ഒരു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യ എന്താണ്? ചരിത്രം, സ്കോപ്പ്, പ്രത്യേകതകൾ

മഠം ആറാം നൂറ്റാണ്ടിൽ കുറിച്ച് ജനറൽ തത്ത്വചിന്ത പിരിയും. ഇ., ആ നിമിഷം മുതൽ ലോകമെമ്പാടുമുള്ള അതിന്റെ വിജയം മാർച്ച് തുടങ്ങി. , അല്തെര്നതെദ് നൂറ്റാണ്ടിൽ, ഫോർമുല കൂടുതൽ ആശയക്കുഴപ്പങ്ങൾക്ക് ധരിച്ചു, ഒരു കാലം വരും ഡിഫറൻഷ്യൽ സമഗ്രവുമായ കാൽക്കുലസ് രൂപാന്തരപ്പെടുന്നു, അറിയപ്പെടുകയും ഒരു പ്രാഥമിക അക്കൗണ്ട് - വികസന ഓരോ ഘട്ടത്തിൽ പുതിയ എന്തെങ്കിലും കൊണ്ടുവന്നു "ഏറ്റവും പ്രയാസമുള്ള ഗണിത തുടക്കം -. എല്ലാം കണക്കുകളെ നിന്ന് അപ്രത്യക്ഷമായി" എന്നാൽ പിന്നിലുള്ള?

ആരംഭ പോയിന്റ്

സംഖ്യാ ആദ്യ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഒരു തുല്യമായി ആയിരുന്നു. ഒരിക്കൽ തിരികെ, രണ്ട് വീണ്ടും, മൂന്ന് നട്ടെല്ല് ... അവർ ആദ്യം എന്നതിനോടൊപ്പം Positional കൊണ്ടുവന്ന ഇന്ത്യൻ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ നന്ദി പ്രത്യക്ഷനായി നമ്പർ സിസ്റ്റം. വചനം "എന്നതിനോടൊപ്പം Positional" ഒരു എണ്ണം ഓരോ അക്ക സ്ഥാനം കർശനമായി നിർണയിച്ച എന്നാണ് അതിന്റെ വിഭാഗം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, അക്കങ്ങൾ 784 ഉം 487 - നമ്പറുകൾ ഒരേ, പക്ഷേ നമ്പറുകൾ രണ്ടാം അതേസമയം, ആദ്യ 7 നൂറു ഉൾപ്പെടുന്നു സമാനമല്ല - ഇന്നൊവേഷൻ ഇന്ത്യക്കാർ മാത്രം 4. ഇനം എണ്ണം ഞങ്ങൾ അറിയുന്ന കൊണ്ടുവന്ന അറബികളും വീഴ്ത്തി ഇപ്പോൾ.

പുരാതന കാലം, ഘടിപ്പിച്ചിട്ടുള്ള മൗതിക പ്രാധാന്യം നമ്പറുകൾ ൽ ഏറ്റവും ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ അഗ്നി, ജലം, ഭൂമി, വായു - പൈതഗോറസ് നമ്പർ അടിസ്ഥാന ഘടകങ്ങൾ ഒരു തുല്യമായി സൃഷ്ടി മർമ്മം വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു. ഞങ്ങൾ ഗണിതശാസ്ത്ര വശത്ത് എല്ലാ മാത്രം പരിഗണിക്കുക, ആ ഒരു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യ ആണ്? സംഖ്യാ വയലിൽ എൻ ആയി സൂചിപ്പിക്കുന്നു നല്ല പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ, 1 നമ്പറുകളുടെ അനന്തമായ പരമ്പരയാണ്, 2, 3, ... + ∞. സീറോ ഒഴിവാക്കപ്പെട്ടു. പ്രധാനമായും ഇനങ്ങൾ എണ്ണുന്നത് ഉപയോഗിക്കുന്നത് കൂടാതെ വ്യക്തമാക്കാനാവില്ല.

ഒരു എന്താണ് സ്വാഭാവിക എണ്ണം ഗണിതത്തിൽ? പെഅനൊ ഓഫ് സ്വയംപ്രമാണങ്ങൾ

ഫീൽഡ് എൻ പ്രാഥമിക മാത്തമാറ്റിക്സ് പരിണതി ഏത് അടിസ്ഥാനം. കാലക്രമേണ, ഒറ്റപ്പെട്ട ഫീൽഡ് പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ, യുക്തിബോധം നമ്പറുകൾ, സങ്കീർണ്ണമായ നമ്പറുകൾ.

ഇറ്റാലിയൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ദ്ജ്ഹുജെപ്പെ പെഅനൊ പ്രവൃത്തി സാധ്യമായ ഗണിത കൂടുതൽ ഘടനാപരമാക്കാനുള്ള ഉണ്ടാക്കി, അവളുടെ നടപടിക്രമങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കി ഫീൽഡ് മേഖലയിൽ എൻ അപ്പുറം പോകുന്ന കൂടുതൽ നിഗമനങ്ങളിൽ ഭൂമി ഒരുക്കിവെച്ചിട്ടുണ്ട് ഒരു സ്വാഭാവിക എണ്ണം, അത് ലളിതമായ ഭാഷയിൽ മുമ്പ് കണ്ടെത്തി, താഴെ പെഅനൊ സിദ്ധാന്തം ഒരു ഗണിത നിർവചനത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പരിഗണിക്കും ആണ്.

• യൂണിറ്റ് ഒരു സ്വാഭാവിക നമ്പർ കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.
• സ്വാഭാവിക നമ്പർ ഇനി വരുന്ന സംഖ്യ, ഒരു സ്വാഭാവികമാണ്.
• യൂണിറ്റ് മുമ്പ് സ്വാഭാവിക നമ്പർ ആണ്.
• നമ്പർ ബി നമ്പർ സി ഡി എണ്ണം, പിന്നെ സി = ഡി രണ്ടും ആയിരിക്കണം എങ്കിൽ.
• അത് ഒരു സ്വാഭാവിക നമ്പർ, ഒരു പരിധി ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു ഒരു പ്രസ്താവന നമ്പർ 1 ശരിയാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ അത് പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഏറ്റെടുക്കാം സംഖ്യാ എൻ വയലുകളും ലെ N എണ്ണം അപ്പോൾ അവകാശവാദം n സത്യമാകുന്നു സൂചിപ്പിക്കുന്നത് പ്രഥമിക അനുശാസിക്കുന്നത്, = 1 സംഖ്യാ എൻ മേഖലകളിൽ

സംഖ്യാ ഒരു ഫീൽഡ് വേണ്ടി അടിസ്ഥാന പ്രവർത്തനങ്ങൾ

ഫീൽഡ് എൻ ഗണിത കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ആദ്യം, അത് നിർവചനത്തിന്റെ ഡൊമെയ്ൻ, ഇടപാടുകളും മൂല്യങ്ങളുടെ എണ്ണം താഴെ പ്രദേശത്തെ കരുതണമെന്നും ആണ്. അവർ അടച്ചു ആരും ചെയ്യുന്നു. പ്രധാന വ്യത്യാസം പ്രവർത്തനം പരിഗണിക്കാതെ ചിന്തിക്കേണ്ട കാര്യം ഉൾപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത് എന്ന, സെറ്റ് എൻ ഉള്ളിൽ ഒരു അടച്ച ഫലം വിടാൻ ഗ്യാരണ്ടി ആണ് എന്നതാണ്. അവർ പ്രകൃതി എന്നു മതി. ബാക്കി സംഖ്യാപരമായ ഇടപെടൽ ഫലത്തെ പരിജയപ്പെടുത്തി തന്നത് ആണ്, പദപ്രയോഗം ഏർപ്പെട്ടിരുന്ന അത് അടിസ്ഥാന വിപരീതമായി വരാം പോലെ വസ്തുത ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. അങ്ങനെ, അടച്ച പ്രവർത്തനങ്ങൾ:

• ചേർത്ത - X + Y = Z, എവിടെ X, Y, Z ഫീൽഡ് എൻ നിന്നുള്ളതാണ്;
• ഗുണന - * ക = Z, എക്സ്, y, z ഫീൽഡ് എൻ നിന്ന് എവിടെ x;
• എക്സപൊനെംതിഅതിഒന് - X ^Y, എവിടെ X, Y എൻ ഫീൽഡ് നിന്നുള്ളതാണ്

താഴെ പോലെ ഫലം ഇതിൽ "ഞാൻ ഒരു നമ്പറാണെന്ന്" പശ്ചാത്തലത്തിൽ നിർണ്ണയിക്കുന്ന നിലനിൽപ്പില്ല ശേഷിക്കുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ,:

• കുറയ്ക്കുക - X - ക = z. ഫീൽഡ് പ്രകൃതി നമ്പറുകൾ മാത്രം ഇനി X Y അത് അനുവദിക്കുന്നു;
• ഡിവിഷൻ - X / Y = z. ഫീൽഡ് സംഖ്യാ z അതായത് ഇരുമുന്നണികൾക്കും, ക യാതൊരു ശേഷിപ്പും ഹരിച്ചാൽ മാത്രമേ അത് അനുവദിക്കുന്നു.

സംഖ്യകളുടെ പ്രോപ്പർട്ടീസ്, ഫീൽഡ് എൻ പെടുന്ന

കൂടുതൽ എല്ലാ ഗണിത ന്യായവാദം, ഈ പ്രോപ്പർട്ടികളിൽ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ചെയ്യും ഏറ്റവും നിസ്സാര, എന്നാൽ പ്രാധാന്യം കുറഞ്ഞ.

• കൂടാതെ എന്ന ചൊംമുതതിവെ പ്രോപ്പർട്ടി - X + Y = Y + നെ X എണ്ണം, Y ബോക്സ് എൻ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട് അല്ലെങ്കിൽ അറിയപ്പെടുന്ന എക്സ്, "സം സ്ഥാനം നിന്ന് മാറ്റിയില്ല."
• ഗുണനം ചൊംമുതതിവെ പ്രോപ്പർട്ടി - X * Y = Y * X, എവിടെ നമ്പറുകൾ x, y, എൻ ഫീൽഡ് നിന്നുള്ളതാണ്
• കൂടാതെ എന്ന അഷൊചിഅതിവെ പ്രോപ്പർട്ടി - (X + Y) + Z = എക്സ് (Y + Z), എക്സ്, Y, Z എൻ ഫീൽഡ് നിന്ന് എവിടെ
• ഗുണനം അഷൊചിഅതിവെ പ്രോപ്പർട്ടി - (X * Y) * z = X * (Y * z), എവിടെ നമ്പറുകൾ x, y, z എൻ ഫീൽഡ് നിന്നുള്ളതാണ്
• രക്തക്കുഴലുകളാണ് - X (Y + Z) = x * Y + X * Z, എവിടെ നമ്പറുകൾ x, y, z എൻ ഫീൽഡ് നിന്നുള്ളതാണ്

പൈതഗോറസ് പട്ടിക

പ്രാഥമിക ഗണിതം ഘടനകൾ മുഴുവൻ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ അറിവ് ആദ്യ ഘട്ടങ്ങളിൽ ഒന്ന് തങ്ങൾക്കു മനസ്സിലാക്കാൻ ശേഷം സംഖ്യകൾ സ്വാഭാവിക എന്നുവിളിക്കുന്നവ, പൈതഗോറസിനേയും ഒരു മേശ. , അതു മാത്രമല്ല ശാസ്ത്രത്തിന്റെ കാഴ്ചപ്പാടിൽ പരിഗണിക്കും എന്നാൽ ഒരു വിലയേറിയ ശാസ്ത്ര സ്മാരകം പോലെ കഴിയും.

ഈ ഗുണനപ്പട്ടിക കാലത്തിനനുസരിച്ച് മാറ്റങ്ങൾ ഒരു എണ്ണം പാടേ: അതു പൂജ്യം മുതൽ നീക്കം ചെയ്തു, 1 മുതൽ 10 വരെ അക്കങ്ങളുള്ള റിക്ടർ കല്പന (നൂറുകണക്കിന്, ആയിരക്കണക്കിന് ...) ഒഴികെയുള്ള സ്വയം നിൽക്കാൻ. കൂട്ടിമുട്ടുകയുള്ളൂ സെല്ലുകളുടെ എണ്ണം ഉള്ളടക്കങ്ങൾ സ്വന്തമായി ഉൽപ്പന്നത്തിലെ തുല്യമാണ് - അത് വരികളും നിരകളുടെ ശീർഷകങ്ങൾ ഒരു മേശ.

കഴിഞ്ഞ ഏതാനും പതിറ്റാണ്ടുകളിൽ പരിശീലനം പ്രായോഗികമായി അവിടെ അതായത്, ആദ്യം മെമൊരിജതിഒന് പോയി "അവ" പൈതഗോറസും പട്ടിക പഠന ആവശ്യം ഉണ്ടായിരുന്നു. ഫലം 1 അല്ലെങ്കിൽ അതിലും ഘടകം തുല്യമോ മുതൽ ഗുണനം 1, ഒഴിവാക്കി. ഏത് തുല്യ തലക്കെട്ട് സ്ട്രിങ് ഒരു പടി, കൂടിക്കൊണ്ടിരിക്കുകയാണ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം: അതേസമയം, പട്ടികയിലെ നഗ്നനേത്രങ്ങൾക്കൊണ്ട് പാറ്റേൺ കാണാൻ കഴിയും. അങ്ങനെ, രണ്ടാം ഘടകം നിങ്ങളെ ആവശ്യമുള്ള ഉൽപ്പന്നം ലഭ്യമാകാൻ, ആദ്യം ചെയ്യേണ്ട എത്ര തവണ നമ്മെ കാണിക്കുന്നു. ഈ സിസ്റ്റം മിഡിൽ യുഗം അനുഷ്ടിക്കപ്പെട്ടപ്പോഴും അത് ബോധ്യപ്പെടുത്തുകയും ഒരു വ്യത്യസ്തമാണ്: പോലും ആ അറിഞ്ഞു ധന സംഖ്യ, അത് ബാലിശമായ എങ്ങനെ, ജനം രണ്ട് ഡിഗ്രി അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതായിരുന്നു ഒരു സിസ്റ്റം ഉപയോഗിച്ച് ദിവസവും സ്വയം സങ്കീർണ്ണമാക്കുന്നതും കൈകാര്യം.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ തൊട്ടിൽ പോലെ ഉപസെറ്റ്

ഇപ്പോൾ, പ്രകൃതി നമ്പറുകൾ എൻ വയലിൽ മാത്രം സങ്കീർണ്ണമായ നമ്പറുകൾ ഉളള ഒരാളായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്ന എന്നാൽ ശാസ്ത്രം അവരെ കുറവ് വിലയേറിയ ഇല്ല. എണ്ണൽ സംഖ്യ - ഒരു കുട്ടി ചുറ്റും സ്വയം ലോകത്തെ പഠിച്ചുകൊണ്ട് മനസ്സിലാക്കുന്നു ആദ്യം കാര്യം. ഒരു വിരൽ ഒരിക്കൽ അവനോടു രണ്ടു വിരൽ ... നന്ദി, ലോജിക്കൽ ചിന്താഗതി രൂപം ഒരു മനുഷ്യൻ, അതുപോലെ വലിയ കണ്ടെത്തലുകൾക്ക് വഴി തുറക്കുകയായിരുന്നു, ഉൽപാദന കാരണവും അനന്തരഫലമാണ് നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിവ്.