ഇൻഫോമാറ്റിക്സ്. പരിവർത്തന ലോജിക് പ്രകടനങ്ങൾ

നിർദ്ദിഷ്ട പേപ്പറിൽ, ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകളുടെ പരിവർത്തനം സംബന്ധിച്ച പ്രശ്നം വിശദമായി പരിഗണിക്കുന്നതാണ്. ഇതുകൂടാതെ, യുക്തിയെ കുറിച്ച ഒരു ചെറിയ കോഴ്സ് എടുക്കാൻ ഞങ്ങൾ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു, പ്രധാന നിയമങ്ങളും ആശയങ്ങളും പരിശോധിക്കപ്പെടും. വിഷയത്തിലെ എല്ലാ സൂക്ഷ്മപരിജ്ഞാനങ്ങളേയും പരിചയപ്പെടുത്തുന്നില്ലെങ്കിൽ, ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകളുടെ രൂപാന്തരീകരണം ഒരു സങ്കീർണ്ണമായ പ്രക്രിയയാണ്.

ഈ ലേഖനം താങ്കൾ ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം വായിച്ച്, പരിവർത്തനത്തിന്റെ നിയമങ്ങളും ചട്ടങ്ങളും, പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാനും, പദ്ധതികൾ ആവിഷ്കരിക്കാനും കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിന്റെ ഗതി ലളിതവും ആസ്വാദ്യകരവുമാണ്. ഇപ്പോൾ മുതൽ ആരംഭിക്കാൻ ഞങ്ങൾ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു.

ശാസ്ത്രം Logic

യുക്തിയുടെ അടിസ്ഥാനതത്വങ്ങൾ - ഇത് തികച്ചും സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു വിഷയമാണ്, അത് ധാരാളം വോള്യങ്ങൾ എഴുതിയിരിക്കുന്നു. ഈ ലേഖനത്തിൽ, ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകളുടെ പരിവർത്തനത്തിൻറെ അടിസ്ഥാനവും നിയമവും ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും, അതായത്, വിവരങ്ങൾ പരമാവധി ചുരുക്കാനും കേന്ദ്രീകരിക്കും. കൂടുതൽ അർഥവത്തായ കമ്പ്യൂട്ടർ സാങ്കേതിക വിദ്യകളും പദ്ധതികളും നിർവ്വഹിക്കുന്നതിന് ഇത് ആവശ്യമാണ്.

ഒരു തുടക്കത്തിന്, യുക്തി എന്താണ്, എന്തുകൊണ്ട് അത് ആവശ്യമാണ്? യുക്തിസഹത്തിന്റെ രൂപങ്ങളും രീതികളും പരിഗണിക്കുന്ന ഒരു മുഴുവൻ ശാസ്ത്രമാണെന്ന കാര്യം ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതുണ്ട്. നമ്മൾ കാണുന്നത്, കേൾക്കുന്നതോ ചെയ്യുന്നതോ ആയ എല്ലാം നിയമങ്ങൾ അനുസരിക്കുന്നു. അവർ ഉയരത്തിൽ നിന്ന് പന്ത് എറിയുകയും - ഭൗതിക നിയമങ്ങൾ അനുസരിക്കുന്നതുപോലെ അത് തീർച്ചയായും പറന്നുയരുന്നു. നാം രാവിലെ സുഗന്ധപൂരിതമായ കാപ്പി ഉണക്കണം, പഞ്ചസാര ചേർക്കുക, അയഞ്ഞ പദാർത്ഥങ്ങൾ തൽക്ഷണം വെള്ളത്തിൽ ലയിപ്പിക്കുകയും ഭൗതിക നിയമങ്ങൾ അനുസരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. നമ്മൾ സുഹൃത്തുക്കളുമായി സംസാരിക്കുന്നതും ഞങ്ങളുടെ പദ്ധതികൾ പങ്കുവെക്കുന്നതും: "ഞാൻ നന്നായി സൂക്ഷിക്കുന്നെങ്കിൽ ചുവന്ന ഡിപ്ലോമ ലഭിക്കുന്നു", "എനിക്ക് കാറിൽ പോകാൻ കഴിയില്ല, കാരണം അറ്റകുറ്റപ്പണി നടക്കുന്നതാണ്". ശ്രദ്ധിക്കപ്പെടാതെ, ഞങ്ങളുടെ എല്ലാ സംഭാഷണങ്ങളും കെട്ടിപ്പടുക്കുകയാണ്, യുക്തിയെയും അതിന്റെ നിയമങ്ങളെയും ആശ്രയിച്ച്. നമുക്ക് എന്തുകൊണ്ട് യുക്തിശാസ്ത്രത്തിന്റെ ആവശ്യമുണ്ട്? തീർച്ചയായും, നിയമങ്ങൾ അറിഞ്ഞിരിക്കുക, ഒരു സംഭവത്തിന്റെ പരിണിതത്തെ കൃത്യമായി നിർണ്ണയിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് കഴിയും, കാരണം നിങ്ങൾക്ക് ക്രമരഹിതമായി പ്രവർത്തിക്കേണ്ടി വരുന്നതും അപകടസാധ്യതകൾ എടുക്കേണ്ടതുമില്ല.

ചിന്ത വളരെ സങ്കീർണമായ ഒരു പ്രക്രിയ ആണെങ്കിലും, ചില പ്രത്യേക ഘടകങ്ങളെ, കൂടുതൽ കൃത്യമായ, ഫോമുകൾ (ചിന്തയിലൂടെ ആവിർഭാവം നടക്കുന്നു) വിഭജിക്കപ്പെടാം:

• ആശയങ്ങൾ;
• പ്രസ്താവനകൾ;
• ഇൻഫ്രൻസ്;
• തെളിവ്.

അടുത്തതായി, നിങ്ങൾക്ക് ലോജിക്കൽ ഫംഗ്ഷനുകളിലേക്ക് പോകുകയും ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ നിർദ്ദേശിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഈ ലേഖനം നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം വായിച്ചാൽ ഇൻഫോമാറ്റിക്സ് നിങ്ങൾക്ക് സന്തോഷകരവും ലളിതവും ആയിരിക്കും.

ലോജിക്കൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ

ഇപ്പോൾ ലോജിക്കൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ പരിചയപ്പെടാൻ ഞങ്ങൾ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു. പാർട്ട് ബി യിൽ യൂണിഫോം പരീക്ഷാ ടിക്കറ്റുകൾ പലപ്പോഴും ലോജിക്കൽ സെക്ഷനുകളിൽ ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്ന പ്രശ്നങ്ങളുണ്ട്. യുക്തിയുടെ പ്രവർത്തനത്തെക്കുറിച്ച് അറിവില്ലാതെ അവ പരിഹരിക്കാനാവില്ല.

ഈ ശാസ്ത്രത്തിന്റെ പ്രധാന കടമ എന്താണ്? തീർച്ചയായും, ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകളുടെ പഠനം (സങ്കീർണ്ണവും ലളിതവും). ഒരു സങ്കീർണ്ണ പ്രസ്താവന എങ്ങനെ സംഭവിക്കും? ലളിതമായ ലയിപ്പിക്കുന്നതിലൂടെ, സാധാരണയായി ഫങ്ഷനുകൾ എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന ബണ്ടിലിലൂടെയാണ് എന്ത് സംഭവിക്കുന്നത്.

മൊത്തത്തിൽ, നിങ്ങൾക്ക് അഞ്ചു ബണ്ടിലുകളെ വേർതിരിച്ചറിയാൻ കഴിയും:

• വിപരീതം (അതായത്, ഈ ഫംഗ്ഷന്റെ സഹായത്തോടെ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പ്രസ്താവന ലഭിക്കും, അതിനു വിരുദ്ധം: ഞാൻ ഇന്ന് സിനിമയിലേക്ക് പോകുന്നു - ഞാൻ ഇന്ന് സിനിമയിലേക്ക് പോകാറില്ല);
• ഡിസ്ജങ് (ഈ പ്രവർത്തനം പലപ്പോഴും ഒരു ലോജിക്കൽ അഡ്രസ് എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു. വ്യക്തമാവാൻ വേണ്ടി, നമുക്ക് ജീവിതത്തിൽ നിന്ന് ഒരു ലളിതമായ ഉദാഹരണം നൽകാം: "എനിക്ക് തലവേദനയോ ഉദരത്തിലോ ഉണ്ടെങ്കിൽ ഞാൻ സ്കൂളിൽ പോകാറില്ല" - ആവശ്യകതകളിലൊന്ന് കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ ഈ വാക്ക് സത്യമായിരിക്കും );
• സംയുക്തം (പലപ്പോഴും ലോജിക്കൽ ഗുണിതം എന്ന് വിളിക്കുന്നു: "ഞാൻ വിഭവങ്ങൾ കഴുകുകയും പാഠങ്ങൾ പഠിക്കുകയും ചെയ്താൽ, ഞാൻ സുഹൃത്തുക്കളോടൊപ്പം പുറപ്പെടും" - രണ്ട് വ്യവസ്ഥകൾ കണക്കിലെടുത്താൽ ഈ ആശയം സത്യമായിരിക്കും);
• നിർവ്വചനം (ഈ പ്രവർത്തനത്തിൽ താഴെപ്പറയുന്നതാണ്, നിർഭാഗ്യവശാൽ ഒരു ജീവിതസാഹചര്യത്തിൽ ചിത്രീകരിക്കാൻ കഴിയില്ല, ഒരു കാര്യം ചെയ്യാൻ ആഗ്രഹിക്കുകയാണെങ്കിൽ തെറ്റായ പ്രവർത്തനം ഉണ്ടാകും, പക്ഷെ അത് പ്രവർത്തിക്കുന്നില്ല, അല്ലെങ്കിൽ ഫങ്ഷൻ ശരിയായിരിക്കും);
• തുല്യത (അല്ലെങ്കിൽ തുല്യത, രണ്ടു പ്രസ്താവനകൾ ശരിയാണോ അല്ലെങ്കിൽ തെറ്റാണെങ്കിൽ, തൽഫലമായി ഞങ്ങൾക്ക് സത്യം ലഭിക്കുന്നു).

കമ്പ്യൂട്ടർ ശാസ്ത്രത്തിൽ ലാറ്റിൻ അക്ഷരമാലയുടെ മൂല പകർപ്പാണ് ഏതെങ്കിലും ലളിത പദങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. അടുത്തതായി, ഓരോ ഫങ്ഷനുമായി നിങ്ങൾ സത്യസന്ദേശം ഓർമ്മിക്കണം. അത് മനസിലാക്കേണ്ടത് അത്യാവശ്യമല്ലായെന്നതു ശ്രദ്ധിക്കുക, പ്രവർത്തനങ്ങളെ മനസ്സിലാക്കാൻ മാത്രം മതിയാകും.

സത്യം പട്ടികകൾ

സംയോജനമാണ്

ആദ്യത്തെ ആവിഷ്കാരം (എ)	രണ്ടാമത്തെ പ്രകടനം (ബി)	ഫലം (സി)
എൽ	എൽ	എൽ
പിന്നെ	എൽ	എൽ
എൽ	പിന്നെ	എൽ
പിന്നെ	പിന്നെ	പിന്നെ

Disjunction

എ	എസ്	സി
എൽ	എൽ	എൽ
പിന്നെ	എൽ	പിന്നെ
എൽ	പിന്നെ	പിന്നെ
പിന്നെ	പിന്നെ	പിന്നെ

വിപരീതം

എ	എസ്
പിന്നെ	എൽ
എൽ	പിന്നെ

ഉപസംഹാരം

എ	എസ്	സി
എൽ	എൽ	പിന്നെ
പിന്നെ	എൽ	എൽ
എൽ	പിന്നെ	പിന്നെ
പിന്നെ	പിന്നെ	പിന്നെ

സമത്വം

എ	എസ്	സി
എൽ	എൽ	പിന്നെ
പിന്നെ	എൽ	എൽ
എൽ	പിന്നെ	എൽ
പിന്നെ	പിന്നെ	പിന്നെ

അതിനുപുറമെ, യുക്തിയെ സംബന്ധിച്ച നുണയാണ് നമ്പർ 0 ഉം യഥാതഥ എക്സ്പ്രെഷൻ നമ്പർ 1 ഉം സൂചിപ്പിക്കേണ്ടത്. സൗകര്യത്തിനുള്ള, നിങ്ങൾക്ക് പ്ലസ്, മൈനസ് അടയാളങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം. നിർദിഷ്ട പട്ടികകളിൽ തെറ്റായതും സത്യസന്ധവുമായ പ്രയോഗങ്ങൾ യഥാക്രമം "L", "I" എന്നീ വാക്കുകൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നു എന്ന വസ്തുത ശ്രദ്ധിക്കുക.

ബിൽഡിംഗ്

ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകളുടെ പരിവർത്തനം തുടങ്ങുന്നതിനു മുൻപ്, അവയുടെ നിർമാണവുമായി പരിചയപ്പെടേണ്ടതുണ്ട്. ഏതെങ്കിലും സംയുക്തം അല്ലെങ്കിൽ മുമ്പു പറഞ്ഞതുപോലെ, ഒരു സങ്കീർണ്ണമായ പദപ്രയോഗം രണ്ട് ഭാഗങ്ങളാണുള്ളത്:

• ലാറ്റിൻ അക്ഷരങ്ങളുടെ തലവാചകങ്ങൾ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന വേരിയബിളുകൾ;
• ഒരു ഫങ്ഷൻ സൂചിപ്പിക്കുന്ന സൂചനകൾ, പരസ്പരം ലളിത എക്സ്പ്രഷനുകൾ ബന്ധിപ്പിക്കുക.

ലോജിക് ബീജഗണിത ഭാഷയിൽ ഒരു പദപ്രയോഗം നടത്തുന്നത് എങ്ങനെ? ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ നിരവധി കാര്യങ്ങൾ ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്:

• മുഴുവൻ വാക്യത്തെയും ലളിതമായ പ്രയോഗങ്ങളായി വേർതിരിക്കാൻ;
• അക്ഷരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഈ ഘടകങ്ങളെ ക്രമീകരിക്കുക;
• ലളിതമായ ആശയങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വേർതിരിച്ചറിയാൻ;
• യുക്തിയുടെ ബീജഗണിതത്തിന്റെ പ്രത്യേക ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫല പ്രകടനം എഴുതുക.

ഒരു ലളിതമായ ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കുക: (Z * F = 5 അല്ലെങ്കിൽ Z * F = 4) AND (Z * F 5, അല്ലെങ്കിൽ Z * F അല്ല 4). വേരിയബിളുകൾക്ക് പകരം 2 പകരം പകരും. (4 = 5 അല്ലെങ്കിൽ 4 = 4), (4 എന്നത് 5 അല്ല 4 എന്നത് 4 അല്ല). പ്രകടനത്തിനുശേഷം, നമ്മൾ ആശയങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുകയും അവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം തെരഞ്ഞെടുക്കുകയും വേണം: (Z അല്ലെങ്കിൽ F), (Z അല്ല അല്ലെങ്കിൽ F). അതിനുശേഷം, ഈ റെക്കോർഡ് ഞങ്ങൾ മാറ്റണം, പ്രസ്താവനയുടെ അർത്ഥങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കണം. എക്സ്പ്രഷൻ ശരിയാണ് എങ്കിൽ, 1 പകരം പകരം, പകരം 0. നാം നേടുകയും: G = 1 ഒപ്പം 1. ആവശ്യമായ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ശേഷം, ഞങ്ങൾ ഫലം നേടുകയും: G = 1, അതായത്, സങ്കീർണ്ണമായ എക്സ്പ്രഷൻ ശരിയാണ്.

നിയമങ്ങൾ

യുക്തിപരമായ പ്രയോഗങ്ങളെ പരിവർത്തനം ചെയ്യാനുള്ള യുക്തിയുടെയും നിയമങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ നിങ്ങൾ ഇപ്പോൾ പരിഗണിക്കുന്നു. ഏതൊരു ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷിനും യുക്തിയുടെ നിയമങ്ങളിലൂടെ മറ്റൊന്നിലേക്ക് രൂപാന്തരപ്പെടുത്താൻ കഴിയുമെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്ന പ്രധാനമാണ്. ഇപ്പോൾ പത്തു ഘട്ടങ്ങൾ കൂടി ഞങ്ങൾ വിശദമായി പരിഗണിക്കും.

ഞങ്ങളുടെ പട്ടികയിൽ ആദ്യത്തേത് "ഇരട്ട നിഷേധങ്ങളുടെ നിയമം" ആണ്. അതായത്, "അല്ല (ഒരു അല്ല)" എന്ന പ്രയോഗവും "A" എന്നതിന് തുല്യമാണ്.

കമ്യൂണിക്കേറ്റീവ് നിയമവും മാത്തമാറ്റിക്സിലുണ്ട്. അത് ഓർക്കാൻ എളുപ്പമാണ്. എ + ബി = ബി + എ, എ * ബി = ബി * എ

അനുബന്ധ നിയമം (D + E) + F = (D + F) + E, ഒരേ നിയമം ലോജിക്കൽ ഗുണിതങ്ങൾക്ക് ബാധകമാണ്.

വിതരണാവകാശ നിയമം ബ്രാക്കറ്റിൽ ഒരു പ്രാഥമിക തുറക്കലാണ്. ഉദാഹരണം: (A + B) * C = (A * C) + (ബി * സി).

ഡോർ മോർഗൻ നിയമം: (A + B) = അല്ല a * notB, അല്ല (A * B) = nota + notB, AnimationB = notA + B, അല്ല (AnimationB) = A * notB.

ഐഡിയാപൊറ്റൻസി: എക്സ് + എക്സ് = എക്സ് അല്ലെങ്കിൽ സി * സി = സി

സ്ഥിരാങ്കങ്ങളുടെ ഉത്തേജനം: എക്സ് + 1 = 1, X + 0 = X; X * 1 = X, X * 0 = 0.

ഇനി നമുക്ക് വൈരുദ്ധ്യത്തിന്റെ നിയമത്തെ വേർതിരിച്ചുകൊണ്ട്, അതിനെ പിന്തുടരുകയാണെങ്കിൽ, നമുക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന സമത്വം ഉറപ്പിക്കാം: B * അല്ല B = 0.

യുക്തിയിൽ, ഒരു ആഗിരണം നിയമം കൂടി ഉണ്ട്, അത് പ്രായോഗികമായി ഇത് പ്രയോഗിക്കുന്നു: സി + (സി * ഡി) = സി അല്ലെങ്കിൽ സി * (സി + ഡി) = സി.

(സി * ഇ) + (അല്ല E * E) = E അല്ലെങ്കിൽ (C + E) * (C + E) = E.

ഈ വിഭാഗത്തിൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന എല്ലാ നിയമങ്ങളും നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധാപൂർവം പരിഗണിക്കുകയും ഓർക്കുകയും ചെയ്താൽ, പരിവർത്തന പ്രശ്നങ്ങളൊന്നും ഉണ്ടാകില്ല. ഫംഗ്ഷനുകൾ എക്സിക്യൂഷൻ ചെയ്യുന്നതും പ്രധാനമാണ്. ഈ പോയിന്റിന് കൂടുതൽ ശ്രദ്ധ കൊടുക്കുക, ഫങ്ഷനുകളുടെ ഓർഡർ കൃത്യമായ വിതരണം ആണ് പ്രശ്നം ശരിയായ പരിഹാരം ലേക്കുള്ള കീ ആണ്.

രൂപാന്തരവും ലളിതവൽക്കരണവും സംബന്ധിച്ച നിയമങ്ങളും നിയമങ്ങളും, ഉദാഹരണങ്ങളുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ നിർവഹണ ഉത്തരവ്

ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ലോജിക്കൽ നിയമങ്ങളും ചട്ടങ്ങളും ഓർക്കാൻ വളരെ ലളിതമാണ്. അവരിൽ ഒരാളുടെ സത്യാവസ്ഥ നിങ്ങൾ സംശയിച്ചാൽ, സ്വയം പരിശോധിക്കുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങളുടെ സമയം 10 മിനിറ്റ് ചെലവഴിക്കുകയും ഒരു ഉത്തരം ലഭിക്കുന്നതിന് സത്യസന്ദേശങ്ങൾ സമാഹരിക്കേണ്ടതുമുണ്ട്.

ചില ഉദാഹരണങ്ങളിൽ ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകളുടെ പരിവർത്തനത്തിനായുള്ള യുക്തിപരമായ നിയമങ്ങളും ചട്ടങ്ങളും ഇപ്പോൾ പരിഗണിക്കുന്നു. ഏറ്റെടുക്കുന്ന അറിവ് ശരിയായി ഏകീകരിക്കാൻ ഇത് അനിവാര്യമാണ്. പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം ശ്രദ്ധിക്കുക.

നാം കൊടുത്തിരിക്കുന്നു: സി + (സി * ഇ അല്ല). പദപ്രയോഗം ലഘൂകരിക്കേണ്ടത് അനിവാര്യമാണ്. ബ്രാക്കറ്റുകൾ തുറക്കുന്നതാണ് ആദ്യപടി. പിന്നെ നമുക്ക് പദപ്രയോഗം ലഭിക്കുന്നു (C + NOTC) * (C + E). എതിർകക്ഷികളായ രണ്ട് വാക്കുകളുടെ യുക്തിസഹമായ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ നമുക്ക് സത്യത്തെ കാണിക്കുന്നു. ഒരു ഫലമായി നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്: 1 * (C + E). വീണ്ടും, ബ്രാക്കറ്റുകൾ തുറക്കുക: (1 * C) + (1 + E). ഇപ്പോൾ നമ്മൾ നിയമങ്ങൾ ഓർമ്മിപ്പിക്കുകയും ഉത്തരം നേടുകയും ചെയ്യുന്നു: സി + ഇ.

നിങ്ങൾ ഇതിനകം കണ്ടതുപോലെ, എല്ലാം വളരെ ലളിതമാണ്. ഇത്തരം പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന്, കഴിഞ്ഞ വിഭാഗത്തിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന നിയമങ്ങൾ ഓർത്തിരിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. യുക്തിസഹമായ പ്രശ്നങ്ങളുടെ പരിഹാരത്തിലേക്ക് മുന്നോട്ടുപോകാൻ ഞങ്ങൾ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു , കാരണം ഈ ജോലി ഇതിനകം തന്നെ മുമ്പത്തേതിനേക്കാൾ സങ്കീർണമാണ്.

പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നു

"യുക്തി" എന്ന ശാസ്ത്രത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനങ്ങളെ നാം പരിചയപ്പെട്ടു, ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകൾ, സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന നിയമങ്ങൾ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തി ഞങ്ങൾ ചുരുക്കമായി അവലോകനം ചെയ്തു. ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകളുടെ നിർമ്മാണവുമായി ഏറ്റവും സങ്കീർണ്ണമായ ജോലികൾ ചുമതലകളാണ്. ന്യായവാദം, പദപ്രയോഗ രൂപീകരണം അല്ലെങ്കിൽ ടാബ്ലറ്റ് രീതി എന്നിവയിലൂടെ പരിഹരിക്കാൻ കഴിയുമെന്നത് പ്രധാനമാണ്. അവയിലൊന്ന് വിശദമായി പരിഗണിക്കാൻ ഞങ്ങൾ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു.

മൂന്ന് ആൺകുട്ടികൾ (സിറിൾ, ആന്റൺ, കോസ്റ്റിയ) ഒരേ മുറിയിലായിരുന്നു. പെട്ടന്ന്, അടുക്കളയിൽ നിന്നുള്ള ഒരു അമ്മ തകർന്ന ഒരു കപ്പിൻറെ ശബ്ദം കേൾക്കുന്നു. ഞാൻ എൻറെ മക്കളെ ഓടിച്ചെന്ന് ചോദിച്ചു: "ആരാണിതു ചെയ്തത്?" ഉത്തരം ഇതായിരുന്നു: കോഴി ഒരിക്കലും കോസ്റ്റിയയല്ല, ആന്റണാണ് തകർത്തതെന്ന് സിറിൾ പറഞ്ഞു. അത് കോർഷ്യയാണെന്ന് ആന്റൺ പറഞ്ഞു. സിറിൽ അല്ല; അന്റോൻ കുറ്റവാളിയല്ലെന്ന് കോസ്റ്റിയ അവകാശപ്പെടുന്നു. ആൺകുട്ടികളിൽ ഒരാൾ അമ്മായിയോട് പറഞ്ഞത് കള്ളമാണെന്ന് ഞങ്ങൾക്കറിയാം. ആ പാനപാത്രം തകർത്തുവെന്ന് നമ്മൾ കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്.

സിറിയും ആന്റണും തമ്മിലുള്ള ഉത്തരം, സിറിൾ, കോസ്റ്റിയ തുടങ്ങിയവയെപ്പോലെ പരസ്പരം വിരുദ്ധമാണ്. അതുകൊണ്ട് അവർ സത്യസന്ധരായിരിക്കാൻ കഴിയില്ല. ഞങ്ങൾ താഴെ അനുമാനിക്കുക - ആന്റൻ ആൻഡ് കോസ്റ്റ്യ സത്യം പറഞ്ഞു, സിറിൾ തകർക്കപ്പെട്ട പാനപാത്രത്തിന്റെ കുറ്റവാളിയാണ്. ഇത് ഉപയോഗിച്ചുള്ള പ്രതിഫലനമായിരുന്നു. ഇപ്പോൾ നമ്മൾ ഒരേ പ്രശ്നത്തിന്റെ പരിഹാരം നോക്കട്ടെ, പ്രകടന രൂപാന്തരീകരണ രീതിയുടെ സഹായത്തോടെ മാത്രമാണ്. തുടക്കത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ചുരുക്കപ്പട്ടയെ പരിചയപ്പെടുത്തുന്നു:

• കെ.ആർ - സിറിലിനാൽ പാനപാത്രം തകർന്നിരിക്കുന്നു;
• A - പാനപാത്രം തകർക്കുന്നു ആന്റൺ;
• K Kostya ന്റെ കുറ്റവാളിയാണ്.

ആൺകുട്ടികൾ:

• സിറിൾ - neK, A;
• ആന്റൺ - ആർ ആർ കെ, കെ;
• കോസ്റ്റിയ അല്ല.

കോസ്റ്റിയ കള്ളം പറഞ്ഞോ, സിറിലും ആന്റണും സത്യത്തിൽ പറഞ്ഞു: neK * A = 1, K * nonRK = 1 കൂടാതെ എ = 1. എക്സ്പ്രഷൻ പരിവർത്തനം, നമുക്ക് ഒരു വൈരുദ്ധ്യമാണ്: 0 = 1. ഞങ്ങളുടെ അനുമാനം തെറ്റാണ്, മറ്റ് അനുമാനങ്ങൾ പരിശോധിക്കാൻ അനുയോജ്യമാണ്.

സിറിൾ നുണ പറഞ്ഞു, അന്റോനും കോസ്റ്റിയയും എന്റെ അമ്മയോട് സത്യം പറഞ്ഞു, ഞങ്ങൾ താഴെപ്പറയുന്ന പദപ്രയോഗം ലഭിക്കുന്നു: K * notA = 1, K * notKP = 1, notA = 1. എക്സ്പെരിയൻ ലളിതമാക്കുന്നതിന്, ഞങ്ങൾക്ക് KP * nota * notK = 1 കിട്ടുന്നു. ഞങ്ങളുടെ അനുമാനം ശരിയായതാണെന്ന് ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നു, വാസ്തവത്തിൽ സിറിൾ പാനപാത്രം തകർത്തു, അമ്മയോട് നുണ പറഞ്ഞു.

പരിഹാരത്തിന്റെ രീതി

യുക്തിയുടെ വ്യാഖ്യാനങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള യുക്തിപരവും യുക്തിപരവുമായ പരിവർത്തനങ്ങൾ തീർച്ചയായും, മുൻ വിഭാഗത്തിൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ചുമതലകളെ നേരിടാൻ നമ്മെ സഹായിച്ചു. താഴെ പറയുന്ന പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ടാബ്ലറ്റ് രീതി ഇപ്പോൾ പരിഗണിക്കുന്നു.

ഡിമിത്രി, അനറ്റോലി, ലുഡ്മിലാ എന്നിവരാണ് തപാൽ കവർസറ്റിന്റെ ആരാധകർ. ലോകത്തിന്റെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളിൽ ജീവിക്കുന്ന എല്ലാവരും വ്യത്യസ്ത ഹോബികൾ ആണെന്ന് നമുക്കറിയാം. എന്ത് നഗരത്തിലായാലും ആസക്തിയുള്ളതാണോ ആരാണെന്ന് തീരുമാനിക്കുക. താഴെ പറയുന്ന വസ്തുതകൾ അറിയപ്പെടുന്നത്:

• റോമിൽ ഡിമിട്രി പാരീസിലും ലുഡ്മിലയിലും ആയിരുന്നു;
• പാരിസിലെ താമസിക്കുന്നവൻ മൂവികൾ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നില്ല;
• റോമിൽ ജീവിക്കുന്ന ഒരു വ്യക്തി ഒരു ഗാനം ആലപിച്ചിരിക്കുന്നു;
• ബാബുലുമായി ലിയുദ്മിളയെ വെറുക്കുന്നു.

പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ഒരു ചെറിയ പട്ടിക സമാഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ഫ്രാൻസ്	ഇറ്റലി	യുഎസ്എ		വോക്കൽ	ബാലറ്റ്	സിനിമ
			ദിമിത്രി
			കേറി
			ല്യുദ്മില

അടുത്തതായി, പരമാവധി ശ്രദ്ധ ആവശ്യമാണ്. നിങ്ങൾ അവസ്ഥ വായിച്ചു എല്ലാം, ഈ മേശ പ്രതിഫലിക്കണം. താഴെ പോലെ കേടുപറ്റി കോഴ്സ് വ്യക്തമാകും:

• ദിമിത്രി റോമിൽ ജീവിക്കുകയും വോക്കൽ ചെയ്തു;
• കേറി പാരീസ് വസിക്കുന്നു; ബാലെ പതിവായി;
• ല്യുദ്മില - യുണൈറ്റഡ് സ്റ്റേറ്റ്സ് ജീവിക്കുന്ന സിനിമ ഒരു വലിയ ഫാൻ.

ദയവായി ഒരിക്കൽ തന്റെ ശ്രദ്ധ വീണ്ടും യഥാർത്ഥ പദപ്രയോഗം നമ്പർ 1, വ്യാജ ഉപയോഗിച്ച് അടയാളപ്പെടുത്തിയ വസ്തുത - 0 ഈ ചിഹ്നങ്ങൾ മേശ പൂരിപ്പിക്കുക, വേഗത്തിൽ താൽപ്പര്യമുള്ള ചോദ്യത്തിനുള്ള ഉത്തരം കണ്ടെത്തും.

മിക്രൊസ്ഖെമതിക

ഞങ്ങൾ അവലോകനം ചെയ്തതായുള്ള ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകളുടെ പരിവർത്തനം ഉദാഹരണങ്ങൾ, ആദ്യ നോട്ടത്തിൽ വളരെ സങ്കീർണ്ണമായ ആകുന്നു. ഏകീകൃത സംസ്ഥാന പരീക്ഷ അവസ്ഥ ടിക്കറ്റ് എല്ലാ ചിപ്സ് രൂപത്തിൽ നൽകാം.

അത് ആ, ഒരു ലോജിക് പ്രക്രിയ ചില ഉപകരണങ്ങൾ ആണ്, എല്ലാ ഡിജിറ്റൽ ഉപകരണം ലോജിക് ഘടകങ്ങൾ അടിസ്ഥാനമാക്കി അറിയാൻ പ്രധാനമാണ്.

ഞങ്ങൾ ഇതിനകം ഒരു സംയോജിച്ച് (ലോജിക്കൽ ഗുണനം) പോലുള്ള ഒരു ചടങ്ങിൽ സംസാരിച്ചു ചെയ്തു. ഇത് സാധാരണയായി & ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഈ പ്രവർത്തനം നിരവധി മൂല്യങ്ങൾ സംയോജിച്ച് അത്യാവശ്യമാണ്. ചിത്രത്തിൽ നിങ്ങൾ ലോജിക്കൽ ഗുണന സർക്യൂട്ട് കാണാം.

ദിസ്ജുന്ച്തിഒന് ഫംഗ്ഷൻ ഇൻപുട്ട് മൂല്യങ്ങൾ ചില ദിസ്ജുന്ച്തിഒന് ജാതിയ്ക്കാ അത്യാവശ്യമാണ്. പദപ്രയോഗങ്ങൾ എഴുതി ഈ ഫംഗ്ഷൻ സാധാരണയായി ചിഹ്നം u സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ചിത്രത്തിൽ ഒരു വരുന്നത്.

വൈപരീത്യം പ്രവർത്തനം എതിർ ഒരൊറ്റ എക്സ്പ്രഷൻ പരിവർത്തന ആണ്. ചിത്രത്തിൽ നിങ്ങൾ സർക്യൂട്ട് എങ്ങനെ കാണാം "അല്ല."

ഫോർമുല ഉദാഹരണം എളുപ്പമാക്കാൻ №1

ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷൻ പരിവർത്തനം മുകളിലുള്ള നിയമങ്ങൾ പ്രായോഗികമായി സുരക്ഷിതമാക്കി വേണം. അതു ഞങ്ങൾ ഇടത്തരം ബുദ്ധിമുട്ട് അവരുടെ സ്വന്തം രണ്ട് ഉദാഹരണങ്ങൾ ന് പരിഹരിക്കാൻ ഉദ്ദേശിക്കുന്നു, ഒപ്പം ലേഖനത്തിന്റെ ഈ വിഭാഗത്തിൽ ഫലങ്ങൾ അപേക്ഷിച്ച് ഈ ലക്ഷ്യം പിന്തുടരുന്നു.

നിങ്ങൾ ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകളുടെ പരിവർത്തനത്തിന്റെ ഫോർമുല ഓർക്കുക സമയം ഇല്ലായിരുന്നു എങ്കിൽ, നിങ്ങൾ ഒരു ചെറിയ "ഓർമ്മപ്പെടുത്തൽ" കഴിയും. നിങ്ങൾ ഉടൻ നിങ്ങൾ അവളുടെ സ്പൈ കഴിയില്ല കാണും.

ഉദാഹരണം: (എക്സ് ടി) * (ഹെക്സ് + T) ഉപയോഗിച്ച് * (എം + ഇല്ല). അന്ധമായി, എഴുതുക പകരമാവില്ല സ്വയം പരിഹരിക്കാൻ ശ്രമിക്കുക ചെയ്യരുത്.

ടി * (എം + ഇല്ല) = (ടി * എം), (ടി * ഇല്ല) = (ടി * ംതു) + 0 = (t + 0) * (എം + 0) = ടി *: ലളിതമാക്കുക സമയത്ത് താഴെ എൻട്രികൾ ലഭ്യമാക്കുക എം

പകരം ദീർഘമായ മേലുളള സങ്കീർണ്ണമായ പദപ്രയോഗങ്ങൾ നിന്ന് കാണാൻ കഴിയുന്നതുപോലെ, ചെറിയ ടി * എം ലഭിച്ചു നിങ്ങൾ സ്വന്തം ഈ ഉദാഹരണം പരിഹരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞില്ല എങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ ലോജിക്കൽ പദപ്രയോഗങ്ങൾ, ചുമതലകൾ പരിവർത്തനം നോക്കി എവിടെ പോയിന്റ് വീണ്ടും കാണുക.

ഫോർമുല ഉദാഹരണം എളുപ്പമാക്കാൻ №2

ഈ ഭാഗത്ത് നാം പദപ്രയോഗം (ഇ + H) * (ഇ + K) ലളിതമാക്കാൻ നിങ്ങൾ വാഗ്ദാനം. ഞങ്ങളെ ഘട്ടങ്ങളിൽ പരിഹാരം പരിചിന്തിക്കാം. ഞങ്ങൾ ബ്രാക്കറ്റുകൾ തുറക്കാൻ ഒന്നാമത്തെ കാര്യം, മാത്തമാറ്റിക്സ് പ്രാരംഭ കോഴ്സ് ഓർക്കുക. ഇ + E * ഇ * എൻ * കെ * ഇ * n + കെ: ഫലമായി, ഞങ്ങൾ താഴെ പദപ്രയോഗം ലഭ്യമാകാൻ ഇ + E * കെ * എൻ * ഇ * n + കെ: മാത്രമല്ല, നിയമം ഇദെംപൊതെന്ച്യ് ഓർക്കുകയും എൻട്രി രൂപാന്തരപ്പെടുത്തിയോ ഈ അഭിപ്രായ ഇ * ഇ ഭാഗമാണ് ശ്രദ്ധിക്കുക അടുത്ത ഘട്ടം ഇ + e രൂപാന്തരപ്പെടുത്തിയോ * വേരിയബിൾ ഇ സ്വത്തിനും ബ്രച്കെതിന്ഗ് ഉപയോഗിക്കുന്നതിലൂടെ: എ + 1 = 1. ഇ + H + H * ഇ * കെ: ഞങ്ങൾ താഴെ പദപ്രയോഗം ലഭിക്കും ഇ + H * കെ: ഒരു പോലെയാകുന്നു കഴിഞ്ഞ പോയിന്റ് തുടർന്ന് ഒരു ഫലമായി ഇ ബ്രാക്കറ്റുകൾ ഔട്ട് എടുത്തു, ഞങ്ങൾ ഉത്തരം ലഭിക്കും

ജോലി മാത്രം ആദ്യ നോട്ടത്തിൽ സങ്കീർണമായ തോന്നിയേക്കാം വസ്തുത ശ്രദ്ധ. "വിത്തുകൾ അവരെ പാചകം", നിങ്ങൾ യുക്തിയുടെ അടിസ്ഥാന നിയമങ്ങൾ പഠിക്കേണ്ടതുണ്ട്.