എങ്ങനെ ഒരു ലോക്കൽ ഉയരം കണ്ടെത്താൻ? ഒരു ലോക്കൽ ഫോര്മുല സ്ഥലം, ഉയരം പ്രോപ്പർട്ടികൾ

ജ്യാമിതി - അത് നിങ്ങൾ ഒരു തികഞ്ഞ സ്കോർ നേടുകയും മാറ്റേണ്ട മാത്രമല്ല സ്കൂൾ വിഷയം ആകുന്നു. അത് പലപ്പോഴും ജീവിതത്തിൽ ആവശ്യമാണ് ഒരു അറിവ് ആണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഉയർന്ന മേൽക്കൂരയുള്ള ഒരു വീടു പണിയുന്ന സമയത്ത് രേഖകൾ കനം അവരുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കുന്നതിൽ അത്യാവശ്യമാണ്. നിങ്ങൾ ഒരു ലോക്കൽ ഉയരം കണ്ടെത്താൻ എങ്ങനെ അറിയാം എങ്കിൽ ഇത് എളുപ്പമാണ്. കെട്ടിടനിർമ്മാണ ഘടനകൾ ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങളുടെ ഉള്ള അറിവ് അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. കെട്ടിടങ്ങളുടെ ഫോമുകൾ പലപ്പോഴും ദൃശ്യപരമായി അവരെ സാദൃശ്യമുള്ളതാണ് ചെയ്യുന്നു. ഈജിപ്ഷ്യൻ പിരമിഡുകൾ, പാൽ, കലാപരമായ എംബ്രോയിഡറി, വടക്കൻ പെയിന്റിംഗ് പോലും പലഹാരവും പാക്കേജുകൾ - മനുഷ്യൻ ചുറ്റുമുള്ള എല്ലാ ത്രികോണങ്ങൾ. പ്ലേറ്റോ പറഞ്ഞതുപോലെ, ലോകം മുഴുവൻ ത്രികോണങ്ങളിൽ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്.

തലയ

അത് വ്യക്തമാകും, താഴെയുള്ള ചർച്ച ചെയ്യും പോലെ, ഒരു ബിറ്റ് രൂപയുടെ ജ്യാമിതി അടിസ്ഥാന ഓർക്കാൻ ആണ്.

രണ്ടു തുല്യ വശങ്ങളും ഉണ്ട് എങ്കിൽ ത്രികോണം സമപാർശ്വമല്ലാത്ത ആണ്. അവർ എപ്പോഴും സൈഡ് വിളിച്ചു. ആരുടെ അളവുകൾ ഭിന്നത പാർട്ടി, ചുവടു വിളിച്ചു.

അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ

ഏതെങ്കിലും ശാസ്ത്രത്തിന്റെ പോലെ ജ്യാമിതീയ സ്വന്തം അടിസ്ഥാന നിയമങ്ങളും സങ്കല്പങ്ങൾ ഉണ്ട്. അവരിൽ ധാരാളം. മാത്രം ആ അതില്ലെങ്കിൽ നമ്മുടെ തീം അല്പമെങ്കിലും വ്യക്തമല്ലാത്ത ആയിരിക്കും പരിഗണിക്കുക.

ഉയരം - ഈ എതിർ ലംബമായി വരയ്ക്കുന്ന ഒരു വര ആണ്.

മീഡിയൻ - ത്രികോണം ഓരോ അഗ്രത്തിൽ നിന്ന് മാത്രം എതിർ മധ്യത്തിൽ നിർദ്ദേശിച്ചിട്ടുണ്ട് വിഭാഗത്തിൽ.

ബിസെച്തൊര് - പകുതി കോണിൽ ഭിന്നിപ്പിക്കുന്ന ഒരു ഉത്തരം.

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ ബിസെച്തൊര് - അത് നേരിട്ട്, അല്ല, വിഭാഗത്തിൽ ബിസെച്തൊര്, എതിർ മുകളിൽ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന.

ബീം ഒരു ഭാഗം - അത് നിർവഹിക്കുകയും റേ, ത്രികോണം ബിസെച്തൊര് ആണ് - ഇത് കോണിന്റെ ബിസെച്തൊര് ഓർക്കുക പ്രധാനമാണ്.

അടിസ്ഥാന കോണുകൾ

കോണിലും ഏതെങ്കിലും തലയ ചുവട്ടിൽ സ്ഥിതി എന്ന് സിദ്ധാന്തം സംസ്ഥാനങ്ങൾ എപ്പോഴും തുല്യരാണ്. ഈ സിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കാൻ വളരെ ലളിതമാണ്. തലയ എബിസി, ഇതിൽ എബി = ബിസി കാണിച്ചു പരിഗണിക്കുക. എച്ച്പി ആവശ്യമായ എബിസി ബിസെച്തൊര് കോണിൽ നിന്നും. ഇപ്പോൾ രണ്ടു ഫലമായി ത്രികോണം കണക്കാക്കാം. ബിസെച്തൊര് - അവസ്ഥ എബി = ബി.സി. ന് ജനറൽ ത്രികോണങ്ങൾ, ഒപ്പം കോണുകളിൽ ദിർഹം ആൻഡ് വിഡി ഓഫ് എച്ച്പി വശത്ത് കാരണം വിഡി, തുല്യരാണ്. സമത്വം ആദ്യ അടയാളം അനുസ്മരിച്ച ഞങ്ങൾ സുരക്ഷിതമായി ത്രികോണങ്ങൾ തുല്യ കണക്കാക്കുന്നു നിഗമനം കഴിയും. തത്ഫലമായി, പ്രസക്തമായ എല്ലാ കോണുകളിൽ തുല്യരാണ്. പിന്നെ, തീർച്ചയായും, പാർട്ടികൾ, എന്നാൽ ആ സമയം കഴിഞ്ഞ് തിരിച്ച് ചെയ്യും.

തലയ ഉയരം

അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള എല്ലാ ജോലികളും പരിഹാരം സിദ്ധാന്തശാഖയാണ്, ആണ്: ഒരു ലോക്കൽ ഉള്ളിൽ ഉയരം ബിസെച്തൊര് ഇടത്തരമോ ആണ്. അതിന്റെ പ്രായോഗികമായി (അല്ലെങ്കിൽ സത്ത) മനസ്സിലാക്കാൻ പിന്തുണ അലവൻസ് വേണം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, വെട്ടി പേപ്പർ തലയ. ബോക്സിൽ നോട്ട്ബുക്ക് ഒരു സാധാരണ ഷീറ്റിൽ നിന്ന് ഇത് ചെയ്യാൻ എളുപ്പമുള്ള വഴി.

വശങ്ങളും പരിപൂര്ണമാണ്, പകുതി ഫലമായി ത്രികോണം മടക്കിക്കളയുന്നു. എന്താണ് സംഭവിച്ചത്? രണ്ട് തുല്യ അവസരങ്ങൾ. ഇപ്പോൾ ഉദ്ദേശിക്കുക പരിശോധിക്കുക. ഫലമായി ഒറിഗമി വികസിപ്പിക്കുക. ഒരു തൊഴുത്തിൽ ലൈൻ വരയ്ക്കുക. പ്രൊക്റ്റാറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് വളവിലും ലൈൻ ഒരു ത്രികോണം ഇടയിലുള്ള കോൺ പരിശോധിക്കുക. 90 ഡിഗ്രി കോൺ എന്താണ്? ലൈൻ വരച്ച വസ്തുത - ലംബമായി. ഉയരം - നിർവചനപ്രകാരം. എങ്ങനെ ഒരു ലോക്കൽ ഉയരം കണ്ടെത്താൻ, ഞങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കി. ഇപ്പോൾ മുകളിൽ കോണിലും വേണ്ടി. അതേ പരിശോധന പ്രൊക്റ്റാറ്റർ ആംഗിൾ ഉപയോഗിച്ച് ഇപ്പോൾ ഇതിനകം ഉയർന്ന രൂപം. അവർ തുല്യരാണ്. ഈ ഉയരവും ബിസെച്തൊര് ആണ് എന്നാണ്. അധിപതിയോടുകൂടെ സായുധ, അടിസ്ഥാന ഉയരം അതിലേക്കു സെഗ്മെന്റുകൾ അളക്കും. അവർ തുല്യരാണ്. തൽഫലമായി, ഒരു ലോക്കൽ ഉയരവും അടിസ്ഥാന ബിസെച്ത്സ് ഒരു ഷേപ്പിലുള്ള ആണ്.

തെളിവ്

വിഷ്വൽ സഹായികൾ വ്യക്തമായി സ്മീപകാല സാധുത പ്രകടമാക്കുന്നു. എന്നാൽ ജ്യാമിതി - ശാസ്ത്രം മതി കൃത്യമായ, അതിനാൽ സ്വയം വ്യക്തമാണ്.

ചുവട്ടിൽ കോണുകൾ സമത്വമെന്ന പരിഗണന സമയത്ത് തുല്യ അവസരങ്ങൾ തെളിയിച്ചു. ഓർക്കുക, WA - ബിസെച്തൊര്, ഒപ്പം ത്രികോണങ്ങൾ ദിർഹം ആൻഡ് വിഡി തുല്യരാണ്. നിഗമനത്തിൽ തീർച്ചയായും, ആംഗിൾ തുല്യരാണ്, ത്രികോണം ഇതേ പാർശ്വഭിത്തികൾ ആയിരുന്നു. അങ്ങനെ എഡി = എസ്ഡി. തൽഫലമായി, WA - വിഭജനം. ഇത് എച്ച്പി ഉയർന്ന തെളിയിക്കാം അവശേഷിക്കുന്നു. ത്രികോണങ്ങൾ പരിഗണന സമത്വം അടിസ്ഥാനമാക്കി, കോൺ അഡ്വ ചേർക്കാൻ തുല്യമായ ഒരു കോണിൽ മാറുകയാണെങ്കിൽ. എന്നാൽ ഈ രണ്ടു കോണുകളിൽ സമീപമുള്ള അവ 180 ഡിഗ്രി വരെ ചേർക്കാൻ അറിയപ്പെടുന്നു. അതിനാൽ, അവർ എന്താണ്? ഗതി, 90 ഡിഗ്രി. അങ്ങനെ, എച്ച്പി - അടിസ്ഥാന വരയ്ക്കുന്ന ഒരു ലോക്കൽ ഉയരം ആണ്. .മതസ്ഥാപനങ്ങളെന്നോ.

കീ സവിശേഷതകൾ

• വെല്ലുവിളികൾ, അത് സമപാർശ്വമല്ലാത്ത ത്രികോണങ്ങൾ പ്രധാന സവിശേഷതകൾ ഓർക്കണം. അവർ വിപരീത സ്മീപകാല തോന്നുന്നില്ല.
• പ്രശ്നം രണ്ടു മൂലയിലുള്ള സമത്വം കണ്ടെത്തിയ പരിഹാരം കോഴ്സ്, അതു നിങ്ങൾ തലയ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു എന്നാണ്.
• നിങ്ങൾ മീഡിയൻ പുറമേ ത്രികോണം ഉയരം തെളിയിക്കാനും കഴിയുന്നില്ലെങ്കിൽ, സുരക്ഷിതമായി ഉൾകൊണ്ടതിനെയാണോ - ത്രികോണം സമപാർശ്വമല്ലാത്ത ആണ്.
• ബിസെച്തൊര് ഉയരം ആണെങ്കിൽ,, തലയ പരാമർശിച്ചിരിക്കുന്ന ത്രികോണം പ്രധാന സവിശേഷതകൾ അടിസ്ഥാനമാക്കി.
• സമപാർശ്വമല്ലാത്ത - മീഡിയൻ ഒരു ഉയരം, അത്തരം ഒരു ത്രികോണം വർത്തിക്കുക, തീർച്ചയായും, എങ്കിൽ.

ഫോർമുല 1 ഉയരം

എന്നാൽ, ഏറ്റവും ടാസ്ക്കുകൾക്കായും, നിങ്ങൾ ഗണിത ഉയരം മൂല്യം കണ്ടെത്തേണ്ടതായി വരും. ഞങ്ങൾ ഒരു ലോക്കൽ ഉയരം കണ്ടെത്താൻ എങ്ങനെ കണിശത പുലർത്തുന്നത്.

ബേസ് - ആരുടെയും - മുകളിൽ ചിത്രം, എബിസി, ഒരു മടങ്ങുന്നു. എച്ച്പി - ത്രികോണം ഉയരം, അത് എച്ച് ചിഹ്നം ഉണ്ട്.

ത്രികോണം ദിർഹം എന്താണ്? എച്ച്പി മുതൽ - ഉയരം, പിന്നെ ത്രികോണം ദിർഹം - നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തേണ്ട ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ലെഗ്. പൈതഗോറസും ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ ലഭിക്കും:

= + അവ്² അദ്² വ്ദ്²

പദപ്രയോഗം വിഡി നിർവചിച്ച് പകരം നേരത്തെ സ്വീകരിച്ചു തരത്തിലുള്ള, ഞങ്ങൾ ലഭിക്കും:

ന്² = അ² - (ഒരു / 2) ച.കി..

നിങ്ങൾ റൂട്ട് നീക്കം ചെയ്യണം:

എച്ച് = √അ² - വ്² / 4.

നിങ്ങൾ റൂട്ട് അടയാളം ഒരു കാൽ ചെയ്താൽ പിന്നെ സൂത്രവാക്യം തന്നെ:

എച്ച് = അര √൪അ² - വ്².

അങ്ങനെ ഒരു ലോക്കൽ ഉയരം ആണ്. ഫോർമുല പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം നിന്ന് ഉരുത്തിരിഞ്ഞത്. ഞങ്ങൾ പ്രതീകാത്മക നൊട്ടേഷനിലോ മറക്കരുത് പോലും, പിന്നെ, കണ്ടെത്താനുള്ള രീതി അറിഞ്ഞു, നിങ്ങൾ എപ്പോഴും കൊണ്ടുവന്ന്.

ഫോർമുല 2 ഉയരം

മുകളിൽ വിവരിച്ച ഫോർമുല അടിസ്ഥാന ഏറ്റവും സാധാരണയായി ജ്യാമിതീയ പ്രശ്നങ്ങൾ ഏറ്റവും ഉപയോഗിക്കുന്നു. എന്നാൽ അവൾ മാത്രമല്ല ആയിരുന്നു. ചിലപ്പോൾ അത് കോൺ നൽകിയ പകരം ഒരു അടിസ്ഥാന മൂല്യം നൽകി. എപ്പോഴാണ് ഒരു ലോക്കൽ ഉയരം കണ്ടെത്തുന്നതിൽ പോലുള്ള ഡാറ്റ? ഈ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ ഒരു വ്യത്യസ്ത സൂത്രവാക്യത്തെയാണ് അഭികാമ്യം:

എച്ച് = ഒരു / പാപം α,

എവിടെ എച്ച് - ഉയരം, അടിസ്ഥാന നേരെ,

ഒപ്പം - ഒരു ലാറ്ററൽ വശത്ത്,

α - കീഴറ്റം കോൺ.

പ്രശ്നം അഗ്രത്തിൽ ന് കോൺ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു, ചെയ്യേണ്ട കാര്യങ്ങൾ താഴെ ഒരു ലോക്കൽ ഉള്ളിൽ ഉയരവും:

H = ഒരു / കോസ് (β / 2),

എച്ച് എവിടെ - ഉയരം, അടിസ്ഥാന വീതമാണ് ,,

β - മകുടോദാഹരണമാണ് കോൺ,

ഒപ്പം - വശങ്ങളും.

വലത് തലയ

വളരെ രസകരമായ 90 ഡിഗ്രി തുല്യമാണ് സുപ്രീം ഇതിൽ ഒരു ത്രികോണം, ഉണ്ട്. ഒരു ചിന്തിക്കുക right-angled ത്രികോണം എബിസി. മുൻ കേസുകളിൽ പോലെ, WA - അടിസ്ഥാന നേരെ ഉയരം.

അടിസ്ഥാന ആംഗിൾ തുല്യരാണ്. അവരുടെ വലിയ പ്രവൃത്തി അറിയാതെ കണക്കുകൂട്ടുക:

α = (180 - 90) / 2.

അങ്ങനെ, കോണിലും എപ്പോഴും 45 ഡിഗ്രി, അടിസ്ഥാന സ്ഥിതി. ഇപ്പോൾ അഡ്വ ത്രികോണം പരിഗണിക്കുക. അവൻ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള ആണ്. നാം കോൺ ദിർഹം കണ്ടെത്താൻ. ലളിതമായ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഞങ്ങൾ 45 ഡിഗ്രി ലഭിക്കും. എന്നാൽ, അതുകൊണ്ട്, ഈ ത്രികോണം മാത്രമല്ല ശരിയായ, മറിച്ച് തലയ. വശങ്ങളും എഡി വിഡി വശങ്ങളും അവ തുല്യരാണ്.

എന്നാൽ അതേ സമയം സൈഡ് എഡി പകുതി ആസ്ട്രോണമിക്കൽ ആണ്. ഇത് ഒരു ലോക്കൽ മുകളിൽ, പകുതി അടിസ്ഥാന തുല്യമോ ആയ ഒരു ഫോർമുല രൂപത്തിൽ എഴുതിയ, ഞങ്ങൾ താഴെ പദപ്രയോഗം ലഭിക്കും പോലെ മാറുകയാണെങ്കിൽ:

H = ഒരു / 2.

ഈ ഫോർമുല മാത്രം ഒരു പ്രത്യേക കേസ് ആണ്, മാത്രം ചതുരാകൃതിയിലുള്ള സമപാർശ്വമല്ലാത്ത ത്രികോണങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയും വിസ്മരിച്ചു.

ഗോൾഡൻ ത്രികോണം

വളരെ രസകരമായ സുവർണ്ണ ത്രികോണം ആണ്. ഈ കണക്കുകൾ ൽ, അടിസ്ഥാന ഭാഗത്തു അനുപാതം ഫിദിഅസ് എണ്ണം വിളിച്ചു മൂല്യം, തുല്യമാണ്. 72 ഡിഗ്രി - അടിത്തറയുള്ള 36 ഡിഗ്രി, - കോർണർ മുകളിൽ സ്ഥിതി. ഈ ത്രികോണം പ്യ്ഥഗൊരെഅംസ് ആരാധകനായിരുന്നു. ഗോൾഡൻ ട്രയാംഗിൾ തത്ത്വങ്ങൾ അനശ്വര മരുമക്കളും ചതുരശ്രയടി അടിസ്ഥാനത്തിൽ രൂപം. അറിയപ്പെടുന്ന അഞ്ച് പോയിന്റുള്ള നക്ഷത്രം സമപാർശ്വമല്ലാത്ത ത്രികോണങ്ങളിൽ യെ പണിതു. ലിയോനാർഡോ ഡാവിഞ്ചി പല സൃഷ്ടികൾ "സുവർണ്ണ ത്രികോണം" സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ചു. രചന "മോണാലിസ" ഒരു ശരിയായ പെംതഗ്രമ് സൃഷ്ടിക്കുന്ന കണക്കുകൾ, അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്.

"ക്യൂബിസം" പെയിന്റിംഗ്, പാബ്ലോ പികഷൊ ഒരു പ്രവർത്തിക്കുന്നു, മോഹിപ്പിക്കുന്ന കാഴ്ച തലയ അടിസ്ഥാനത്തിൽ മാറുന്നു.