കോർഡ് ദൈർഘ്യം: അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ

സ്കൂൾ വിദ്യാഭ്യാസ സമയത്ത് നേടിയ അറിവ് വളരെ ഉപയോഗപ്രദമാണ്. പഠനകാലത്ത് ഈ വിവരം ബോറടിപ്പിക്കുന്നതും അനാവശ്യമായതുമായി തോന്നി. ഉദാഹരണത്തിന്, അലർജിക്ക് നീളം എങ്ങനെ ഉള്ളതിനെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാനാകും? കൃത്യമായ ശാസ്ത്രങ്ങളുമായി ബന്ധമില്ലാത്ത പ്രത്യേകതകൾക്ക് അത്തരം അറിവ് വളരെ കുറവാണ്. എന്നിരുന്നാലും, നിങ്ങൾക്ക് ഒരുപാട് ഉദാഹരണങ്ങൾ നൽകാൻ കഴിയും (ഒരു നവീന വസ്ത്രം ധരിക്കാനുള്ള ഒരു ഉപകരണത്തിന്റെ രൂപകൽപ്പനയിൽ നിന്ന്), ജ്യാമിതീയത്തിൽ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാനുള്ള കഴിവ് പരിധിവരെ കുറയുന്നു.

"Chord" എന്ന സങ്കല്പം

ഈ വാക്കിന്റെ അർത്ഥം "സ്ട്രിംഗ്" എന്നാണ്. പുരാതന കാലഘട്ടത്തിലെ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ അത് അവതരിപ്പിച്ചു. പ്രാഥമിക ജ്യാമിതിയുടെ വിഭാഗത്തിൽ, കോർഡ ഒരു നേർരേഖയുടെ ഒരു ഭാഗത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, അത് ഏതെങ്കിലും വക്രം (വൃതം, പരബളലോ ദീർഘവൃത്തമോ) ഒന്നിച്ചു ചേർക്കുന്നു. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഈ കണക്റ്റഡ് ജ്യാമിതീയ ഘടകം ഒരു നേർരേഖയിൽ ആണ്. ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ, ഈ ചിഹ്നത്തിന്റെ രണ്ട് പോയിന്റുകൾ തമ്മിൽ അകലത്തിന്റെ നീളം കൂട്ടിച്ചേർത്തിരിക്കുന്നു .

ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഒരു നേർരേഖയിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു ഭാഗത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗം അതിന്റെ ആക്റ്റിനെ ഒരു സെഗ്മെന്റ് എന്നു വിളിക്കുന്നു. കേന്ദ്രത്തിലേക്കുള്ള സമീപനത്തിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൈർഘ്യം വർദ്ധിക്കുന്നതായി ശ്രദ്ധിക്കാവുന്നതാണ്. ഒരു വരിയുടെ രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗം ഒരു രേഖയാണ്. അതിന്റെ അളവുകോലാണ് സെൻട്രൽ ആങ്കിൾ. ഈ ജ്യാമിതീയ രൂപത്തിന്റെ ശീർഷം വൃത്തത്തിന്റെ മധ്യത്തിലാണ്, വശങ്ങൾ ചക്രം കൂടിച്ചേരുന്ന ബിന്ദുവിൽ ഇടുന്നു.

സവിശേഷതകളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും

ഒരു വൃത്താകൃതിയുടെ ദൈർഘ്യം താഴെപ്പറയുന്ന ഉപാധികളാൽ കണക്കാക്കാം:

L = D × Sinβ അല്ലെങ്കിൽ L = D × Sin (1 / 2α), ഇവിടെ β ആലേഖനം ചെയ്യപ്പെട്ട ത്രികോണത്തിന്റെ ശീർഷകത്തിലുള്ള കോണി ആകുന്നു;

D വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം ആണ്;

Α കേന്ദ്രകോൺ ആണ്.

ഈ സെഗ്മെന്റിന്റെ ചില പ്രോപ്പർട്ടികൾ, അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട മറ്റ് കണക്കുകൾ എന്നിവ നിങ്ങൾക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കാം. ഈ പോയിന്റുകൾ താഴെപ്പറയുന്ന പട്ടികയിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു:

• കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് ഒരേ അകലം ആയിരിക്കുന്ന ഏതൊരു ഡോഡ്സും തുല്യ നീളമാണ്, സംഭാഷണവും ശരിയാണ്.
• ഒരു വൃത്തം ലിസ്റ്റുചെയ്തിരിക്കുന്ന എല്ലാ കോണുകളും ഒരു സാധാരണ സെഗ്മെന്റിൽ പിന്തുണയ്ക്കുന്നു, അത് രണ്ട് പോയിൻറുകൾ (അവയുടെ തിളക്കങ്ങൾ ഈ മൂലകത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗത്താണ്) കൂട്ടി യോജിപ്പിക്കുകയാണ്.
• വലിയ നീളം വ്യാസമുള്ളതാണ്.
• ഏതൊരു രണ്ട് കോണുകളുടെയും തുക, ഒരു സെഗ്മെൻറിന് പിന്തുണയുണ്ടെങ്കിൽ, അതിന്റെ കോവർണക്ക് വ്യത്യാസമുണ്ടെങ്കിൽ 180 ° ആണ്.
• വലിയ അക്ഷരം - സമാനമായ, ചെറിയ ഘടകാംശവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ - ഈ ജ്യാമിതീയ രൂപത്തിന്റെ മധ്യഭാഗത്ത് അടുത്തിരിക്കുന്നു.
• രേഖപ്പെടുത്തിയ 90 കോടിയോളം വ്യാസമുള്ള എല്ലാ കോണുകളും ഉണ്ട്.

മറ്റ് കണക്കുകൂട്ടലുകൾ

വൃത്തത്തിന്റെ അറ്റങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അകത്താക്കിയ വൃത്തത്തിന്റെ ആർക് ദൈർഘ്യം കണ്ടെത്താൻ Huygens ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കാം. ഇതിനായി താഴെപ്പറയുന്ന നടപടികൾ കൈക്കൊള്ളേണ്ടതാണ്:

1. P യുടെ ആവശ്യകതയെ സൂചിപ്പിക്കുക. വൃത്തത്തിന്റെ ഈ ഭാഗത്തെ നിയന്ത്രിക്കുന്ന അബ്ഡിനോട് AB എന്ന് പേരുള്ളതായിരിക്കണം.
2. സെഗ്മെന്റിലെ AB യുടെ മധ്യഭാഗത്ത് നമ്മൾ അതിലെ ലംബമായ ഒരു ഭാഗം കാണുന്നു. ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാപ്തി അകലെയുള്ള കേന്ദ്രത്തിലൂടെ വരച്ച വലത് കോണാണ്. സംഭാഷണവും ശരിയാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, വ്യൂഹത്തിന്റെ നടുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ബിന്ദു, വൃത്തത്തെ സ്പർശിക്കുന്നു, അതിനെ എം
3. തുടർന്ന് എൽ, എൽ എന്നിവ യഥാക്രമം വിളിക്കുന്നു.
4. ആർട്ടിയുടെ ദൈർഘ്യം താഴെ സൂത്രവാക്യത്തിലൂടെ കണക്കാക്കാം: p≈2l + 1/3 (2l-L). ഈ പദപ്രയോഗത്തിന്റെ ആപേക്ഷിക തെറ്റ് വർദ്ധിക്കുന്നത് ആംഗിൾ വർദ്ധിപ്പിക്കും എന്ന് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്. 60 ° കളിൽ ഇത് 0.5% വും, 45 ° ൽ തുല്യമായ ആർക്ക് വേണ്ടി 0.02% ലേക്ക് കുറയുകയും ചെയ്യും.

ദീർഘവൃത്തത്തിന്റെ ദൈർഘ്യം വിവിധ മേഖലകളിൽ ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ്. ഉദാഹരണത്തിനു്, എൻജിനീയറിങ്ങിൽ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിയ്ക്കുന്ന പരസ്പരം കണക്ഷനുകളുടെ കണക്കുകൂട്ടലും ഡിസൈനും. ബുള്ളറ്റ് ഫ്ലൈറ്റിന്റെ ദൂരവും ഇതുപോലുള്ള നിർണ്ണായനവും ഈ മൂല്യത്തിന്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ ബാൽസ്റ്റിക്സിൽ നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകും.