പരീക്ഷ ലക്ഷ്യങ്ങൾ സംഭാവ്യത സിദ്ധാന്തം ന് ഉദാഹരണം പരിഹാരങ്ങൾ

മാത്തമാറ്റിക്സ് - ഇത് തികച്ചും ഒറ്റയൊറ്റ വിഷയത്തിന്റെ. ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ പ്രദേശങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് പ്രോബബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തം, പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹാരം മാതൃക പരിഗണിക്കുക ഉദ്ദേശിക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ ഇത്തരം ജോലികൾ പരിഹരിക്കാൻ കഴിവ് ഏകീകൃത സംസ്ഥാന പരീക്ഷ സമയത്ത് ഒരു വലിയ പ്രയോജനം ചെയ്യും എന്ന് ഒരേസമയം പറയുന്നു. പ്രോബബിലിറ്റി തിയറി പരീക്ഷ പ്രശ്നങ്ങൾ ഏത്, യഥാക്രമം, ആണ് റഫറൻസ് ടെസ്റ്റ് ഗ്രൂപ്പ് എ അപേക്ഷിച്ച് കൂടുതൽ റേറ്റ് ഭാഗം ബി ഉൾപ്പെടുന്നു

റാൻഡം സംഭവങ്ങൾ അവരുടെ പ്രോബബിലിറ്റി

ഈ ഗ്രൂപ്പ് ഈ ശാസ്ത്രം പഠിച്ചു. ഒരു റാൻഡം ഇവന്റ് എന്താണ്? ഓരോ അനുഭവം സമയത്ത് ഫലം ലഭിക്കും. നൂറു അല്ലെങ്കിൽ പൂജ്യം ശതമാനം പ്രോബബിലിറ്റി ഒരു നിശ്ചിത ഫലം ചില പരിശോധനകൾ ഉണ്ട്. ഇത്തരം സംഭവങ്ങൾ യഥാക്രമം, ആധികാരികതയും അസാധ്യമാണ് വിളിക്കുന്നു. നാം ആ റാൻഡം ആണ്, പുറമേ സംഭവിക്കാം അല്ലെങ്കിൽ പാടില്ല ആ താൽപ്പര്യമുള്ള. കണ്ടെത്തുന്നതിനായി ഇവന്റ് സംഭാവ്യത എഫ് = m / n ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച്, എവിടെ മീറ്റർ - എല്ലാ പാടുന്നവർ - നമ്മെ തൃപ്തിപ്പെടുത്താൻ എന്നുണ്ടെങ്കിൽ n ഓപ്ഷനുകൾ, ആണ്. ഇപ്പോൾ പ്രോബബിലിറ്റി തിയറി പ്രശ്നങ്ങൾക്ക് പരിഹാരം എന്ന ഉദാഹരണം നോക്കാം.

ചൊംബിനതൊരിച്സ്. ചുമതലകൾ

അനുമാനം സിദ്ധാന്തം താഴെ വിഭാഗം, ഈ തരത്തിലുള്ള ദൗത്യം പലപ്പോഴും പരീക്ഷ കണ്ടെത്തിയിട്ടുണ്ട് ഉൾപ്പെടുന്നു. കണ്ടീഷൻ: വിദ്യാർത്ഥി ഗ്രൂപ്പ് ഇരുപത്തിമൂന്നു പേർ (പുരുഷന്മാരും പതിമൂന്ന് സ്ത്രീകളുമാണ്) അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. രണ്ടു ആളുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. എത്ര വഴികൾ രണ്ട് ആൺകുട്ടികളും അല്ലെങ്കിൽ പെൺകുട്ടികൾ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ ഉണ്ട്? അനുമാനിച്ചാൽ, ഞങ്ങൾ രണ്ടു സ്ത്രീകൾ രണ്ടു പേരെ കണ്ടെത്താൻ വേണം. നാം ഭാഷ ശരിയായ തീരുമാനം പറയുന്നു ഞാൻ കാണുന്നു:

1. പുരുഷന്മാർ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ വഴികൾ എണ്ണം കണ്ടെത്തുക.
2. അപ്പോൾ പെൺകുട്ടികൾ.
3. നാം ഫലങ്ങൾ ചേർക്കുക.

ആദ്യ നടപടി = 45. അപ്പോൾ പെൺകുട്ടി: 78 മാർഗങ്ങൾ ലഭിക്കും. അവസാനം പ്രവർത്തനം: 45 + 78 = 123. ഇത് മേയർ, ഡെപ്യൂട്ടി, സാരമില്ല സ്ത്രീകൾ അല്ലെങ്കിൽ പുരുഷന്മാർ സ്വവർഗ്ഗരതി ദമ്പതികൾക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ 123 വഴികളുണ്ട് മാറുകയാണെങ്കിൽ.

ക്ലാസിക്കൽ പ്രശ്നങ്ങൾ

അടുത്ത ഘട്ടത്തിലേക്ക് പോവുക, ചൊംബിനതൊരിച്സ് ഒരു ഉദാഹരണം കണ്ടിരിക്കുന്നു. ക്ലാസിക്കൽ പ്രോബബിലിറ്റി സംഭവങ്ങളുടെ ഉത്ഭവം കണ്ടെത്താനുള്ള പ്രോബബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തം പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹാരം മാതൃക നോക്കുക.

കണ്ടീഷൻ: ഡള്ളസ് ബോക്സ്, അകത്ത് വ്യത്യസ്ത നിറങ്ങൾ പന്തിൽ എന്നീ, പതിനഞ്ചു, വെളുത്ത നിങ്ങളുടെ മുമ്പിൽ അഞ്ച് ചുവപ്പ്, കറുപ്പ് പത്തു ഉണ്ട്. നിങ്ങൾ ക്രമമില്ലാതെ ഒരു പിൻമാറുമെന്ന് വാഗ്ദാനം. നിങ്ങൾ പന്ത് എടുക്കും സാധ്യത എന്താണ്: 1) വെള്ള 2) ചുവന്ന; 3) കറുത്ത.

നമ്മുടെ നേട്ടം - എല്ലാ ഓപ്ഷനുകളും എണ്ണുന്നത്, ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ ഞങ്ങൾ മുപ്പതു വന്നിരിക്കുന്നു. ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ n കണ്ടെത്തി. കത്ത് ഒരു വെളുത്ത പന്ത് കണ്ടെടുത്തു സൂചിപ്പിക്കാം, നമുക്ക് കിട്ടും മീറ്റർ പതിനഞ്ചു വരെ തുല്യമാണ് - അനുകൂലമായ ഫലമാണ്. കണ്ടെത്താനുള്ള അടിസ്ഥാന ഭരണം പ്രോബബിലിറ്റി ഉപയോഗിക്കുന്നതിലൂടെ, കണ്ടെത്താൻ: എഫ് = 15/30, അതായത് 1/2. അത്തരം ഒരു അവസരം കൂടി, ഞങ്ങൾ വെളുത്ത പന്ത് വീഴും.

സമാനമായ രീതിയിൽ, ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ - ചുവന്ന പന്തിൽ സി - കറുത്ത. ആർ (ബി) 1/6 തുല്യമോ ആയിരിക്കും, ഇവന്റ് സി = 1/3 പ്രോബബിലിറ്റി ചെയ്യും. പ്രശ്നം ശരിയായി എന്ന് പരിശോധിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ സാധ്യതകൾ സം ഭരണം ഉപയോഗിക്കാം. നമ്മുടെ സമുച്ചയത്തിൽ ഒരുപോലെ ഒരു യൂണിറ്റ് രൂപം വേണം സംഭവങ്ങൾ എ, ബി, സി അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഓഡിറ്റ്, ഞങ്ങൾ ഒരേ മൂല്യം ലഭിച്ചു, അതിനാൽ, പ്രവർത്തി ശരിയായി തീരുമാനിച്ചു. ഉത്തരം: 1) 0.5; 2) 0.17; 3) 0.33.

ഉപയോഗം

പരീക്ഷ ടിക്കറ്റ് സംഭാവ്യത സിദ്ധാന്തം പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹാരം മാതൃക നോക്കുക. നാണയങ്ങൾ എറിയുകയും ഉദാഹരണങ്ങൾ പലപ്പോഴും കാണപ്പെടുന്നത്. നാം അവരിൽ ഒരാൾ ഡിസ്അസംബ്ലിംഗ് ഓഫർ. നാണയം മൂന്നു പ്രാവശ്യം ടോസ്, ഇരട്ട കഴുകൻ വീണു എന്നും വാലുകൾ ഒരിക്കൽ പ്രോബബിലിറ്റി എന്താണ്. ചുമതല പരിഷ്ക്കരിച്ച്: ഒരു സമയം മൂന്ന് നാണയങ്ങൾ ഇട്ടേക്കുക. പട്ടിക എളുപ്പമാക്കാൻ വേണ്ടി. ഒരു നാണയം വ്യക്തമായ വേണ്ടി:

രണ്ട് നാണയങ്ങൾ:

രണ്ടു നാണയങ്ങൾ ഞങ്ങൾ ഇതിനകം നാലു ഫലമാണ് ഉണ്ട്, പക്ഷേ മൂന്നു അൽപ്പം സങ്കീർണമായ എഴുതി ഫലമാണ് എട്ട് മാറുന്നു.

ഇപ്പോൾ നമുക്ക് അനുയോജ്യമായ ഉപാധികൾ count: 2; 3; 4. നാം എട്ട് കണ്ടുമുട്ടുന്ന മൂന്നു വകഭേദങ്ങളും ആ ഉത്തരം 3/8 കണ്ടെത്താൻ.