ഫൊറിയർ മാറുന്നു. മാഗ്നറ്റുകൾ മാറുന്നു. സള്ഫാന് ഫൊറിയർ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തിയോ

ഫൊറിയർ പരിവർത്തനം - പരിവർത്തനം, ഒരു യഥാർത്ഥ വേരിയബിൾ ഒരു ചില പ്രവർത്തനം ബന്ധപ്പെടുത്തുന്നതിൽ. ഈ പ്രവർത്തനം വ്യത്യസ്ത ശബ്ദങ്ങൾ കാണുന്നു ഓരോ തവണയും നടപ്പാകും. ചെവി നിറവേറ്റാൻ നമ്മുടെ ബോധം മാത്രമേ കൂടുതൽ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ വിഭാഗം പരീക്ഷ ശേഷം ഓട്ടോമാറ്റിക്ക് "കണക്കുകൂട്ടൽ", ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്നത്. ഇതിൽ ശബ്ദം (പരമ്പരാഗത ബറാത്ത് കണങ്ങളുടെ ഒരു ഇലാസ്റ്റിക് മാധ്യമത്തിലൂടെ ഖര, ദ്രാവക അല്ലെങ്കിൽ വാതക മാധ്യമത്തിലൂടെ തരംഗം രൂപത്തിൽ വ്യാപിപ്പിക്കുന്നതിന് ഏത് ചലനം,) വ്യത്യസ്ത ഉയരങ്ങളിൽ എന്ന ടൺ അളവ് തലത്തിൽ തുടർച്ചയായി മൂല്യങ്ങൾ ഒരു പരിധി നൽകുന്നതെന്ന ഒരു മനുഷ്യ രൂപാന്തരം തയ്യാറാക്കിയതായിരുന്നു, അവയവങ്ങളും കേട്ടിട്ടു. ഈ ശേഷം, മസ്തിഷ്കത്തിനു പരിചിതമായ ശബ്ദം ഇന്ഫര്മേഷന് തിരിക്കുക.

ഗണിത ഫൊറിയർ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തിയോ

ശബ്ദം തിരമാലകൾ മറ്റ് വോഡ്ക പ്രക്രിയകൾ പരിവർത്തനം (നേരിയ എമിഷൻ സമുദ്രം വേലിയേറ്റം പ്രകാരം, നക്ഷത്ര അല്ലെങ്കിൽ സോളാർ ചക്രങ്ങൾ വരെ) പ്രവർത്തനത്തിലൂടെ ഗണിത രീതികൾ മുഖാന്തരം കഴിയും. അങ്ങനെ, ഈ വിദ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച്, പ്രവർത്തനങ്ങൾ കടലിന്റെ തരംഗം പോലെ, സിനുസൊഇദല് ഘടകങ്ങളുടെ വെച്ചു ബറാത്ത് പ്രക്രിയകൾ, ഒരു മിനിമം ഒരു മിനിമം വീണ്ടും പിന്നീട് ഒരു പരമാവധി പോയി ഏത് അതായത് തരംഗിതമായ കർവുകൾ അവതരിപ്പിക്കുന്നു വർധിപ്പിക്കാൻ കഴിയും. ഫൊറിയർ പരിവർത്തനം - ഒരു പ്രത്യേക ആവൃത്തി സദൃശ്യമായ ഓരോ സിനുസൊഇദ് ഘട്ടം അല്ലെങ്കിൽ കഴിവുമുള്ളവർ വിവരിക്കുന്ന രൂപാന്തരം പ്രവർത്തനം. അതിന്റെ ഉയരം - ഘട്ടം കഴിവുമുള്ളവർ കർവ് ഒരു ആരംഭ പോയിന്റാണ്, ഒപ്പം.

ഫൊറിയർ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തിയോ (ഉദാഹരണങ്ങൾ ഫോട്ടോ കാണിക്കുന്നു) ശാസ്ത്രത്തിന്റെ വിവിധ മേഖലകളിലെ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു വളരെ ശക്തമായ ഉപകരണമാണ്, ആണ്. ചില സാഹചര്യങ്ങളിൽ, അത് വെളിച്ചം, ചൂട് ഇലക്ട്രിക് ഊർജ്ജം സ്വാധീനത്തിൽ സംഭവിക്കുന്ന ഡൈനാമിക് പ്രക്രിയകൾ വിവരിക്കുക ഒരു പരിഹാരം പകരം സങ്കീർണ്ണമായ സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ചില സന്ദർഭങ്ങളിൽ, അത് കെമിസ്ട്രി, വൈദ്യശാസ്ത്രം ജ്യോതിശാസ്ത്രം വിവിധ പരീക്ഷണാത്മക നിരീക്ഷണങ്ങൾ വ്യാഖ്യാനിക്കാനുള്ള സത്യം കഴിയും ഈ കാരണം സങ്കീർണമായ വവെഫൊര്മ്സ് സാധാരണ ഘടകങ്ങൾ, define അനുവദിക്കുന്നു.

ചരിത്രപരമായ വിവരങ്ങൾ

ഈ രീതി പ്രയോഗിക്കുകയും ചെയ്ത വ്യക്തി ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ജ്ഹന് ബതിസ്ത് ഫുരെ ആയിരുന്നു. അവന്റെ ശേഷം പിന്നീട് എന്ന പരിവർത്തനം,, യഥാർത്ഥത്തിൽ സംവഹനം വിവരിക്കുന്നതും ഉപയോഗിച്ചു. ചൂട് സവിശേഷതകൾ പഠിക്കുന്നത് ഏർപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന തന്റെ മുഴുവൻ ആളൊന്നിൻറെ ജീവിതം ഫൊറിയർ. അവൻ ബീജീയഗ്രൂപ്പുകളും സമവാക്യങ്ങൾ വേർ തീരുമാനവും ഗണിത സിദ്ധാന്തം ഒരു വലിയ സംഭാവന നൽകി. ഫൊറിയർ ബോൽഗോണ പൊല്യ്തെഛ്നികുഎ ന് വിശകലനം പ്രൊഫസറായിരുന്ന, ഈജിപ്തോളജി ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് സെക്രട്ടറി, സാമ്രാജ്യത്വ സേവനം, ടൂറിന് റോഡ് നിർമ്മാണ സമയത്ത് ഒരു സമരം പരത്തിയ (നേതൃത്വത്തിൽ മലരിഅല് ചതുപ്പുകള്ക്ക് കൂടുതൽ അധികം 80 ആയിരം ചതുരശ്ര കിലോമീറ്റർ വറ്റിപ്പോയി) ആയിരുന്നു. എന്നാൽ, ഈ ആക്ടിവിസം അനാലിസിസ് ഏർപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞൻ നിറുത്തിയില്ല. 1802-ൽ അത് ആവര്ത്തിക്കില്ല താപം കുപ്രചരണങ്ങളെ വിവരിക്കുന്ന ഒരു സമവാക്യം ഉരുത്തിരിഞ്ഞത്. 1807-ൽ, ശാസ്ത്രജ്ഞൻ, ഈ സമവാക്യം പരിഹരിക്കാൻ ഒരു രീതി കണ്ടെത്തിയത് "ഫൊറിയർ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തിയോ" എന്നറിയപ്പെടുന്ന തീർന്നു.

താപ ചാലകത വിശകലനം

ഗവേഷകർ സംവഹനം വിവരിക്കുന്നതും ഒരു ഗണിത രീതി ഉപയോഗിച്ച്. ഇതിന്റെ സൗകര്യപ്രദമായ ഉദാഹരണത്തിന്, കണക്കുകൂട്ടലിൽ യാതൊരു വിഷമവും ഒരു ഇരുമ്പ് മോതിരം പ്രകാരം താപ ഊർജ്ജം പ്രചാരണമായിരുന്നു അതിൽ ഒന്നു തീ നിമജ്ജനം. പരീക്ഷണങ്ങൾ നടപ്പിലാക്കുന്നതിനായി മോതിരവും ചുവന്ന ചൂടുള്ള ഭാഗം ഫൊറിയർ പിരിച്ച മണലിൽ അടക്കം. അതിനുശേഷം, താപനില അളവുകളും അതിന്റെ എതിർ ഭാഗത്ത് പുറത്തു കൊണ്ടുപോയി. തുടക്കത്തിൽ, ചൂട് വിതരണം ക്രമരഹിത ആണ്: റിംഗ് ഭാഗമായി - തണുത്ത, മറ്റ് - മേഖലകളിൽ തമ്മിലുള്ള ചൂട്, മൂർച്ചയുള്ള ചെരിവുമാനം നിരീക്ഷിച്ചാൽ മനസ്സിലാകും. എന്നാൽ, മെറ്റൽ ഉപരിതലത്തിൽ ചൂട് വിതരണം മുതൽ, അത് കൂടുതൽ യൂണിഫോം മാറുന്നു. അതിനാൽ, ഉടൻ, ഈ പ്രക്രിയ ഒരു സൈൻ തരംഗം രൂപത്തിൽ. ആദ്യം ഗ്രാഫ് ക്രമേണ കൊസൈൻ അല്ലെങ്കിൽ സൈൻ പ്രവർത്തനം അവസ്ഥാന്തരങ്ങളെയും നിയമങ്ങൾ വർദ്ധിപ്പിക്കുകയും കൂടാതെ സുഗമമായി കുറയുന്നു, കൃത്യമായി. വേവ് ക്രമേണ സമനില ഫലമായി താപനില മോതിരം മുഴുവൻ ഉപരിതലത്തിൽ യൂണിഫോം മാറുന്നു.

ഈ രീതി രചയിതാവ് പ്രാരംഭ വിതരണം പ്രാഥമിക സൈൻ തിരകൾ, കലാസൃഷ്ടിയുടെ ദ്രവിച്ച് കഴിയും തികച്ചും ക്രമരഹിതമായ ആണ് കരുതിയത്. അവരിൽ ഓരോ അതിന്റെ ഘട്ടം (പ്രാരംഭ സ്ഥാനം) അതിന്റെ പരമാവധി താപനില ഉണ്ടാകും. അങ്ങനെ ഓരോ അത്തരം ഘടകം ജയിക്കാൻ പരമാവധി മോതിരം ഇന്റിജർ തവണ ചുറ്റും വിപ്ലവം പൂർത്തിയാക്കാൻ മാറ്റങ്ങൾ വീണ്ടും. അടിസ്ഥാനപരമായ ഹാർമോണിക് വിളിക്കപ്പെട്ട ഒരു കാലഘട്ടം ഇല്ലാത്ത ഘടക, രണ്ടോ അതിലധികമോ കാലഘട്ടങ്ങളിൽ മൂല്യവും - രണ്ടാം ഇത്യാദി. ഉദാഹരണത്തിന് പരമാവധി താപനില വിവരിക്കുന്ന ഒരു ഗണിത ചടങ്ങിൽ, ഫെയ്സ് അല്ലെങ്കിൽ സ്ഥാനം ഫൊറിയർ ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ഫംഗ്ഷൻ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തിയോ വിളിച്ചു. , പ്രാരംഭ വിതരണം നൽകുന്ന തുക സൈൻ ആൻഡ് കൊസൈൻ വരികൾ - എളുപ്പത്തിൽ ഉപയോഗിക്കാവുന്ന ടൂളുകൾ സയന്റിസ്റ്റ് ഗണിത വിവരണം പ്രയാസമാണ് ഒറ്റ ഘടകം, കൊണ്ടുവന്നു.

വിശകലനം സത്ത

ഖര വസ്തുവിലും ചൂട് വിതരണത്തിന്റെ പരിവർത്തനം ഈ വിശകലനം ബാധകമാക്കുന്നത്, ഒരു വാർഷിക രൂപം ഇല്ലാതെ, ഗണിത സിനുസൊഇദല് ഘടകങ്ങളുടെ വർദ്ധിച്ചുവരുന്ന കാലഘട്ടങ്ങളിൽ അതിന്റെ ദ്രുതഗതിയിലുള്ള ഡാംപിംഗ് നയിക്കുന്ന അറിയാം. ഇത് വ്യക്തമായി പ്രധാന രണ്ടാം ഹാർമോണിക്സ് കാണാൻ ആണ്. അവസാന താപനില രണ്ടുതവണ ഒരു പാസ് ൽ, ആദ്യമായി കൂടിയ മൂല്യങ്ങൾ എത്തുന്നത് - ഒരിക്കൽ മാത്രം. ഇത് രണ്ടാം ഹാർമോണിക് താപം വഴി യാത്ര ദൂരം കോർ പകുതി മാറുകയാണെങ്കിൽ. കൂടാതെ, രണ്ടാം പകുതിയിൽ ഒരു ഗ്രേഡിയന്റ് ആദ്യ അധികം പണത്തിന്റെ ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ടു, കൂടുതൽ തീവ്രമായ താപ ഫ്ലക്സ് വിധവ ചുരുങ്ങിയ ദൂരം അന്തരിച്ചു മുതൽ, ഈ ഹാർമോണിക് പ്രധാന നാല് തവണ വേഗത്തിൽ, ഒരു പ്രവർത്തനവും ദംപെദ് ചെയ്യും. ൽ താഴെ പ്രക്രിയ വേഗത്തിൽ ആയിരിക്കും. ഗണിതശാസ്ത്രം ഈ രീതി സമയം താപനില പ്രാരംഭ വിതരണം പ്രക്രിയ കണക്കാക്കാൻ നമ്മെ അനുവദിക്കുന്ന വിശ്വസിച്ചു.

വിളിക്കുക സമകാലികർ

ഫൊറിയർ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തിയോ അൽഗോരിതം സമയത്ത് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ സൈദ്ധാന്തിക അടിസ്ഥാനം ഒരു വെല്ലുവിളി മാറിയിരിക്കുന്നു. പത്തൊമ്പതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ലേഗ്രാഞ്ച്, ഗ്രീസ്, പോയിസൺ, ലെഗെംദ്രെ ആൻഡ് ബിഒത് ഉൾപ്പെടെ ഏറ്റവും പ്രമുഖ ശാസ്ത്രജ്ഞർ, പ്രാരംഭ വിതരണം താപനില അടിസ്ഥാനപരമായ വേവ് ഉയർന്ന ആവൃത്തി രൂപത്തിൽ ഘടകങ്ങൾ കടന്നു ബാഗിലാക്കിയ എന്ന് തന്റെ അവകാശവാദം അംഗീകരിച്ചില്ല. എന്നാൽ, സയൻസ് അക്കാദമി ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഫലം അവഗണിക്കാൻ കഴിഞ്ഞില്ല, നിയമങ്ങൾ സംവഹനം സിദ്ധാന്തം, അതുപോലെ ശാരീരിക പരീക്ഷണങ്ങൾ അതിന്റെ താരതമ്യം നടത്തിയ അവനെ പുരസ്കാരം. ഫൊറിയർ സമീപനം, പ്രധാന ഒബ്ജക്ഷൻ ഒരു ദിസ്ചൊംതിനുഒഉസ് പ്രവർത്തനം തുടർച്ചയായ ആയ നിരവധി സിനുസൊഇദല് പ്രവർത്തനങ്ങൾ, ഒരു തുക പ്രതിനിധാനം മാത്രമാണ്. എല്ലാത്തിനുമുപരി, അവർ പാടുന്നു നേരെയും വളഞ്ഞ വരികൾ വിവരിക്കുക. സമകാലീന ശാസ്ത്രജ്ഞൻ പോലുള്ള Quadratic, ലീനിയർ, സൈൻ അല്ലെങ്കിൽ എക്സഹിബിതൊര്, അത്തരം ഒരു സാഹചര്യം ദിസ്ചൊംതിനുഒഉസ് പ്രവർത്തനങ്ങൾ തുടർച്ചയായ ഒരു കോമ്പിനേഷൻ വിശേഷിപ്പിച്ചത് വരുമ്പോൾ, നേരിട്ടു ഒരിക്കലും ചെയ്തു. ഗണിത തന്റെ അഷെര്തിഒംസ് പ്രസാദമായുള്ളതു ചെയ്തു സാഹചര്യത്തിൽ, ത്രിഗൊനൊമെത്രിച് പ്രവർത്തനങ്ങൾ അനന്തമായ പരമ്പര ആകെത്തുക കൃത്യമായ സ്പീഡ് പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു വേണം. അത്തരം ഒരു അവകാശവാദം അസംബന്ധം വിചാരിച്ചു. എന്നാൽ, ചില ഗവേഷകർ (ഉദാ ക്ലോഡ് നവിഎര്, സൊഫി ജ്ഹെര്മെന്) എന്ന സംശയം ഉണ്ടെങ്കിലും ഗവേഷണ പരിമിതപ്പെടുത്തുന്ന വിപുലപ്പെടുത്തുമ്പോള് ചൂട് വിതരണം വിശകലനം കൊണ്ടുവന്ന. ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രം, ഇതിനിടയിൽ, നിരവധി സിനുസൊഇദല് പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഒരു തുക തരമില്ല കൃത്യമായ പ്രാതിനിധ്യം ചുരുക്കിയിരിക്കുന്നു എന്ന ചോദ്യം കഷ്ടം തുടർന്നു.

200-വർഷം ചരിത്രം

ഈ സിദ്ധാന്തം രണ്ട് സെഞ്ച്വറി, ഒടുവിൽ അത് രൂപം ഇന്നു മാറിയിരിക്കുന്നു. സ്പേഷ്യൽ അല്ലെങ്കിൽ ക്ഷണികമായ പ്രവർത്തനങ്ങൾ സഹായത്തോടെ ഒരു ആവൃത്തി, ഘട്ടം കഴിവുമുള്ളവർ ഉണ്ടെന്ന് സിനുസൊഇദല് ഘടകങ്ങൾ നഷ്ടമാകുന്നു. ഈ പരിവർത്തനം രണ്ട് വ്യത്യസ്ത ഗണിത രീതികൾ ലഭിച്ച ആണ്. എവിടെ സള്ഫാന് വ്യക്തിഗത മാറ്റങ്ങൾ ഒരു ചതുരശ്രയടി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന കേസിൽ - സോഴ്സ് ഒരു തുടർച്ചയായ ഫങ്ഷൻ എപ്പോൾ രണ്ടാം അവരുടെ ആദ്യ കേസിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു. പദപ്രയോഗം സള്ഫാന് ഇടവേളകളിൽ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത് ചെയ്യുന്ന മൂല്യങ്ങളും, നിന്നും ലഭിച്ച, അത് പല സള്ഫാന് സിനുസൊഇദല് ആവൃത്തിയുള്ള പദപ്രയോഗങ്ങൾ വിഭജിക്കാം - ഏറ്റവും നിന്നും തുടർന്ന് ഇരട്ടിയായി, മൂന്നിരട്ടിയായി, അടിസ്ഥാന മുകളിൽ ഇത്യാദി. ഈ തുക വിളിക്കുന്നു ഫൊറിയർ പരമ്പര. പ്രാരംഭ പദപ്രയോഗം ഓരോ സംഖ്യയുടെ മൂല്യം സജ്ജമാക്കുന്നു, അത് ഒന്നിലധികം സിനുസൊഇദല് എല്ലാ ആവൃത്തിയുള്ള ഇറങ്ങിപ്പോയി തകർത്തു കഴിയും. ഒരു ഫൊറിയർ അവിഭാജ്യ വിളിക്കപ്പെടുന്നു, തീരുമാനം അവിഭാജ്യ ഫംഗ്ഷൻ പരിവർത്തനം സൂചിപ്പിക്കുന്നു. കഴിവുമുള്ളവർ ആവൃത്തി: പരിഗണിക്കാതെ ഓരോ ആവൃത്തി വേണ്ടി, പരിവർത്തനം ലഭിക്കുന്നതിനുള്ള രീതി രണ്ടു നമ്പറുകൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഈ മൂല്യങ്ങൾ ഒരു പോലെ കുറിക്കപ്പെട്ട സങ്കീർണ്ണ. ഒരുമിച്ചു ഫൊറിയർ പരിവർത്തനം കൊണ്ട് എക്സ്പ്രഷൻ സങ്കീർണ്ണമായ വേരിയബിളുകൾ സിദ്ധാന്തം വിവിധ വൈദ്യുത സർക്യൂട്ടുകൾ ഡിസൈൻ, മെക്കാനിക്കൽ ശബ്ദം വിശകലനം, വേവ് പ്രബോധന സംവിധാനം പഠനത്തിന് മറ്റൊരു അനുവദിച്ച കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്താൻ.

ഫൊറിയർ ഇന്ന് രൂപാന്തരപ്പെടുത്തിയോ

ഇന്നത്തെക്കാലത്ത്, ഈ പ്രക്രിയയുടെ പഠനം അടിസ്ഥാനപരമായി മനസ്സിൽ അത് തിരികെ പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ ചടങ്ങിൽ മാറ്റം ഫലപ്രദമായ രീതികൾ കണ്ടെത്തുന്നതിൽ ഇറങ്ങി തിളച്ചു. ഈ പരിഹാരം നേരിട്ട് വിപരീത ഫൊറിയർ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തിയോ വിളിക്കുന്നു. അർഥം എന്താണ്? ക്രമത്തിൽ അവിഭാജ്യ നിർണ്ണയിക്കാൻ ഒരു നേരിട്ട് ഫൊറിയർ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തിയോ നിങ്ങൾക്കും ഗണിതശാസ്ത്ര രീതികൾ ഉപയോഗിക്കാം, എന്നാൽ നിങ്ങൾ വിശകലന കഴിയും. അവർ പ്രായോഗികമായി ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ ചില ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ ഉണ്ട് കണ്ടാണ്, ഏറ്റവും ഇന്റഗ്രലുകള് ഇതിനകം ഗണിതശാസ്ത്ര കൈപുസ്തകങ്ങളും കണ്ടെത്തിയത് നൽകിയിരിക്കുന്നതെന്നും. സംഖ്യാപരമായ രീതികൾ സഹായം കണക്കാക്കി പ്രകടനങ്ങൾ കഴിയും കൂടി, ഇതിൽ ആകൃതി പരീക്ഷണാത്മക ഡാറ്റ, ആരുടെ ഇന്റഗ്രലുകള് പട്ടികകൾ കാണാതായത്, അവർ ഒരു അനലിറ്റിക്കൽ രൂപത്തിൽ ഊഹിക്കാവുന്നതേയുള്ളൂ പ്രയാസമുള്ള ഒരു ചടങ്ങിൽ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്.

കംപ്യൂട്ടർ എഞ്ചിനീയറിംഗ് കണക്കുകൾ ആസന്നമായപ്പോൾ ഇത്തരം പരിവർത്തനങ്ങൾ വളരെ പ്രോഗ്രാമുകളാണ് മുമ്പ് അവർ വേവ് പ്രവർത്തനം വിവരിക്കുന്ന പോയിന്റ് എണ്ണം ആശ്രയിച്ചുള്ള ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഒരു വലിയ എണ്ണം മാനുവൽ വധശിക്ഷ ആവശ്യമാണ്. ഇന്ന് സെറ്റിൽമെന്റ് സുഗമമാക്കുന്നതിന്, പ്രത്യേക പരിപാടികൾ, പുതിയ നടപ്പാക്കാൻ അനുവദിച്ചു ഉണ്ട് അനലിറ്റിക്കല് രീതികൾ. അതുകൊണ്ട്, 1965-ൽ, ദ്ജ്ഹെയ്മ്സ് കുലി ആൻഡ് ദ്ജ്ഹൊന് ത്യുകി "മാഗ്നറ്റുകൾ മാറ്റുക" അറിയപ്പെടുന്നത് സോഫ്റ്റ്വെയർ സൃഷ്ടിച്ചു. ഇത് കർവ് വിശകലനത്തിൽ മുല്തിപ്ലിചതിഒംസ് എണ്ണം കുറയ്ക്കുകയും കണക്കുകൂട്ടൽ സമയം സംരക്ഷിക്കുന്നു. "മാഗ്നറ്റുകൾ മാറ്റുക" രീതി യൂണിഫോം സാമ്പിൾ മൂല്യങ്ങളുടെ ഒരു വലിയ നമ്പറിലേക്ക് കർവ് വിഭജിക്കുന്ന അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. അതിൻപ്രകാരം, മുല്തിപ്ലിചതിഒംസ് എണ്ണം പോയിന്റ് എണ്ണം കുറയ്ക്കുക ഒരേ സമയത്ത് പകുതിയായി കുറയുന്നു.

പ്രയോഗിക്കുന്നു ഫൊറിയർ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തിയോ

ഇതിൽ: ഈ പ്രക്രിയ വിവിധ മേഖലകളിലെ ഉപയോഗിക്കുന്നു നമ്പർ സിദ്ധാന്തം, ഭൗതികശാസ്ത്രം, സിഗ്നൽ പ്രോസസിംഗ്, ചൊംബിനതൊരിച്സ്, സാധ്യതാപഠനം സിദ്ധാന്തം, ക്രിപ്റ്റോഗ്രാഫി, സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ, സമുദ്രശാസ്ത്രം, ഒപ്റ്റിക്സ്, ശബ്ദശാസ്ത്രം, മറ്റ് ജ്യോമെട്രികൾ. അതിന്റെ ഉപയോഗം റിച്ച് സാധ്യതകൾ വിളിച്ചിരിക്കുന്ന ഉപയോഗപ്രദമായ സവിശേഷതകൾ, ഒരു എണ്ണം അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് "ഫൊറിയർ പരിവർത്തനത്തിന്റെ പ്രോപ്പർട്ടികൾ." ഞങ്ങളെ അവരെ പരിശോധിക്കാം.

1. പരിവർത്തന പ്രവർത്തനം ലീനിയർ ഓപ്പറേറ്ററായ ഒരു ഇതേ നൊര്മലിജതിഒന് ഭരണസംവിധാനമുള്ള ആണ്. ഈ പ്രോപ്പർട്ടി പര്സെവല് സിദ്ധാന്തം, അല്ലെങ്കിൽ ജനറൽ കേസിൽ, സിദ്ധാന്തം പ്ലംശെരെല്ജ അല്ലെങ്കിൽ പൊംത്ര്ജഗിന് ദ്വന്തവീക്ഷണം അറിയപ്പെടുന്നു.

2. പരിവർത്തനം പഴയപടിയാക്കാൻ. മാത്രമല്ല, എതിർ ഫലം നേരിട്ട് കൈകാര്യം പോലെ ഗണ്യമായി സമാനമായ രൂപത്തിനും.

3. സിനുസൊഇദല് അടിസ്ഥാന പ്രകടനങ്ങൾ സ്വന്തം ഡിഫറൻഷ്യേറ്റഡ് പ്രവർത്തനങ്ങളാണ്. ഈ ഇത്തരം പ്രാതിനിധ്യം മാറ്റുന്നു എന്നാണ് ലീനിയർ സമവാക്യങ്ങൾ ഒരു പരമ്പരാഗത ബീജീയഗ്രൂപ്പുകളും നിരന്തരമായ ഗുണകങ്ങളുടെയും കൂടെ.

4. "കോൺവൊല്യൂഷൻ" സിദ്ധാന്തം പ്രകാരം, പ്രക്രിയ പ്രാഥമിക പെരുപ്പം ഒരു സങ്കീർണ്ണമായ പ്രവർത്തനം ചെയ്യുന്നു.

5. സള്ഫാന് ഫൊറിയർ മാറ്റുക വേഗം "ഫാസ്റ്റ്" രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിൽ രൂപകൽപ്പന കഴിയും.

ഫൊറിയർ ഫാമിൽ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തും

1. പലപ്പോഴും പദം പ്രത്യേക കോണീയ ആവൃത്തികൾ ആൻഡ് അംപ്ലിതുദെസ് സങ്കീർണ്ണമായ എക്സ്പോണൻഷ്യൽ പദപ്രയോഗം തുകയെ ഏതെങ്കിലും കുഅദ്രതിചല്ല്യ് ഇംതെഗ്രബ്ലെ പദപ്രയോഗം നൽകുന്നത്, തുടർച്ചയായ പരിവർത്തനം കാണുക ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ സ്പീഷീസ് വ്യത്യസ്ത നിരന്തരമായ ഗുണകങ്ങളുടെയും ഇടയുള്ള വിവിധ രൂപങ്ങളുണ്ട്, ഉണ്ട്. തുടർച്ചയായ രീതി ഗണിതശാസ്ത്ര കൈപുസ്തകങ്ങളും കാണാവുന്നതാണ് ഒരു പരിവർത്തന മേശ, ഉൾപ്പെടുന്നു. ഒരു സഹചര കേസ് ഭിന്ന പരിവർത്തനം, ഈ പ്രക്രിയ ആവശ്യമുള്ള യഥാർത്ഥ ശക്തി വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ കഴിയും ഒരുമനുഷ്യനെ.

2. തുടർച്ചയായ രീതി ഏതെങ്കിലും നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത് ഫൊറിയർ പരമ്പരയിലെ നേരത്തെ ടെക്നിക്കുകളും സാമാന്യമായ ഒരു ആനുകാലിക പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഒരു പരിമിതമായ പ്രദേശത്ത് നിലനിൽപ്പുള്ള സിനുസൊഇദ്സ് ഒരു പരമ്പര അവരെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ഏത് അല്ലെങ്കിൽ പദപ്രയോഗങ്ങൾ,.

3. സള്ഫാന് ഫൊറിയർ മാറുന്നു. ശാസ്ത്രീയ കണക്കാക്കലും ഡിജിറ്റൽ സിഗ്നൽ പ്രോസസ്സിംഗ് ഈ രീതി കമ്പ്യൂട്ടിംഗ് ഉപയോഗിക്കുന്നു. കണക്കുകൂട്ടൽ ഈ തരം നടപ്പിലാക്കുന്നതിനായി വ്യക്തിഗത പോയിന്റുകൾ, പീരിയോഡിക് അല്ലെങ്കിൽ നിശ്ചിത പ്രദേശം പകരം തുടർച്ചയായി ഫൊറിയർ ഇന്റഗ്രലുകള് ഒരു സള്ഫാന് സെറ്റിൽ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിൽ ഒരു പ്രവർത്തനം ആവശ്യമുണ്ട്. ഈ കേസിൽ സിഗ്നൽ പരിവർത്തനം സിനുസൊഇദ്സ് ഒരു തുകയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. "ഫാസ്റ്റ്" രീതി ഉപയോഗം എല്ലാ പ്രായോഗിക ഡിജിറ്റൽ പരിഹാരങ്ങളും ഉപയോഗം അനുവദിക്കുന്നു.

4. വിൻഡോ ഫൊറിയർ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തിയോ ക്ലാസിക് രീതി ഒരു സാമാന്യമായി കാഴ്ച ആണ്. ഈ വേരിയബിൾ നിലനിൽപ്പിനു മുഴുവൻ ശ്രേണിയിലുള്ള എടുത്ത ഏത് സിഗ്നൽ സ്പെക്ട്രം ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ സാധാരണ പരിഹാരങ്ങൾ, വ്യത്യസ്തമായി ഇവിടെ പ്രത്യേക പലിശ ആണ് യഥാർത്ഥ വേരിയബിൾ (സമയം) കൈകാര്യം ലോക്കൽ ഫ്രീക്വൻസി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ആണ്.

5. ദ്വിമാന ഫൊറിയർ മാറുന്നു. ഈ രീതി ഡാറ്റ ദ്വിമാന അറേ പ്രവർത്തിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇത്തരം ഒരു സാഹചര്യത്തിൽ, പരിവർത്തനം തുടർന്ന് ഒരു ദിശയിൽ സഹകരിച്ചു; ഒപ്പം - മറ്റ്.

തീരുമാനം

ഇന്ന്, ഫൊറിയർ രീതി ഉറച്ചു ശാസ്ത്രത്തിന്റെ വിവിധ മേഖലകളിലെ ഊന്നിനിൽക്കുന്നതുമാണ് ആണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, 1962-ൽ അത് എക്സ്-റേ ചെറിയ അകലം സംയോജിച്ച് ഫൊറിയർ വിശകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഡിഎൻഎ ഡബിള് ഹെലിക്സ് രൂപം തുറന്നു. സമീപകാല പരലുകൾ ചെറിയ, സിനിമ ന് ലഭിച്ച ഏത് ഒരു ചിത്രം കാരണമാകുന്നു, ഡിഎൻഎ നാരുകൾ കേന്ദ്രീകരിച്ചായിരുന്നു. ഈ ചിത്രം ഉപയോഗിക്കുന്നത് ഫൊറിയർ ഈ ക്രിസ്റ്റൽ ഘടനയിൽ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തിയോ പ്രകാരം .താപം മൂല്യം വിവരം നൽകി. സമാനമായ കെമിക്കൽ കെട്ടിടങ്ങൾ വിശകലനത്തിൽ ലഭിച്ച കാർഡുകൾ ഡിഎൻഎ അകലം കാർഡുകൾ താരതമ്യം ലഭിച്ച ഘട്ടം ഡാറ്റ. യഥാർത്ഥ പ്രവർത്തനം - ഫലമായി, ജീവശാസ്ത്രജ്ഞരും ക്രിസ്റ്റൽ ഘടന പുനഃസ്ഥാപിച്ചു.

ഫൊറിയർ പ്ലേ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തിയോ ബഹിരാകാശ പഠനത്തിൽ ഒരു വലിയ പങ്ക്, അർദ്ധചാലകമാണ് സാമഗ്രികളും പ്ലാസ്മ, കോളുകൾ ശബ്ദശാസ്ത്രം, സമുദ്രശാസ്ത്രം, റഡാർ, മൃഗശാസ്ത്രം, മെഡിക്കൽ പരീക്ഷ ഫിസിക്സ്.