഡ് ബാക്കി (0 അല്ലെങ്കിൽ 1) ലഭിക്കും. ഫലം 2 വീണ്ടും പങ്കിടും ആറുഭാഗം മനഃപാഠമാക്കി. ഈ പ്രക്രിയ കാലത്തോളം ഫലം തുടർന്ന് 0 അല്ലെങ്കിൽ 1. ആയിരിക്കും ഞങ്ങൾ അവരെ ലഭിച്ചതുപോലെ റിവേഴ്സ് ക്രമത്തിൽ അവസാന മൂല്യവും അവശിഷ്ടങ്ങൾ എഴുതുക ആവർത്തിച്ചു വേണം.

നമ്പറുകളുടെ കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രാതിനിധ്യം സംഭവിക്കുന്നത് എന്താണ്. വേണമെങ്കിലും ബൈനറി രൂപത്തിൽ സംഭരിച്ചിരിക്കുന്ന, തുടർന്ന് മെമ്മറി സെൽ എടുത്തു.

മെമ്മറി

നിങ്ങൾ ഇതിനകം വേണ്ട വിവരങ്ങൾ യൂണിറ്റ് 1 ആണ് ചെയ്യണം എന്ന. നാം കണ്ടു, കമ്പ്യൂട്ടർ അക്കങ്ങളുടെ പ്രാതിനിധ്യം ബൈനറി ഫോർമാറ്റിൽ നടക്കുന്നത്. 1 അല്ലെങ്കിൽ 0 - അങ്ങനെ, മെമ്മറി ഓരോ ബിറ്റ് ഒരു മൂല്യം മേഖലയാണ് ഇത്.

സംഭരണത്തിനുള്ള വലിയ സംഖ്യകളുടെ സെല്ലുപയോഗിച്ച്. ഓരോ യൂണിറ്റ് വിവരങ്ങൾ 8 ബിറ്റുകളെ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. അതുകൊണ്ട്, ഓരോ മെമ്മറി വിഭാഗത്തിൽ കുറഞ്ഞ മൂല്യം 1 അല്ലെങ്കിൽ എട്ടു ബൈറ്റ് ബൈനറി സംഖ്യയാകാം നിഗമനം കഴിയും.

മുഴുവൻ

ഒടുവിൽ ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിൽ ഡാറ്റ നേരിട്ട് പ്ലേസ്മെന്റ് ലഭിച്ചു. സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ, ആദ്യം കാര്യം പ്രോസസർ ഒരു ബൈനറി ഫോർമാറ്റിലേക്ക് വിവരങ്ങൾ വിവർത്തനം, മാത്രമേ മെമ്മറി ലഭ്യമാക്കുന്നു.

നാം ഏത് കമ്പ്യൂട്ടറിൽ പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ പ്രതിനിധി ആണ് ലളിതമായ ഓപ്ഷൻ, കൂടെ ആരംഭിക്കും. ഒരു - പിസി മെമ്മറി പ്രക്രിയ ബിസിസ്സുകൾക്കായുള്ള കോശങ്ങൾ ചെറിയ എണ്ണം ആകുന്നു അനുവദിക്കുന്നത്. അങ്ങനെ, ഒരു സ്ലോട്ട് പരമാവധി 0 മുതൽ 11111111. ഒരു മൂല്യമോ ആകാം ന്റെ സാധാരണ രൂപത്തിൽ പരമാവധി എണ്ണം എൻട്രികൾ വിവർത്തനം ചെയ്യട്ടെ.
എക്സ് = 1 × 2 ⁷ +1 × 2 ⁶ +1 × 2 ⁵ +1 × 2 ⁴ +1 × 2 ³ +1 × 2 ² +1 × 2 ¹ +1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ എന്നാൽ, ഈ നോൺ-നെഗറ്റീവ് പൂർണ്ണസംഖ്യ ബാധകമാണ് ഒരു മെമ്മറി കളത്തിൽ 0 മുതൽ 255. വരെ സ്ഥാനം കഴിയുന്ന കാണാം. കമ്പ്യൂട്ടർ ഒരു നെഗറ്റീവ് മൂല്യം റെക്കോർഡ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട് എങ്കിൽ, എല്ലാം കുറച്ച് വ്യത്യസ്തമായി പോകുന്നു.

നെഗറ്റീവ് നമ്പറുകൾ

ഇപ്പോൾ അവർ നെഗറ്റീവ് എങ്കിൽ ന്റെ, കമ്പ്യൂട്ടർ അക്കങ്ങളുടെ എങ്ങനെ പ്രാതിനിധ്യം നോക്കാം. പൂജ്യം കുറവ് ഒരു മൂല്യം എഴുതുന്നതിനുള്ള, രണ്ടു മെമ്മറി കോശങ്ങൾ, അല്ലെങ്കിൽ വിവരങ്ങൾ 16 ബിറ്റുകൾ ഏൽപ്പിച്ചു. അങ്ങനെ 15 എണ്ണം തന്നെ കീഴിൽ പോയി, ആദ്യ (ഇടതുഭാഗത്തെ) ബിറ്റ് ഇതേ അടയാളം കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.

കണക്കുകൾ നെഗറ്റീവ് എങ്കിൽ, അത് റെക്കോർഡ് ആണ്, "1", നല്ല എങ്കിൽ, തുടർന്ന് "0". മെമൊരിജതിഒന് എളുപ്പത്തില്, നിങ്ങൾ പറയുന്ന .കടിഞ്ഞാണ് എങ്ങനെയാണ് അടയാളം എങ്കിൽ 1 ഇത് അല്ലെങ്കിൽ ഒന്നും (0) ഇട്ടു, പിന്നെ.

വിവരങ്ങൾ ശേഷിക്കുന്ന 15 ബിറ്റുകൾ ഒരു നമ്പർ നിർണ്ണയിക്കുന്നത്. അതുപോലെ മുൻ കേസിൽ, നിങ്ങൾ അവരെ പതിനഞ്ചു യൂണിറ്റ് പരമാവധി ഇട്ടു കഴിയും. നെഗറ്റീവ് നല്ല സംഖ്യകളുടെ എൻട്രി തമ്മിൽ വളരെ വ്യത്യസ്തമാണ് എന്ന് കുറിക്കുകയും ചെയ്യണം.

2 മെമ്മറി സെല്ലുകൾ ഉൾക്കൊള്ളിക്കാൻ വേണ്ടി പൂജ്യം ശ്രേഷ്ഠ അഥവാ, ഒരു വിളിക്കപ്പെടുന്ന നേരിട്ട് കോഡ് തുല്യമാണ്. ഈ പ്രവർത്തനം ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, മുകളിൽ വിവരിച്ച പോലെ തന്നെ നടത്തി; പരമാവധി എ = 32766 ആണ് ദശാംശ നൊട്ടേഷനിലോ. വെറും ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, "0" നല്ല പരാമർശിക്കുന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക ആഗ്രഹിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

കമ്പ്യൂട്ടർ മെമ്മറിയിൽ പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ പ്രാതിനിധ്യം ഇത്തരം ഒരു ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമല്ല. ഒരു നെഗറ്റീവ് മൂല്യം വരുമ്പോൾ ഒരു ബിറ്റ് കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ ആണെങ്കിലും. ഇതിൽ ഒരു അധിക കോഡ് ഉപയോഗിച്ച്, പൂജ്യം കുറവാണ് നമ്പർ റെക്കോഡ് ചെയ്യുക.

അത് ലഭിക്കാൻ, മെഷീൻ സഹായ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഒരു എണ്ണം ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്നത്.

1. ആദ്യം ബൈനറി നൊട്ടേഷനിൽ ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ രേഖപ്പെടുത്തി. ആ കമ്പ്യൂട്ടർ സമാനമായ എന്നാൽ നല്ല ഓർക്കുന്നു, ആണ്.
2. പിന്നെ, ഓരോ ബിറ്റ് ഇൻവേർട്ടിങ്ങ് ഒരു മെമ്മറി. ഈ ആവശ്യത്തിനായി, എല്ലാ യൂണിറ്റ് പൂജ്യങ്ങൾ തിരിച്ചും പകരം.
3. നാം ഫലം ഒരു "1" ചേർക്കുക. ഈ അധിക കോഡ് ആയിരിക്കും.

ഇവിടെ ഒരു ഉജ്ജ്വലമായ ഉദാഹരണമാണ്. എക്സ് | | = 131 പിന്നീട് ഒരു ബൈനറി സിസ്റ്റം, 16 സെല്ലുകളുടെ ഒരു റെക്കോർഡ് നടത്തുന്ന മൊഡ്യൂളുകൾ ലഭിക്കുവാനായി, 131. ആദ്യം - ഞങ്ങൾ എക്സ് = ധാരാളം കരുതുക. നാം എക്സ് = 1111111101111100 ഇൻവേർട്ടിങ്ങ് ശേഷം എക്സ് = 0000000010000011. ലഭിക്കും. അതിലേക്ക് "1" ചേർക്കുന്നതും വിപരീത കോഡ് എക്സ് = 1111111101111101 ലഭിക്കും. (2 ¹⁵⁾ = - - 32767 16-ബിറ്റ് മെമ്മറി സെൽ രേഖപ്പെടുത്തി എക്സ് = ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ആണ്.

ഉള്ളം

നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയുന്ന പോലെ, ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിൽ യഥാർത്ഥ അക്കങ്ങളുടെ പ്രാതിനിധ്യം ആ പ്രയാസമില്ല. എന്നാൽ, ശ്രേണിയുടെ ചർച്ച ഏറ്റവും പ്രവർത്തനങ്ങൾ വേണ്ടത്ര തരത്തിൽ. അതുകൊണ്ടു, കമ്പ്യൂട്ടർ വൻതോതിൽ ഉൾക്കൊള്ളിക്കാൻ വേണ്ടി മെമ്മറി സെൽ 4, അല്ലെങ്കിൽ 32 ബിറ്റുകളെ ലഭ്യമാക്കുന്നു.

റെക്കോർഡിംഗ് പ്രക്രിയ മുകളിൽ ഹാജരാക്കിയ നിന്നും വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും ഇല്ല. ഞങ്ങൾക്ക് ഇപ്പോൾ ഈ തരം സൂക്ഷിക്കാം നമ്പറുകളുടെ ഒരു പരിധി തരും.

എക്സ് _{പരമാവധി} = 2.147.483.647.

എക്സ് _മി = - 2147483648.

മതി റെക്കോർഡ് ചെയ്യുന്നത് ഡാറ്റ പ്രക്രിയകൾ മിക്ക കേസുകളിലും ഡാറ്റ മൂല്യങ്ങൾ.

ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിൽ യഥാർത്ഥ നമ്പറുകൾ പ്രാതിനിധ്യം അതിന്റെ ഗുണങ്ങളും ദോഷങ്ങളുമുണ്ട് ഉണ്ട്. ഒരു വശത്ത്, ഈ രീതി വളരെ പ്രോസസർ വേഗത, അത് എളുപ്പം ഇന്റിജർ മൂല്യങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്താൻ ചെയ്യുന്നു. അതേസമയം, ഈ പരിധി എക്കണോമിക്സ്, ഫിസിക്സ്, ഗണിത മറ്റ് ശാഖകളിൽ ഏറ്റവും പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ പോരാ. അതിനാൽ ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ സ്വെര്ഹ്വെലിഛിന് മറ്റൊരു രീതി നോക്കൂ.

ഫ്ലോട്ടിങ് പോയിന്റ്

ഇത് നിങ്ങൾ ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ അക്കങ്ങളുടെ പ്രാതിനിധ്യം കുറിച്ച് അറിയേണ്ടത് കഴിഞ്ഞ കാര്യം. അവയിൽ ഒരു കോമ സ്ഥാനം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിൽ ഒരു പ്രശ്നം ഒന്നുമില്ലാത്തതിനാൽ, ഘടകാംശങ്ങൾ എഴുതുമ്പോൾ ഫിറ്റിനായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിൽ അത്തരം നമ്പറുകൾ ഉൾക്കൊള്ളിക്കാൻ.

വേണമെങ്കിലും താഴെ ഫോം എക്സ് പി = മീറ്റർ * ⁿ പ്രാതിനിധ്യം ^{കഴിയും.} എവിടെ മീറ്റർ - റേഡിക്സ് n - - ഓർഡർ നമ്പർ മംതിഷ, പി എണ്ണം.

ഇനിപ്പറയുന്ന ഉപയോഗിച്ച റെക്കോർഡിംഗ് ഫ്ലോട്ടിങ് പോയിന്റ് നമ്പറുകൾ ഏകീകരിക്കാനുമുള്ള, ഒത്തവണ്ണം മംതിഷ ഘടകം വലിയ അല്ലെങ്കിൽ 1 1 / n കുറച്ച് തുല്യമോ ആയിരിക്കണം.

നമ്പർ 666,66 കൊടുത്തിരിക്കുന്നു നമുക്ക്. ഞങ്ങളെ ഫിറ്റിനായി അതു തരും ചെയ്യട്ടെ. എക്സ് = ൦.൬൬൬൬൬ * ¹⁰ മാർച്ച്. പി = 10, എൻ = 3.

ഫ്ലോട്ടിങ് പോയിന്റ് മൂല്യങ്ങളുടെ സ്റ്റോറേജ് ന് സാധാരണയായി 4 അല്ലെങ്കിൽ 8 ബൈറ്റുകൾ (32 ബിറ്റുകൾ അല്ലെങ്കിൽ 64) അനുവദിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഇരട്ട സൂക്ഷ്മ - ആദ്യത്തെ കാര്യത്തിൽ അത് സിംഗിൾ പ്രിസിഷൻ എണ്ണം, രണ്ടാം സമയത്ത് വിളിക്കുന്നു.

സംഖ്യകളുടെ സ്റ്റോറേജ് അനുവദിച്ചിട്ടുണ്ട് 4 ബൈറ്റുകൾ, 1 മംതിഷ സംഭരിക്കുന്ന (8 ബിറ്റുകൾ) നടപടിക്രമം ഡാറ്റ അതിന്റെ ചിഹ്നത്തിൽ താഴെ കൊടുക്കുന്നു, 3 ബൈറ്റുകൾ (24 ബിറ്റുകൾ) അതിന്റെ അടയാളം പുറപ്പെട്ട് ഇന്റിജർ മൂല്യങ്ങൾ വേണ്ടി അതേ തത്വങ്ങളെ. ഈ അറിഞ്ഞിട്ടു ഞങ്ങൾ ലഘുവായ ചില കണക്കുകൾ കഴിയും.

n = ^{2 1111111} പരമാവധി മൂല്യം 127 = ^10. അത് അടിസ്ഥാനമാക്കി കമ്പ്യൂട്ടർ മെമ്മറി സൂക്ഷിക്കാം നമ്പറുകളുടെ പരമാവധി തുക ലഭിക്കും. എക്സ് = ^2127. ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ പരമാവധി സാധ്യത മംതിഷ കണക്കാക്കാൻ കഴിയും. 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ⁷ - 2 ²³ തുല്യമായ ^{ആയിരിക്കും.} തത്ഫലമായി, നാം ഒരു ഏകദേശ മൂല്യം ലഭിക്കും.

ഇപ്പോൾ കണക്കുകൂട്ടൽ രണ്ടും സംയോജിപ്പിച്ച് എങ്കിൽ ഞങ്ങൾ മെമ്മറി 4 ബൈറ്റുകൾ നഷ്ടമില്ലാതെ സംഭരിക്കും കഴിയുന്ന മൂല്യം ലഭിക്കും. ഇത് എക്സ് തുല്യമോ ആയിരിക്കും = 1.701411 * 10 ^38. അത് നിങ്ങൾ റെക്കോർഡിംഗ് രീതി കൃത്യതയാണ് അനുവദിക്കുന്നു കാരണം ശേഷിക്കുന്ന അക്കങ്ങൾ, ഉണ്ടാവേണ്ടതുണ്ട്.

ഇരട്ട കൃത്യത

എല്ലാ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ചായം ചെയ്തു മുൻ ഖണ്ഡിക വിശദീകരിച്ചിരിക്കുന്നു ശേഷം, ഇവിടെ ഞങ്ങൾ വളരെ വേഗത്തിൽ എല്ലാ പറയുന്നു. ഇരട്ട സൂക്ഷ്മ നമ്പറുകൾ സാധാരണയായി ഓർഡർ അതിന്റെ അടയാളം അതുപോലെ മംതിഷ വേണ്ടി 53 വിറ്റു 11 ബിറ്റുകൾ അനുവദിയ്ക്കുകയും.

1111111111 n = ² 1023 = ^10.

എം = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . വൃത്തത്തിലുള്ള ആൻഡ് "മീറ്റർ" വരെ പരമാവധി എണ്ണം = 2 എക്സ് ¹⁰²³ ലഭിക്കും.

ഞങ്ങൾ നൽകിയ, കമ്പ്യൂട്ടറിൽ പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ യഥാർത്ഥ സംഖ്യകളുടെ പ്രാതിനിധ്യം സംബന്ധിച്ച വിവരങ്ങൾ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു, അത് പരിശീലനം നിങ്ങളെ ഉപകാരപ്രദമാണ് സാധാരണഗതിയിൽ പാഠപുസ്തകങ്ങൾ എഴുതിയിരിക്കുന്നു പകരം അല്പം വ്യക്തമാകും ആയിരിക്കും.