ഗ്രാഫ് സിദ്ധാന്തം

ഗ്രാഫ് സിദ്ധാന്തം - അത് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ കാണുംവിധം ഒരു, ഇതിൽ വസ്തുക്കളുടെ പഠനത്തിൽ ജ്യാമിതീയ രീതി ആണ് പ്രധാന സവിശേഷതയാണ്. ഇത് സ്ഥാപകനായ കരുതപ്പെടുന്നു പ്രശസ്ത ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഓയ്ലർ.

19 ആം നൂറ്റാണ്ട് വരെ ഗ്രാഫ് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ആപ്ലിക്കേഷൻ, രസകരമായ പ്രശ്നങ്ങളുടെ പരിഹാരം കുറച്ചതും ഗണ്യമായ ജനശ്രദ്ധ ആകർഷിച്ചത്. 20-ാം നൂറ്റാണ്ടിലെ നിന്ന് ആരംഭിക്കുന്നു, ഗ്രാഫ് സിദ്ധാന്തം സ്വതന്ത്ര ഗണിതശാസ്ത്ര അച്ചടക്കം പോലെ നിലവിൽ വന്നപ്പോൾ അത് പരക്കെ പോലുള്ള ച്യ്ബെര്നെതിച്സ്, ഭൗതികശാസ്ത്രം, ലോജിസ്റ്റിക്സ്, പ്രോഗ്രാമിംഗ്, ജീവശാസ്ത്രം, ഇലക്ട്രോണിക്സ്, ഗതാഗതം, വാർത്താവിനിമയം സിസ്റ്റങ്ങൾ മേഖലകളിലെ ഉപയോഗിച്ചു.

ഗ്രാഫ് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ

അടിസ്ഥാന ഒരു ഗ്രാഫ് ആണ്. സങ്കേതഭാഷ കോളം സമാനമായ നെറ്റ്വർക്ക് പോലുള്ള ഒരു കാര്യം കണ്ടെത്താൻ കഴിയും. അവസാനം - പോയിന്റ്, ആണ്, അഗ്രങ്ങൾ ആൻഡ് നിയോജകമണ്ഡലങ്ങളിലും ശൂന്യമല്ലാത്ത നമ്പർ ആണ്, രണ്ടറ്റവും ഇതിൽ പോയിന്റ് നൽകിയിരിക്കുന്ന തത്തുല്ല്യമായിരിക്കും വാരിയെല്ലു, അതായത്. ഗ്രാഫ് സിദ്ധാന്തം അരികുകളും ആൻഡ് അഗ്രങ്ങൾ മൂല്യങ്ങൾ ഒരു ചില പോയിന്റ് നിക്ഷേപിക്കില്ലെന്ന. ഉദാഹരണത്തിന്, നഗരം റോഡുകളും, അവരെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ആദ്യ - ഗ്രാഫ് അഗ്രങ്ങൾ, രണ്ടാം - വാരിയെല്ല്. ഗ്രേറ്റർ പ്രാധാന്യം ചാപങ്ങളും സിദ്ധാന്തം ലഭിച്ച. അറ്റങ്ങൾ ഒരു ദിശ ഉണ്ടെങ്കിൽ, അത് സംവിധാനം അരികുകളുള്ള ഗ്രാഫ്, ഒരു ദിഗ്രഫ് വിളിക്കുന്നു എങ്കിൽ, ആർക്ക് വിളിക്കുന്നു.

സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ടെർമിനോളജിയിൽ താഴെ ആശയങ്ങൾ പോലെ:

സുബ്ഗ്രഫ് ഗ്രാഫ് ആണ്, എല്ലാ കരകളെയും ആൻഡ് അഗ്രങ്ങൾ അഗ്രങ്ങൾ ആൻഡ് അരികുകളും ഒന്നാണ്.

ബന്ധിപ്പിച്ചു ഗ്രാഫ് - ഉണ്ട് രണ്ട് വ്യത്യസ്ത കൊടുമുടികൾ ചെയിൻ അവരെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന നിലവിലില്ല ഒന്നു.

വെയ്റ്റഡ് ബന്ധിപ്പിച്ച ഗ്രാഫ് - ഘനം ചടങ്ങിൽ സെറ്റ് ഒരു.

ട്രീ - സൈക്കിളിൽ ഇല്ലാതെ ഗ്രാഫ് കണക്ട്.

അസ്ഥികൂടത്തിന്റെ - ഒരു വൃക്ഷം ഒരു സുബ്ഗ്രഫ്.

വിമാനം നിർവചിക്കപ്പെട്ട നൊട്ടേഷനിൽ ഗ്രാഫ് ചിത്രം ഉപയോഗിക്കുന്നു: തിരഞ്ഞെടുത്ത വെർട്ടെക്സ് പോയിന്റ് പ്രാഥമിക ഉപരിതലത്തിൽ യോജിക്കുന്നുവോ, എഡ്ജ് അഗ്രങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള എങ്കിൽ, ബന്ധപ്പെട്ട പോയിന്റ് പ്രദാനം ചെയ്യുന്നു സെഗ്മെന്റ്. ഗ്രാഫ് ഓറിയെന്റഡ്, ഈ സെഗ്മെന്റുകളെ അമ്പുകൾ പകരം.

ഒരു ഗ്രാഫ് ഒന്നിൽ കൂടുതൽ ഗ്രാഫിക്കൽ പ്രാതിനിധ്യം ലഭിക്കും കാരണം എന്നാൽ, അവനെ ഗ്രാഫിൽ ചിത്രം, അമൂർത്തമായ ഘടനയുള്ള അതായത് താരതമ്യം ചെയ്യരുത്. വിമാനം വരയ്ക്കൽ അഗ്രങ്ങൾ ജോഡി അറ്റങ്ങൾ യുണൈറ്റഡ്, ഏത് ഇല്ലാത്ത കാണുന്നതിന് കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.

ഗ്രാഫ് സിദ്ധാന്തം എന്നെ വ്യത്യസ്തമായി ഒരു ജോലികൾ ചില കൂട്ടത്തിൽ:

1. ഏറ്റവും കുറവ് സർക്യൂട്ട് (ഹാർഡ്വെയർ പകരം, പ്ലേസ്മെന്റ്, ആംബുലൻസ്, ടെലിഫോൺ എക്സ്ചേഞ്ചുകൾ) എന്ന പ്രശ്നം.
2. പരമാവധി ഒഴുക്ക് പ്രശ്നം (ചലനാത്മക നെറ്റ്വർക്കിലെ ക്രമപ്പെടുത്തൽ പ്രസ്ഥാനത്തിന്റെ, സൃഷ്ടിയുടെ വിതരണം, ശേഷി സംഘടന).
3. ചായങ്ങളും പാക്കേജുകൾ (താമസ ഡിസ്പാച്ച് കേന്ദ്രങ്ങൾ) എന്ന പ്രശ്നം.
4. നിരകൾ (ഇലക്ട്രോണിക് കമ്പ്യൂട്ടറുകളിൽ മെമ്മറി) ൽ കളറിംഗ്.
5. കമ്മ്യൂണിക്കേഷൻ നെറ്റ്വർക്കുകളും ഗ്രാഫുകൾ (വാർത്താവിനിമയ ശൃംഖലയും ആശയവിനിമയം നെറ്റ്വർക്കുകൾ വിശകലനം സൃഷ്ടിക്കുന്നത്).

ഈ സമയത്ത് അത് ഗ്രാഫ് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അറിവില്ലാതെ ജോലികൾ ഭൂരിപക്ഷം പ്രോഗ്രാമിംഗ് അസാധ്യമാണ്. ഇത് എളുപ്പം എളുപ്പത്തിലും കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ പ്രവർത്തിക്കാൻ ചെയ്യുന്നു.

പ്രോഗ്രാം പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ ഘടനകളെ സാർവത്രിക രീതികൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു അവരെ ഒരു ഗ്രാഫുകൾ സിദ്ധാന്തം. ഇതിന്റെ പ്രാധാന്യം സര്വകലാശാലയില് തന്നെ. പ്രോഗ്രാമിംഗ് ലെ ഗ്രാഫ് സിദ്ധാന്തം, സോഫ്റ്റ്വെയർ പരമാവധിയാക്കാനും, വിവരങ്ങൾക്ക് തിരയൽ ലഘൂകരിക്കാനുള്ള പരിവർത്തനം ഡാറ്റ വിതരണം സാധ്യമാക്കുന്നു. സിദ്ധാന്തം അൽഗോരിതങ്ങൾ വഴി പരിപാടിയുടെ ഗണിത പരിബദ്ധ പതിപ്പ് വിശ്വാസ്യത ബിരുദം കുറയുകയും ഇല്ലാതെ, അൽഗോരിതം പരിഷ്ക്കരണം നടപ്പിലാക്കുന്നതിനായി നിർദിഷ്ട ചുമതലകൾ വേണ്ടി വാല്മൊഴി ഉപയോഗിക്കാൻ സാധ്യത ഉയരുന്നു.

നിയന്ത്രണ സിസ്റ്റം അല്ലെങ്കിൽ മോഡൽ ഒരു പ്രധാന സ്വത്ത് ഒരു കൂട്ടം ബൈനറി ബന്ധം പ്രവർത്തനങ്ങളും ഡാറ്റ യൂണിറ്റുകൾ സെറ്റ്. ഈ ഭരണ പ്രോഗ്രാമിന്റെ ഭാഗം മാത്രം അവ വിവരം പ്രകാരം രൂപാന്തരപ്പെടുന്നു. അതുകൊണ്ടു, ഗ്രാഫുകൾ പ്രോഗ്രാമർ ഡിസൈൻ അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ്.